Деформация компоненты тензора

Таким образом, компоненты тензора скоростей деформации определяются выражением [c.170]

Оборудование предприятий нефтегазопереработки работает в условиях действия механических напряжений, высоких температур и коррозионно-активных рабочих сред, инициирующих возникновение и накопление повреждений, приводящих со временем к нарушению его работоспособности. Состояние оборудования в течение жизненного цикла может быть интерпретировано как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений, сопровождаемый изменением механических свойств, и оценено с помощью безразмерного параметра П, который равен нулю в начальном состоянии и единице в предельном. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса накопления повреждений и разрушения входят компоненты тензора напряжений Т Г, деформации ТЦ и ее скорости тJ, время (, температура Т и др. [c.303]

В теории малых деформаций компоненты тензора напряжения деформируемого тела определяются из рассмотрения равновесия элементарного объема, выделенного в теле. Когда деформации малы, размеры тела в первом приближении не изменяются вследствие деформации. Таким образом, несущественно, относятся ли компоненты напряжения к элементарному объему в деформированном или в недеформированном теле. Для конечных деформаций это уже не так. Ниже отдается предпочтение определению компонент тензора напряжения по отношению к равновесию элемента объема в деформированном теле, т. е. будут рассматриваться компоненты напряжения в точке, координаты которой в недеформированном состоянии X, у, Z, а после деформации х = х и, у = у -j- V, z = Z V. Чтобы отличить определенные таким образом компоненты напряжения от рассмотренных выше для случая малых деформаций, будут использоваться обозначения Охх, уу и Т. Д. вместо а , а у и т. д. [c.40]

Для любого линейно-упругого твердого тела при малых деформациях компоненты тензора напряжений можно выразить как [1-4] [c.242]

Разрушение металла при эксплуатации оборудования интерпретируется как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса разрушения входят компоненты тензора напряжений Т деформаций Те, ее скорость T , время I, температура Т и др. [c.299]

Согласно нашей модели это единственные не равные нулю компоненты тензора скоростей деформаций. Поэтому величину интенсивности тензора скоростей деформаций [ср. уравнения (5.1-29) и (6.5-1)] можно выразить следующим образом [c.411]

Основываясь на положениях механохимии металлов [50], рассмот- репных в главе 1, а также полученных в работе данных по механической активации коррозионных процессов математическая модель механохимической повреждаемости представлена через компоненты тензора деформаций в следующем виде [c.62]

Процесс образования новых поверхностей в новом теле под нагрузкой связывают с явлением разрушения. Если тело изолировано от внешней среды, разрушение происходит без потери массы. В противном случае разрушение сопровождается с той или иной степенью потери массы в зависимости от активности внешней среды. В некоторых случаях для возникновения разрушения необязательно приложение внешней нагрузки, например, при коррозионном воздействии, хотя в ряде случаев существенно ускоряет его. Разрушение рассматривается не как элементарный акт, а как процесс постепенного образования новых поверхностей в микро- и макромасштабах. В связи с этим механизм разрушения изучают в двух аспектах физика разрушения, базирующаяся на атомных, дислокационных и других моделях и механика разрушения, в основу которой положены модели и реальные конструкции с макроскопическими дефектами (трещинами). В процессе нагружения твердого тела совершается работа и в материале возникают силы сопротивления деформированию, оцениваемые компонентами тензора напряжений и деформаций. В определенный момент времени какой-либо механический фактор Q (движущая сила разрушения) достигает некоторого критического значения К (рис.2.7), после чего конструкция переходит в новое состояние (текучесть, разрушение, изменение первоначаль- [c.75]

ДЛЯ вектора компонент тензора деформаций [c.184]

Вот это и явилось источником путаницы. Простое смещение стрелки действия, приводящее к хрупкому разрыву жидкости—это, по существу, тот же эффект, что отскакивание камня от воды или раскалывание струи при выстреле в- нее. Этот эффект соверщенно не связан с характером течения и, соответственно, совпадением или несовпадением ориентаций компонент тензоров деформации и напряжения. Напротив, хрупкое разрушение бывшей струи, которая в результате фазового перехода стала волокном, должно трактоваться как обычное разрушение тела в струк-турно-твердом состоянии. [c.222]

Таким образом, при чисто механическом подходе на основе понятий механики сплошных сред или с учетом молекулярного строения твердых тел описание прочностных свойств сводится к оперированию понятиями предела прочности, предельных состояний и к системе расчетов потери устойчивости изделий из тех или иных материалов. Основная задача механики разрушения — определить те предельные критические условия, при которых наступает разрушение. Соответствующие теории называют теориями предельных состояний. К ним относятся теории максимального нормального напряжения, максимального удлинения, предельного значения упругой энергии и другие, более сложные. В этих теориях разрушение рассматривается как критическое событие при достижении предельного состояния (предельной поверхности разрушения), которое описывается в общем случае комбинацией компонентов тензора деформаций и тензора напряжений. [c.284]

Компоненты тензора деформации должны удовлетворять условиям неразрывности деформаций [c.142]

Полученные соотношения Для компонент тензора деформации с помощью (261) легко приводятся к виду [c.165]

Величины П и Пд называются тензорами напряжений и деформаций, а Л,/, 8 , (/,/= 1, 2, 3) — компонентами тензоров. При этом 1,11 Рч,ь Рз.з (ё1,ь 82,2, бз,з) — нормзльные напряжения (деформации), Р1.1, Р1.3, Р2А, Р2.3, Рз.и Рз.2 (81,2, 81,3, 82,1, 82,3, 83,1, 63,2) — касательныб напряжения (деформации). Компоненты тензора деформации равны частным производным от компонентов смещений [c.129]

Пусть теперь А — полоягение частицы А в момент I 1, АА, АА,, А1А — длины соответствующих отрезков тогда с точностью, принятой в линеаризованной теорип, компоненты тензора деформации в выбранной локальной спстемо координат равны [c.28]

Различие, на которое впервые ясно указал Каргин (см. гл. V), состоит в том, что при продольном течении с увеличением градиента скорости, разворачивающего макромолекулы, вязкость не убывает, а, напротив, возрастает. Это связано с возникновением положительной обратной связи между степенью деформаЩии (растяжения) и напряжением 22], в то время как при сдвиговой вязкости обычно имеет место отрицательная обратная связь, проявляющаяся как тиксотропная аномалия вязкости. Исследовано четыре варианта продольного течения [см. сноску на стр. 177], причем отмечено несоответствие ориентации основных компонент тензоров деформации и напряжения при сдвиговом течении и совпадение их ориентаций при продольном. Этих соображений, однако, недостаточно, чтобы объяснить своеобразные аномалии продольной вязко- [c.220]

Заменяя в уравнениях (1,103), (1,104) компоненты тензора напряжений через составляющие тензора скоростей деформаций по формуле (1.102) и переходя от переменных 1 , 1 , р к ф, -системе подобно тому, как это делапось в разделе 1.1, получаем в безразмерных величинах [c.32]

Соответствие между напряжениями и деформациями, выведенное путем сопоставления одноименных компонентов тензоров (изотроп-24 [c.24]

Будем считать недеформированным состояние тела при отсутствии внешних сил при некоторой заданной температуре ТЕсли тело находится при температуре Т, отличной от То, то даже при отсутствии внешних сил оно будет, вообще говоря, деформировано в связи с наличием теплового расширения. Поэтому в разложение свободной энергии Р (Т) будут входить не только квадратичные, но и линейные по тензору деформации члены. Из компонент тензора 8/ можно составить всего только одну линейную скалярную величину — сумму ец его диагональных компонент. Далее мы будем предполагать, что сопровождающее деформацию изменение Т — Тд температуры мало. Тогда можно считать, что коэффициент при гц в разложении Р (Т) (который должен обращаться в нуль при Т = = Тд) просто пропорционален разности Т — Тд. Таким образом, получим для свободной энергии следующую формулу [заменяющую (270)] [c.167]

Для удобства анализа компоненты тензора напряжений и деформаций представлены безразмерными величи- [c.211]

В установившихся режимах эксплуатации Vo не зависит от времени t, поэтому часто Vo = onst. Степень изменения свойств металла оценивается путем сравнения паспортных данных и полученных в результате испытаний образцов, вырезанных из конструктивного элемента обследуемого сосуда или аппарата. Принятие таких допущений позволяет рассматривать процесс разрушения лишь во взаимосвязи коррозии и напряженно-деформированного состояния. Базируясь на положении механохимии металлов [ 7 ], математическая модуль повреждаемости представлена через компоненты тензора напряженного состояния и тензора деформаций в следующем виде [c.20]

Классические теории прочности хрупких тел. Хрупкими будем называть материалы, поведение которых линейно упруго ВПЛОТЬ ДО разрушения. Традиционно для таких материалов в качестве критериев статической прочности используют критерии, определяющие начальную стадию появления пластических деформации (критерии текучести) эти критерии имеют вид соотношения между компонентами тензора наиряжений [c.88]

При вычислении компонент тензора деформаций е,ц лУс,к) не-обходпмо учитывать, что система х, у) для Г является аффинной так как компонента номера а вектора Wr .я равна соответствующей скалярной базисной функции, то на Т1 [c.209]

Параметр О, прямо связанный с теорией Гриффитса, является энергетическим критерием сопротивления развитию трещины. Еще шире используется силовой критерий, который можно получить, зная поле напряжений у фронта трещины. Допустив линейную связь напряжения с деформацией, можно следующим образом вьфазить компоненты тензора напряжений, действующие на элементарный параллелетшед, расположенный на расстоянии I от фронта трещины, если / образует с осью х угол (р [c.45]

В данном случае уе = уое = (I//") (5t> /50) — единственная необ-ращающаяся в ноль компонента тензора скоростей деформаций. Следовательно, из уравнения (6.7-14) имеем [c.165]

Однородные деформации. Рассмотрим однородные деформации, когда тензор Деформации постоянен вдоль всего объема тела. Ими являются равномерное всестороннее сжатие (растяжение) и простое растяжение (сжатие) изотропного стержня. Пусть стержень расположен вдоль оси 2 и к его концам приложены силы, растягивающие его в противоположные стороны (см. рис. 68). Эти силы действуют равномерно на всю поверхность концов стержня сила, действующая на единицу поверхности, пусть будет а = СГ33 = a . Из общего выражения (256) мы видим, что отличными от нуля компонентами бр будут только = S23O3 [c.164]

Смотреть страницы где упоминается термин Деформация компоненты тензора: [c.33] [c.32] [c.124] [c.300] [c.25] [c.189] [c.8] [c.60] [c.194] [c.391] [c.124] [c.300] [c.8] [c.13] [c.36] [c.53] [c.53] [c.103] [c.146] [c.248] [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология