Решения задач на составление уравнений

В этом уравнении фигурирует еще одна величина, указанная в условии задачи,— процентная концентрация раствора. Каждый тип задач имеет свои особенности составления уравнений. В нижеследующих разделах даны рекомендации к способам составления системы уравнений для решения наиболее типичных задач по химии. Составленную систему уравнений приводят к одному уравнению, решив которое, находят искомые величины. Правила решения уравнений описаны в учебниках алгебры. Преобладающее большинство задач по химии, предлагаемых в сборниках для средних школ, можно решить с помощью одного линейного уравнения. Решив уравнение, формулируют ответ на вопрос, поставленный в задаче. [c.8]

Способы составления уравнений окислительно-восстановительных реакций и уравнений равновесных потенциалов окислительно-восстановительных процессов рассмотрены в учебнике. Приведем пример решения задачи по определению потенциала окислительно-восстановительного электрода. [c.393]

ЧАСТЬ IV РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ [c.288]

Атомная матрица, записанная длм некоторого множества соединений по их брутто-формулам, представляет собой удобный способ записи состава соединений при решении многих задач (составление уравнений материального баланса при записи обшей системы уравнений химического равновесия и т. п.). Существует, однако большое число задач, в которых использование брутто-формул оказывается явно недостаточным. Эти задачи прежде всего связаны с рассмотрением множества соединений, построенных из сравнительно небольшого числа элементов и характеризующихся своими структурными особенностями. Тгк, при изучении рядов органических соединений множество соединений может включать только те, которые содержат Н, С и Ы, и тем не менее разнообразие соединений оказывается очень большим. Говорить о них, используя только брутто-формулы, практически невозможно. Приходится обращаться к более детализированному языку, в частности выделять отдельные ряды соединений, построенных согласно каким-либо общим принципам, выделять различные структурные изомеры и т. д. Задание соединений каждого ряда можно осуществить путем построения матриц, в которых явно отражается тот факт, что атомы определенных элементов входят в каждую молекулу, а также и то, как эти атомы соединены между собой, как они расположены в цепи химического действия. Построение такого типа матриц (топологических матриц) оказывается весьма удобным при анализе того, какие соединения могут встретиться в данном ряду соединений. Тем не менее, характеризуя каждое соединение своей отдельной матрицей, мы зачастую получаем избыток информации, с одной стороны, и довольно громоздкий аппарат, с другой стороны, который нужен не для всех задач. Обычно приходится выбирать компромиссный вариант отказываться от брутто-формул, но не пользоваться столь подробной детализацией, которую предоставляют топологические матрицы. Этот вариант связан с выделением в молекулах каждого ряда структурных фрагментов, или звеньев, задание числа которых определяет каждую молекулу. Структурные фрагменты каждого вида в молекулах данного ряда предполагаются одними и теми же. В зависимости от того, насколько детально проведена классификация фрагментов, насколько широко каждый фрагмент захватывает ту область молекулы, в которой он находится, мы получаем более или менее подробное описание молекулы. С этой точки зрения брутто-формулы представляют наиболее упрощенный вариант классификации структурных элементов в качестве таковых выбираются лишь атомы в молекуле вне зависимости от их местоположения в цепи [c.237]

Следует обратить внимание на правило составления уравнений вида (П1.3) число кмолей каждого потока делится на разность концентраций двух других потоков. В последующем придется не раз сталкиваться с задачей совместного решения уравнений вида (П1.1) и (III.2), и каждый раз на основе указанного выше правила результат можно будет записать сразу в форме (III.3). [c.135]

При решении математических задач даются коэффициенты, характеризующие заданные величины, и внимание направлено на составление уравнения, которое имеет определенное решение. В расчетах процессов и аппаратов уравнение обычно известно и основная трудность заключается в выборе значений тех параметров, которые входят в расчетное уравнение. Некоторые из них (например, характеристики физико-химических свойств вещества) берутся по справочным таблицам, другие (например, скорость прохождения вещества через аппарат) могут быть приняты более или менее произвольно, значения некоторых величин [c.22]

На развитие мышления направлены лабораторные занятия, решение задач, составление химических уравнений и ответы на контрольные вопросы. В учебнике дана пропись лабораторных работ, что способствует наиболее рациональному использованию отведенного на это времени, если учесть предварительную домашнюю подготовку к их выполнению. [c.3]

Формальная подстановка значения Ое в уравнение для вызывает возражение, так как ато уравнение записано для установившегося движения. Корректное решение задачи требует составления уравнения равновесия сил, переменных по высоте х (с учетом изменяющихся сил инерции и присоединенной массы). Приводимые автором формальные преобразования должны привести к завышенным значениям С/д. — Прим. ред, [c.344]

При решении задач оптимального управления безразличен путь получения математического описания, однако можно отдать предпочтение описаниям на основе уравнений балансов. При этом удается учесть все накопленные ранее сведения о процессе и тем самым резко сократить объем информации, необходимой для составления описания. При использовании таких описаний исключается ошибочная и недостоверная информация, противоречащая, например, материальным и тепловым балансам. Кроме того, описания, полученные на основе физико-химической теории, содержат меньшее число определяемых по опытным данным постоянных коэффициентов. [c.134]

При решении задачи следует учитывать следующее так как значение Re, 2 исследуемой поверхности заранее неизвестно, то при составлении алгоритма следует вводить ограничения по значению Re 2 на область действия критериальных уравнений по теплоотдаче и аэродинамическому сопротивлению. [c.33]

Решение задачи на ЦВМ включает следующие этапы постановку задачи — формулировку модели процесса математическую формулировку задачи — составление математического описания выбор численных методов решения уравнений разработку общего алгоритма программирование выявление ошибок (отладку программы) решение. [c.30]

Задачи горения, следовательно, можно охарактеризовать как нестационарные задачи турбулентной массо- и теплопроводности при наличии динамических источников вещества и тепла. Но хотя такое представление и определяет пути анализа процессов горения, конкретное решение задач теории горения при этом затруднено. Исследование процессов горения должно развиваться по пути составления систем интегро-дифференциальных уравнений, соответствие которых истинному ходу процесса следует проверять сопоставлением результатов решений этих систем с данными эксперимента. Именно так и развивается ныне теория горения, причем наиболее подробно исследуются крайние случаи, когда в сложном комплексе вопросов можно абстрагироваться от некоторых из них. В частности, установилось деление процессов горения на области протекания. Так, при анализе явлений термического распада природных топлив для мелких частиц при низких температурах можно пренебречь временем прогрева и рассматривать процесс как чисто кинетический распад сложного вещества на более простые соединения. Наоборот, при прогреве крупных кусков топлива в среде высокой температуры основным является ход нагрева. Можно принять, что сам термический распад происходит мгновенно. Появляется деление процесса на крайние области — кинетическую и тепловую, в каждой процесс может быть описан более простыми уравнениями, чем в общем случае протекания процесса в промежуточной области. [c.5]

Рассмотренный многоступенчатый метод составления уравнений окислительно-восстановительных реакций приведен для понимания логики решения этой относительно сложной задачи. По мере появления опыта число промежуточных уравнений может быть уменьшено, а в пределе все ступени могут быть выполнены при написании лишь одного уравнения. [c.182]

Исследования многих газов показали, что и уравнение Ван-дер-Ваальса в ряде случаев их реального состояния не отражает, хотя и является одним из наиболее удачных не только для реальных газов, но и для многих жидкостей. Для решения задач повышенной точности используют либо поправки к уравнению Ван-дер-Ваальса, либо применяют другие уравнения, составленные на основе степенных рядов. Так, например, учитывая, что внутреннее давление при повышении температуры, вообще говоря, убывает, Бертло предложил уравнение состояния [c.16]

Прямая задача. Известны механизм и константы скорости каждой элементарной стадии. Необходимо для конкретных условий (температура, концентрация исходных веществ и другие параметры) описать кинетическое поведение каждого молекулярного продукта. Это достигается составлением и решением системы дифференциальных уравнений. В одних случаях дифференциальные уравнения решаются в квадратурах, в других необходимо прибегать к численному интегрированию. Зная (вычислив) кинетические кривые для исходных веществ и продуктов реакции, можно рассчитать скорость отдельных стадий для разных моментов времени протекания реакции, выход продуктов и решить важный для технологии вопрос об оптимальном режиме проведения процесса. [c.33]

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ [c.256]

В каждом разделе пособия дано краткое теоретическое введение, содержащее необходимые для расчетов уравнения и формулы, затем следуют примеры с подробными решениями и задачи. Примеры содержат все данные для расчетов и могут быть использованы для самостоятельного решения. При составлении пособия автор старался избежать одинаковых примеров и задач (с той же формулой, теми же величинами, но с другими объектами). [c.5]

Не следует изучать книгу дальше, не уяснив предыдущий материал. Для проверки усвоения полезно восстановить по памяти основные положения прочитанного, а затем снова прочесть, что не усвоено. Работа над учебником должна сопровождаться решением задач. В приложении к учебнику приведены контрольные задания для студентов-заочников. Решение приведенных в приложении задач весьма полезно и для студентов очной формы обучения. Решение задач способствует усвоению и закреплению материала курса. Ответы на теоретические вопросы и решение задач должны быть короткими, но четко обоснованными, за исключением вопросов, когда по их сути такая мотивировка не требуется (составление электронной формулы атома, уравнение реакции и т. п.). При решении задачи необходимо записывать весь ход решения. [c.4]

При установлении производственной программы завода условия ресурсов могут также включать уравнения, учитывающие возможносп других вариантов использования оборудования и его мощностей. При решении задачи составления оптимального графика использования парка железнодорожных цистерн могут устанавливаться число и емкость, которыми располагают для перевозки различных видов продуктов. Условия, определяющие наличие ресурсов, должны быть четк(у сформулированы при решении любой задачи. [c.16]

При решении задач, связанных с расчетами по химическим формулам и уравнениям, используется понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций, который подробно рассматривается во многих других задачниках. В задачнике дано четкое представление о таких понятиях, как моль , относительная атомная масса , относительная молекулярная масса , мо- [c.3]

К каждой главе составлен свод основных уравнений и примеры решения задач с использованием системы СИ и правил написания составных частей электрохимической системы, электродных реакций, предложенных Комиссией по электрохимии Международного союза по чистой и прикладной химии. [c.7]

Рассмотрим основные принципы составления уравнений при решении задач на процентное содержание. Обычно в условиях этих задач указан объект, который можно расчленить на несколько составных частей. Части состоят из одних и тех же компонентов и отличаются одна от другой различным количественным соотношением этих компонентов. Таким образом, масса целого объекта равна сумме масс всех его составных частей. Масса некоторого компонента во всем объекте равна сумме масс этого компонента во всех составных частях объекта. Как было показано выше, масса компонента в каждой части (или в целом объекте) равна произведению массы составной части (или массы объекта) на процентное содержание компонента в ней (в нем). На основании этих рассуждений запишем [c.10]

Таким образом, процентное содержание элемента в соединении равно отношению суммы атомных масс всех атомов этого элемента, входящих в состав одной молекулы, к молекулярной массе соединения. Такой способ вычисления процентного содержания элемента в соединении иногда позволяет упростить рассуждения при составлении алгебраических уравнений в процессе решения задач. [c.17]

Уравнение реакции может служить основанием для составления-алгебраических уравнений в процессе решения задач. Например, [c.25]

Если для решения данного уравнения или системы уравнений составить несколько структурных схем, то предпочтение обычно отдается более простой, т. е. содержащей меньше операционных блоков. Экономия блоков очень важна при решении сложных уравнений, когда требуемое для составления структурной схемы число усилителей равно или даже превышает количество усилителей, имеющихся в АВМ. По если в АВМ имеется для решения задачи достаточно блоков, то не всегда целесообразно применять наболее экономичную структурную схему. Во-первых, при этом теряется часть информации. Во-вторых, теряется прямая аналогия между структурной схемой и моделируемой системой, что лишает АВМ одного из основных ее преимуществ. В-третьих, затрудняется проверка и перестройка структурной схемы при небольшом изменении в задаче. Основной путь достижения экономии усилителей состоит в частичном применении цепей, не содержащих усилителей. [c.333]

Исследования многих газов показали, что и уравнение Ван-дер-Ваальса не применимо для точного описания их состояния. Для решения задач повышенной точности используют либо поправки к уравнению Ван-дер-Ваальса, либо применяют другие уравнения, составленные на основе степенных рядов. [c.22]

При решении задач, связанных с расчетами по химическим формулам и уравнениям, используется понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций, который подробно рассматривается во многих других задачниках. В задачнике дано четкое представление о таких понятиях, как "моль", "относительная атомная масса", "относительная молекулярная масса", "молярная масса", "молярный объем", "постоянная Авогадро", "массовая доля". По ним в учебной литературе имеется наибольшее число устаревших и ошибочных объяснений, часто используются не применяемые ныне обозначения и единицы физических величин. В книге использованы единицы СИ и некоторые допустимые внесистемные единицы (литр, тонна и др.). [c.3]

С чего обычно начинается решение задач по химии В большинстве случаев — с составления уравнения или, как правило, нескольких уравнений тех реакций, о которых идет речь в данной задаче. При этом вначале, основываясь на знании химических свойств различных веществ, мы записываем формулы исходных веществ и продуктов реакций (т.е. составляем схему реакции), а затем находим коэффициенты, которые следует поставить перед формулами для соблюдения закона сохранения массы, и в результате получаем уравнение реакции. [c.22]

Суш ествует еще одна методика решения задач на избыток—недостаток. Она основана на составлении так называемых стехиометрических соотношений. (Стехиометрия — это раздел химии, изучающий количественные соотношения между реагирующими веществами. Поэтому, например, коэффициенты в уравнениях реакций называются стехио-метрическими коэффициентами. При решении многих химических задач мы занимаемся стехио-метрическими расчетами и т.д.) [c.38]

Методика составления уравнений материальных потоков, элементы математической модели химического комплекса. Метод решения задачи с помощью закона приведения сложных смесей. Дифференциация системы уравнений на главную и вспомогательную. [c.91]

Обязательным условием общего системного анализа технологического процесса является количественное описание взаимосвязей потоков сырья, продуктов, вспомогательных веществ и отходов на протяжении всего процесса. Общепринятым сжатым методом такого описания является схема потоков. Количественная схема также является результатом абстрагирования от реальной действительности и соответствует текущему уровню знаний о процессе. Кроме того, количественные величины относятся только к одной совокупности условий, вследствие чего они мало говорят о влиянии изменения входных потоков, а также рабочих условий на выходные параметры. При наличии необходимых данных можно составить схемы материальных потоков по альтернативным вариантам сочетания входных переменных и рабочих условий. Таким образом, при построении моделей процесса основная проблема заключается в описании аппаратов, входящих в технологическую схему производства, с помон1,ью систем уравнений, достаточно простых для того, чтобы задача составления полной схемы материальных потоков оставалась практически разрешимой. Для решения задач масштабирования и получения надежной информации для проектирования нового промышленного производства и последующего управления им важное значение имеет опытно-промышленная стадия разработки процесса. [c.236]

Алгоритм составления и расчета систем уравнений материальнотепловых балансов ХТС. Основой решения задач проектирования химических производств является расчет материально-тепловых балансов ХТС в условиях стационарных режимов. Расчет материально-тепловых балансов ХТС состоит из двух последовательных стадий 1) постановка задачи и составление системы уравнений балансов 2) решение системы уравнений балансов на ЭВМ. [c.90]

В некоторых ситуациях возникает необходимость в построении полного списка остовных деревьев графа. Например, в том случае, когда надо отобрать наилучшее дерево, а критерий, позволяюш,ий осуществить такой отбор, является очень сложным, так что непосредственное решение задачи оптнянзации оказывается невыполнимым. Или при составлении систем уравнений материал ьно-тепловьк балансов химико-технологической системы построение полного списка деревьев графа позволяет выбрать оптимальное соотношение межд) свободными и зависимыми потоками. В других ситуациях, например, при на-хождешш передаточной функции системы или при вычислении некоторых матриц в макроэкономической теории, с помощью порожденная всех остовов соответствующих графов добиться упрощения вычислительных процедур. [c.198]

Имеется большое количество программ для решения системы линейных уравнений при помощи матричной алгебры. Используя эти программы, необходимо в качестве исходной информации задавать только коэффициенты при переменных и константы, входящие в систему уравнений. Следовательно, ирименение матричной программы исключает необходимость составления программы для решения уравнений материального баланса. Амундсон и Понтинен первыми решили на ЭВЦМ задачи многокомпонентной ректификации при помощи матриц. [c.78]

Реально процесс полимеризации этилена в трубчатом реакторе при разлрршых типах инициирования описывается системой из более, чем 30 дифференциальных уравнений в частных производных. Непреодолимые трудности при составлении такого описания начинаются уже на стадии идентификации коэффициентов модели, при определении коэффициентов диффузии. Экспериментальное нахождение этих коэффициентов невозможно, а определить их в результате решения задачи идентификации нереально из-за сложности процесса даже в аксиальном направлении. [c.185]

Течение газа в любом участке смесительной камеры описывается тремя уравнениями сохранения энергии, массы и количества движения. Если поток газа в выходном сеченпи камеры считать одномерным, т. е. полагать процесс выравнивания параметров смеси по сечению полностью закончившимся, то указанных трех уравнений достаточно для определения трех параметров потока в выходном сечении по заданным начальным параметрам газов на входе в камеру. Три параметра, как известно, полностью характеризуют состояние потока газа и позволяют найти любые другие его параметры. В частности, если это требуется, по величине полного давления смеси Ps можно определить потери в процессе смешения потоков. Таким образом, при составлении основных уравнений мы не вводим никаких условий о необратимости процессов, однако после решения уравнений приходим к результату, который свидетельствует о том, что в рассматриваемом процессе есть потерп полного давления, т. е. рост энтропии. Аналогичное положенпе возникало при решении задачи о параметрах газа за скачком унлотнения, которые, кстати сказать, определялись по начальным параметрам потока теми же тремя уравнениями. [c.505]

При решении любой задачи, связанной с равновесием, следует начинать с составления уравнения реакции. Равновесие диссоциации уксусной кислоты 0писыв 1стся уравнением [c.82]

Для того чтобы задача имела одно определенное решение, необходимо, чтобы количество составленных уравнений равнялось количеству неизвестных величин, фигурируюш,их в них. [c.7]

Поскольку в составленном уравнении две неизвестные величины, то для однозначного решения задачи необходимо составить еще одно уравнение, в котором будут фигурировать эти же неизвестные. С этой целью воспользуемся тем, что массы любых двух веществ, уча ствующих в реакции, относятся как мольные массы этих веществ, умноженные на коэффициенты, стоящие в уравнении реакции перед их формулами. Из справочника найдем AIHjSo,= 98 г/моль, Мн,о = = 18 г/моль и составим уравнение [c.27]

Рассмотренный многоступенчатый метод составления уравнений окислительно-восстановительных реакций приведен для понимания логики решения этой задачи. По мере появления опытз число промежуточных уравнений может быть уменьшено, а в пре- [c.188]

Чриемы решения задач по количественному анализу довольно просты в большйнстве случаев они сводятся н составлению и решению пропорций или простых алгебраических уравнений на основании уравнений реакций. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология