Число степеней свободы

В гл. 3 для описания многокомпонентного многофазного равновесия мы использовали систему уравнений Гиббса—Дюгема, в которой число переменных было равно /с + 2, а число уравнений ф, и показали, что гиббсово число степеней свободы системы равно разности между числом переменных (описывающих величин) и числом уравнений (условий внутри описывающих данных). Понятие числа степеней свободы выражается зависимостью [c.36]

Число фаз ТУ = 3 число степеней свободы Ь — 2 — 3 = 0. [c.182]

Число степеней свободы проектирования равно их разности и составляет [c.349]

Числом независимых переменных или числом степеней свободы проектирования ректификационной колонны называется разность между общи.м числом переменных параметров процесса и числом связывающих эти переменные ограничительных условий, или независимых уравнений. [c.346]

Ввиду полной симметрии число степеней свободы для парциального кипятильника также составит (с + 4). [c.351]

Установленная Гиббсом связь между числом степеней свободы системы и числом ее фаз и компонентов называется правилом фаз и представляется следующей зависимостью [c.8]

Закрепление меньшего, чем требуемое, числа степеней свободы приводит к бесконечному числу решений если же закреплено большее число переменных, чем число располагаемых степеней свободы, то правильное решение задачи можно получить лишь случайно. [c.352]

Расширенное понятие о числе степеней свободы дает возможность сформулировать следующее положение число степеней свободы гомогенной фазы составляет А - - 2, что точно соответствует более ранней формулировке, согласно которой эти к - - 2 свойств однозначно определяют все прочие свойства гомогенной фазы. [c.32]

Выражение (4-5) для числа степеней свободы наглядно показывает, что среди технологических параметров, характеризующих элемент процесса, имеется лишь определенное число независимых переменных. Число степеней свободы в любом случае, если установлены значения ф и А , инвариантно при конкретных величинах переменных. Формулу (4-5) можно вывести другим, отличающимся от примененного выше путем [1]. [c.39]

Обычно давления и утечки тепла на каждой тарелке, в конденсаторе, кипятильнике и на тарелке питания задаются проектировщиком, что уже занимает 2 (г 4 4- 6 переменных. Также бывают назначены (с -)- 2) переменных, характеризующих сырьевой поток. Если это число заранее назначаемых переменных вычесть из найденной выше суммы, то окажется, что независимо от числа компонентов сырья число степеней свободы проектирования ректификационной колонны, при обычных допущениях, равно четырем [c.352]

Необходимо отметить, что и при отсутствии равновесия число уравнений в системе также будет равно ф, а число переменных к 2. Число степеней свободы многофазной системы, не находящейся в равновесии, выразится также уравнением (3-25). Следовательно, правило фаз Гиббса применимо не только к системам, находящимся в равновесии, но и к системам, стремящимся к равновесию, — см. также первоначальный вывод Гиббса [8]. [c.32]

Как указывалось выше, полная колонна состоит из пяти частей. Определив степени свободы для каждой из них и просуммировав, можно установить число степеней свободы для колонны в целом. [c.351]

Для г-тарелочной укрепляющей и х-тарелочной отгонной секций общее число степеней свободы можно найти с помощью полученного выше выражения для каскада, оно составит [c.351]

Общее же число степеней свободы для такого каскада тарелок, как отгонная или укрепляющая секция ректификационной колонны, определяется по разности [c.351]

Для определения числа степеней свободы проектирования необходимо выписать все независимые уравнения, характеризующие установившийся режим работы колонны, перечислить все переменные, входящие в эти уравнения, и найти разность между общим числом переменных и числом уравнений. Эта задача рассматривалась Джиллилендом и Ридом, а также Куоком, установившими, что нри обычном задании исходных данных число степеней свободы не зависит от числа компонентов в сырье и равно 4. В случае бинарной системы это было ясно непосредственно, ибо нри заданном количестве и состоянии сырья и рабочем давлении процесса разделения для определенности режима разделения в колонне достаточно было закрепить хи, хд, нли и выбрать значение или х , т. е. сечение ввода сырья в колонну, в интервале концентраций, обеспечивающем получение минимального числа контактных ступеней. Однако для многокомпонентной системы такой окончательный вывод о числе степеней свободы проектирования можно сделать лишь после довольно внимательного анализа. [c.346]

Правило фаз Гиббса сформулировано с помощью интенсивных величин состояния и не содержит никаких данных о массе фаз. Из этого следует, что кроме к 2 интенсивных величин, характеризующих состояние, для каждой фазы может быть выбрана еще одна экстенсивная величина. В этом случае число степеней свободы выражается зависимостью [c.32]

Правило фаз ничего не говорит о том, какие получаются фазы при достижении равновесия, и фиксирует лишь число фаз, отвечающее данному числу степеней свободы прн заданном числе компонентов системы и наоборот. [c.8]

Если в уравнение (4-1), определяющее число степеней свободы, вместо Ь ж М подставить их выражения из зависимостей (4-3) и (4-4), то для числа степеней свободы простого, стационарного, с изолированными Стенками, находящегося в равновесии элемента процесса получим следующую формулу [c.38]

Ввиду важности рассматриваемой проблемы представляет интерес привести обобщенную методику определения числа степеней свободы, разработанную Куоком. В отличие от рассмотренной выше методики число вовлеченных в анализ переменных будет несколько большим вследствие учета пеадиабатичности работы колонны. [c.350]

Оба приема анализа числа степеней свободы привели к тождественным результатам, несмотря па различие в подходе, принятых допущениях и числе вовлеченных в рассмотрение переменных. Однако обобщенная методика Куока представляется более удобной и гибкой. [c.352]

ПОНЯТИЕ ЧИСЛА СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ЭЛЕМЕНТА ПРОЦЕССА [c.36]

Если на рассматриваемую систему наложено какое-нибудь ограничение, не учтенное при выводе правила фаз, то при его применении следует учитывать это обстоятельство во избежание возможных ошибок в установлении числа степеней свободы. [c.9]

Следует также отметить, что выражение (4-5) относится только к таким элементам процесса, стенки которых полностью изолированы и непроницаемы для потоков теплоты или импульса. Очевидно, что строгая реализация такого предельного случая невозможна. В инженерной практике приходится устанавливать число степеней свободы для реальных, с неизолированными стенками элементов процесса. [c.39]

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ПРОСТОГО ЭЛЕМЕНТА ПРОЦЕССА [c.37]

Как показывает внимательное рассмотрение, число степеней свободы проектирования или иначе число определяющих режим разделения независимых началытых условий лишь 1 осиенно зависит от числа компонентов исходной системы, главным же образом оно определяется числом нулевых продуктовых кон-центраци , которые желательно обеспечить в остатке п в дистилляте. [c.317]

Для первого класса фракционировки, когда все компопенты присутствуют и в дистилляте ив остатке, z = Он число степеней свободы проектирования / = 2, т. е. пе зависит от числа комно-пентов системы. Это означает, что для оиределенпости проблемы расчета значениямн любых двух элементов ректификации необходимо предварительно задаваться, закрепляя тем самым конкретный режим разделения. Значения остальных неизвестных, число которых теперь становится равным числу располагаемых независимых уравнений, могут быть иа11деиы при помощи 2(п — 1) совместных урапнений (VII.28) и (VII.29). [c.318]

Любое из этих уравнений может быть использовано для расчета режима минимального парового числа отгонной колонны, орошаемой частью конденсата верхних паров. Расчет ведется методом постепенного приближения путем подбора значения температуры, превращаюш,его эти уравнения в тождество. Число степеней свободы проектирования здесь равно единице, поэтому в начальных условиях разделения должно быть закреплено одно значение концентрации хи, или х . [c.367]

Число степеней свободы теоретической тарелки определяется с помощью зависимости, аналогичной формуле (4-5) [c.39]

Число степеней свободы проектирования равно разности мел ду числом подлежап их определению э.лементов ректификации н числом независимых уравнений, связываюищх эти уле-мепты. [c.317]

Для двухкомпонентной системы, находящейся в двухфазном состоянии, согласно правилу фаз, число степеней свободы равно двум. Это означает, что из переменных свойств системы можно произвольно зафиксировать любые два и тем самым определить состояние системы. [c.8]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.105 , c.106 ]

Физическая химия (1987) -- [ c.162 , c.163 ]

Руководство по лабораторной ректификации 1960 (1960) -- [ c.325 ]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.52 ]

Препаративная органическая химия (1959) -- [ c.19 ]

Прикладная ИК-спектроскопия (1982) -- [ c.135 ]

Препаративная органическая химия (1959) -- [ c.19 ]

Основы аналитической химии Книга 1 Общие вопросы Методы разделения (2002) -- [ c.46 ]

Прикладная ИК-спектроскопия Основы, техника, аналитическое применение (1982) -- [ c.135 ]

Научные основы химической технологии (1970) -- [ c.0 ]

Дистилляция (1971) -- [ c.7 ]

Основы физико-химического анализа (1976) -- [ c.20 , c.25 , c.305 ]

Практические работы по физической химии (1961) -- [ c.42 ]

Современная аналитическая химия (1977) -- [ c.495 ]

Физическая химия Термодинамика (2004) -- [ c.52 ]

Очерки кристаллохимии (1974) -- [ c.415 , c.416 ]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.279 ]

Аналитическая химия Часть 1 (1989) -- [ c.129 ]

Аналитическая химия Часть 2 (1989) -- [ c.57 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.59 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.38 ]

Основы физической и коллоидной химии Издание 3 (1964) -- [ c.64 ]

Правило фаз Издание 2 (1964) -- [ c.140 ]

Основы химической термодинамики и кинетики химических реакций (1981) -- [ c.103 ]

Химическая термодинамика (1950) -- [ c.181 , c.260 , c.600 , c.643 ]

Правило фаз Издание 2 (1964) -- [ c.140 ]

Курс химической термодинамики (1975) -- [ c.106 ]

Основы массопередачи Издание 3 (1979) -- [ c.315 ]

Физическая химия и химия кремния Издание 3 (1962) -- [ c.253 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.262 , c.264 ]

Теоретические основы общей химии (1978) -- [ c.93 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.12 , c.188 ]

Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности Издание 2 (1982) -- [ c.57 , c.58 ]

Препаративная органическая химия Издание 2 (1964) -- [ c.19 ]

Курс физической химии Издание 3 (1975) -- [ c.328 ]

Регенерация адсорбентов (1983) -- [ c.57 , c.137 ]

Методы аналитической химии - количественный анализ неорганических соединений (1965) -- [ c.208 ]

Физическая химия Издание 2 1979 (1979) -- [ c.124 ]

Практические работы по физической химии Изд4 (1982) -- [ c.41 ]

Термодинамика (0) -- [ c.94 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология