Эквивалентная задача аппроксимация

Аппроксимация эквивалентной задачи. .......... [c.7]

Аппроксимация эквивалентной задачи [c.254]

Система (3.81) является системой преобразованных уравнений с параметром h, и очевидно, что (3.79) и (3.81) эквивалентны лишь в пределе h = 0). Однако в отличие от (3.79) нельзя утверждать, что любое решение (3.81) вида у(у , i, h) устойчиво при всяком значении h. Иными словами, процедуры аппроксимации и линеаризации (если последняя проводится) можно рассматривать как источники возмущения на исходную задачу, и, если не принять специальных мер, то решение преобразованной задачи может потерять устойчивость, свойственную решению исходной задачи. Это — первая особенность решения уравнений химической кинетики. [c.171]

Реальная возможность разработки универсальных алгоритмов численного решения указанных задач появилась лишь в последнее время, главным образом в связи с развитием и теоретическим обоснованием метода конечных элементов [29—34]. Существо этого метода состоит в аппроксимации сплошной среды, которая характеризуется бесконечным числом степеней свободы, совокупностью ограниченного числа подобластей (так называемых конечных элементов), каждая из которых описывается конечным числом степеней свободы. Сплошная среда разбивается воображаемыми линиями или поверхностями на конечное число частей (например, поверхности — на треугольные элементы объемные фигуры — на тетраэдры), в каждой из которых вводятся фиктивные силы, эквивалентные поверхностным напряжениям и распределенные по границам элементов. Разбиение на конечные элементы достигается с помощью вариационного метода, в соответствии с которым минимизируется функционал, математически эквивалентный исходному дифференциальному уравнению. Этот функционал имеет реальный физический смысл и связывается, как правило, с понятием диссипации энергии. [c.11]

Поэтому радиусы кривизны менисков можно отнести к разряду объемно-поверхностных размеров, которые после выбранной геометрической аппроксимации могут быть трансформированы в другие эквивалентные размеры. Здесь же можно отметить, что функция У(Ь,) в рассмотренной интерпретации может быть непосредственно использована, например, в задачах сушки (см. [5, раздел 6]), массообмена и других задачах, связанных с доступностью внутреннего пространства катализатора от периферии к центру . [c.114]

Следует подчеркнуть, что задача составления уравнения состояния по разнородным данным не эквивалентна задаче аппроксимации только р, g, Г-данных, поскольку для каждого из пространств, соответствующих той или иной категории данньгх, имеется своя норма приближений. Это обстоятельство и влияние различной плотности разнородной информации учитывается при расчетах путем выбора соответствующих значений погрешностей. [c.189]

Одним из результативных методов совместной интерпретации данных элементов гравитационного и магнитного полей при пуассоновском характере аномалиеобразующих объектов являются аппроксимационные методы, основанные на подборе полезных составляющих полей полями некоторого эквивалентного распределения масс. При совместной аппроксимации гравитационных и магнитных полей применяется смешанная мера аппроксимации, в качестве которой берется некоторый обобщенный функционал, являющийся взвешенной суммой двух функционалов, один из которых строится по данным наблюдений элементов магнитного поля. Методика применения этих методов при решении двухмерной задачи для случая изолированных тел по наблюдаемым элементам гравитационных и магнитных полей, содержащих случайные и систематические погрешности, заключается в следующем. Рассмотрим вначале способы, разработанные В.Н. Страховым. [c.402]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология