Ортогональное центральное композиционное планирование

Если математическая модель, полученная по методу полного или дробного факторного эксперимента, оказывается неадекватной, то это означает, что исследователь находится в области высокой кривизны поверхности отклика. Для составления математических моделей, описывающих область высокой кривизны поверхности отклика, используются планы второго порядка. В этом случае применяется ортогональное центральное композиционное планирование и ротатабельное планирование [1-5]. [c.611]

Уравнение регрессии при ортогональном центральном композиционном планировании ищут в следующем виде [c.107]

Ортогональное центральное композиционное планирование для двух факторов [c.612]

Провести экспериментальное исследование почти стационарной области с целью описания ее полиномом второй степени можно на основе планирования на двух уровнях с проведением дополнительных опытов. Такое планирование называют композиционным. Если в число дополнительных опытов входят опыты с переменными, взятыми на основных уровнях (как бы в центре исследования), то такое планирование называют центральным композиционным. Наиболее часто используют два типа центрального композиционного планирования ортогональное и ротатабельное. [c.58]

Ортогональное центральное композиционное планирование (ОЦКП.). В ОЦКП критерием оптимальности плана является ортогональность столбцов матрицы планирования. В силу ортогональности планирования все коэффициенты модели определяются независимо друг от друга. [c.486]

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЛАСТИ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИИ 4.1. Ортогональное центральное композиционное планирование [c.29]

В табл. 28 в качестве примера приведена матрица ортогонального центрального композиционного планирования (ОЦКП) для двух факторов, а на рис. 25 изображена схема проведения этих опытов. [c.108]

Экспериментально-статистические методы математического моделирования целесообразно классифицировать (рис. 68) как по способу сбора экспериментальных данных (активный и пассивный эксперимент), так и по виду моделей (математические модели статики и динамики объектов исследования). Каждому сочетанию способа эксперимента и цели моделирования соответствует определенная группа математических методов. В частности, для составления математических моделей статики объектов при пассивном эксперименте используются методы корреляционного и регрессионного анализа, методы оценки параметров модели на основе критерия максимума правдоподобия и минимума среднего риска и др. Математические модели статики объекта при активном эксперименте удается получить, например, методами факторного эксперимента, методом ортогонального центрального композиционного планирования, методом центрального композиционного рототабель-ного планирования. [c.192]

Уравнение математической модели при центральном ортогональном композиционном планировании ищется в следующем виде [c.612]

Ротатабельное планирование позволяет получить более точное математическое описание по сравнению с ортогональным центральным композиционнь планированием. Это достигается благодаря увеличению опытов в центре плана и специальному выбору величины звездного плеча. [c.613]

Процесс оптимизации часто приводит в область факторного пространства, где кривизна поверхности отклика велика и вследствие этого поверхность не может быть описана многочленом, получаемым с помощью полного или дробного факторного эксперимента. Для адекватного математического описания здесь требуется многочлен более высокой степени (например, второй). С этой целью используют центральное композиционное планирование эксперимента (ЦКП). Различают два вида такого планирования — ортогональное и ротатабельное. [c.106]

Центральное ортогональное композиционное планирование. Количество опытов при центральном ортогональном композиционном планировании определяется по формуле [c.611]

РИС.7Л.4.1. Схема опытов центрального ортогонального композиционного планирования для дву-х факторов [c.612]

Центральное композиционное ортогональное планирование второго порядка [c.31]

Если все коэффициенты уравнения ока>4 утся значительными, количество опытов будет равно количеству коэффициентов в З рав-ненни, и проверка адекватности модели будет возможна только при постановке дополнительных опытов (все факторы на нулевом уровне). Если неполная квадратичная модель неадекватна или эффект от квадратичных членов значим, необходимо использовать для аппроксимации квадратное уравнение. Для определения коэффициентов полинома 2-й степени можно использовать ортогональное центральное композиционное планирование (ЦКП). [c.199]

Создание новых химических технологий и совершенствование существующих связано с экспериментальными исследованиями. Объем исследовательских работ зависит от правильного выбора стратегии эксперимента, способа обработки экспериментальных данных и интерпретации полученных результатов. В ходе исследований строится статистическая модель процесса, которая устанавливает связь между влияющими факторами (параметрами воздействия) и функциями отклика (выходными параметрами), определяющими качество продукции и производительность производства. Вошедшее в середине XX столетия в практику исследований планирование эксперимента очень быстро стало необходимым инструментом в лаборатории и на производстве. Это подтверждают обширные перечни публикаций по вопросам теории и практики планирования эксперимента уже к 1970-м годам [2,35-37]. Для планируемого (активного) эксперимента в настоящее время используются планы первого порядка ПФЭ и ДФЭ (полный и дробный факторный эксперимент), планы второго порядка ОЦКП, РЦКП (ортогональное, ротота-бельное центральное композиционное планирование) и другие, для которых выполняется ряд дополнительных опытов в центре плана [6]. Разработано много планов второго порядка, удовлетворяющих различным специальным требованиям. Например, планирование эксперимента по схемам ортогональных латинских прямоугольников [9]. Алгоритмы обработки планированного эксперимента удобно представить, используя средства Ма1ЬСА0. Здесь приведен алгоритм полного плана первого порядка. [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология