Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Тензор

    Среды, тензор проницаемости которых в главной системе координат имеет три различных главных значения проницаемости ф /сз, [c.45]

    Уравнения (2.3) и (2.4) являются незамкнутыми. Помимо неизвестных функций р,- и щ они содержат члены Зц, 1,1 и которые не выражены через указанные функции. Поток массы характеризующий кинетику фазового пере сода, может быть определен только при совместном решении уравнений гидродинамики и уравнений тепло- и массообмена, рассмотрение которых не входит в задачу данной главы. Напротив, тензор поверхностных сил в фазах 2,- и сила межфазного взаимодействия являются чисто гидродинамическими параметрами. Их определение означает, по существу, формулировку реологических уравнений состояния для исследуемой смеси и представляет собой основную и наиболее сложную проблему при моделировании двухфазных течений. [c.60]


    Сокращение Div обозначает не только дивергенцию, так как величины, стоящие внутри фигурных скобок, являются тензорами (второго порядка). Например, конвективная плотность потока импульса представляет собой произведение векторов pv и v. Таким образом, три составляющие (по трем осям) первого вектора должны быть рядами умножены на три составляющие второго вектора. Следовательно, получим 3-3 = 9 составляющих. Теперь запишем это произведение  [c.71]

    Система координат x y z , в которой обобщенный закон Дарси имеет вид (2.24), называется главной системой координат, а значения /с2, /сз-главными значениями тензора проницаемости. Используя запись обобщенного закона Дарси в главной системе координат, можно дать [c.44]

    Тензор проницаемости для трансверсально-изотропной среды можно записать в виде  [c.45]

    В обобщенном законе, как и в законе Дарси, значения компонент тензора проницаемости не могут быть произвольными и подчиняются некоторым ограничениям. В частности, в классическом законе Дарси [c.45]

    Для скалярной величины Ь (или компоненты тензора) получим  [c.410]

    Необходимо отметить, что при переходе к другой системе координат элементы /I обычно изменяются. Сумма компонентов главной диагонали ц -Ь + <22 + <33, однако, не зависит от выбора системы координат, поэтому ее значение называют скалярным инвариантом тензора. [c.365]

    Таким образом, тензор Т можно определить тремя векторами 1 , 1з-Координаты 1, Уз зависимо переменного вектора V являются также гомогенными (однородными) линейными функциями координат х, у, г независимо переменного вектора г. Эту зависимость можно представить следующим образом  [c.364]

    Эта матрица определяет также однозначно п тензор Т, поэтому девять элементов матрицы называют скалярными компонентами тензора. [c.364]

    Уравнения движения для неньютоновских течений могут быть получены из уравнений Навье - Стокса, записанных в компонентах тензора напряжений зависимостями (1.101), (1.102). В случае осесимметричного обтекания уравнения Навье - Стокса в сферических координатах можно записать в виде  [c.32]

    Дальнейшее обобщение состоит в том, что всем этим трем величинам присваивается название тензоров с указанием ранга в соответствии с показателем степени, т. е. скаляр будет тензором нулевого ранга, вектор — тензором первого ранга и тензор — тензором второго ранга (тензоры могут быть и более высоких рангов — третьего и т. д.). [c.365]

    Между векторными и скалярными компонентами тензора существует следующая зависимость  [c.365]

    Тензор В обозначает производную тензора функции V (г) . При наличии требования, чтобы тензор Е стремился к нулю, будут стремиться к нулю и все его скалярные компоненты. [c.365]


    В обобщенном законе Дарси фильтрационные свойства среды определяются и задаются не одной константой, а в общем случае тремя главными значениями тензора проницаемости или тензора фильтрационных сопротивлений. Это обстоятельство является отражением того факта, что в анизотропных средах векторы скорости фильтрации и градиента давления в общем случае не направлены по одной прямой, а значения проницаемости и фильтрационного сопротивления могут изменяться для различных направлений. Поэтому понятия проницаемости и фильтрационного сопротивления, как скалярных характеристик среды, нуждаются в обобщении на случай анизотропных сред. Проницаемость для анизотропных сред определяется как тензорное свойство в заданном направлении. Понятие тензорного свойства в заданном направлении для тензора kjj определяется следующим образом если физические свойства среды задаются тензором второго ранга и справедливы уравнения (2.23), то под величиной К, характеризующей тензорное свойство в заданном направлении, понимают отношение проекции вектора-TIW на это направление к длине вектора gradp, направление которого совмещено с заданным (рис. 2.4). Из данного определения величины К непосредственно следует и вид его аналитического выражения  [c.46]

    Скалярные компоненты производного тензора В в форме матрицы имеют такой вид  [c.365]

    Понятия производного тензора и дивергенции можно представить наглядно. Рассмотрим в векторном поле v (г) скоростей потока жидкости элемент объема жидкости вокруг точки Рд, заданной локальным вектором Гд + Дг. Скорость находящейся здесь частицы с локальным вектором г - Аг в соответствии с определением производного вектора равна  [c.366]

    Тангенциальные составляющие тензора напряжений на поверхности капли равны  [c.11]

    Здесь (t q) 2 касательная компонента тензора напряжений со стороны жидкости  [c.16]

    Здесь - тензор напряжений 1ц = - - --тензор скоростей деформа- [c.32]

    Для тензора вязких напряжений обычно предполагают [95, 97, 98] выполнимость обобщенного закона Ньютона  [c.61]

    Если два из трех главных значений тензора проницаемости совпадают, например к = но к ф f j, то среда называется поперечноизотропной или трансверсально-изотропной. [c.45]

    Подобным же образом выражается и второе слагаемое четвертого уравнения системы (6-50), для которого сокращение Grad также начинается с большой буквы G, потому что оно обозначает не вектор градиента скалярного пространства, а тензор градиента векторного пространства (пространства скоростей). [c.71]

    По сравнению со скаляром п вектором тензор — величина более высокого ранга. Подобное введению тензора образование понятий мы уже встречали среди чисел. В области целых чисел надо сопоставить значения г = 1, 2, 3,.. с числами / = 2, 4, 6.. ., что обозначается такпм образом у = 2х или [c.363]

    Однако чтобы можно было равным образом с помощью гомогенного линейного отношения сопоставить значения I = 2, 4, 6,.. . со значениями у = 1, 2, 3,.. ., т. е. чтобы частное у/х можно было выразить числом , необходимо ввести новую величину V — дробное число. Поэтому Грассманн определил тензор Т как дробь, получающуюся в результате деления векторов V и г. [c.363]

    Если пренебречь слагаемым ЕАг (а это можно сделать но его сравнительной велпчпне), то получится уравнение движения рассматриваемого элемента жидкости, состоящее из выражения для конвективного потока и произведения производного тензора D на изменение локального вектора Аг. [c.366]

    Во втором слагаемом главную роль играет сумма компонентов главной диагонали тензора D, или по обозначенпю (21j div v. При умножении ее на плотность р получается мера количества жидкости, выходящей из единицы объема в единицу времени (см. рис. 5-1)  [c.366]

    Заменяя в уравнениях (1,103), (1,104) компоненты тензора напряжений через составляющие тензора скоростей деформаций по формуле (1.102) и переходя от переменных 1 , 1 , р к ф, -системе подобно тому, как это делапось в разделе 1.1, получаем в безразмерных величинах  [c.32]

    Здесь /у,- - поток массы из / фазы в г фазу за счет фазовых переходов Х,- -тензор напряжения в 1-й фазе Л,,- - сила межфазного взаимодействия, отнесенная к единице объема смеси /, - вектор массовых сил, дейсгвующих в г-й фазе. [c.60]

    При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их.с параметрами течения на уровне отдельных частиц (мелкомасштабного течения). Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельньгх случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза — очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [c.60]


Смотреть страницы где упоминается термин Тензор: [c.44]    [c.44]    [c.44]    [c.45]    [c.45]    [c.45]    [c.46]    [c.46]    [c.363]    [c.363]    [c.363]    [c.364]    [c.364]    [c.365]    [c.7]    [c.9]    [c.31]    [c.32]    [c.61]    [c.61]   
Физика и химия твердого состояния (1978) -- [ c.0 ]

Химические приложения топологии и теории графов (1987) -- [ c.0 ]

Переработка каучуков и резиновых смесей (1980) -- [ c.0 ]

Квантовая химия (1985) -- [ c.403 , c.462 ]

Длительная прочность полимеров (1978) -- [ c.0 ]

Гидромеханика псевдоожиженного слоя (1982) -- [ c.0 ]

Экстрагирование из твердых материалов (1983) -- [ c.0 ]

ЭПР Свободных радикалов в радиационной химии (1972) -- [ c.0 ]

Акустические методы исследования полимеров (1973) -- [ c.0 ]

Переработка полимеров (1965) -- [ c.0 ]

Явления переноса (1974) -- [ c.650 ]

Введение в теорию комбинационного рассеяния света (1975) -- [ c.0 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.400 , c.405 ]

Математическая теория процессов переноса в газах (1976) -- [ c.479 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Алгебра тензоров

Анизотропия g-тензора и тензора сверхтонкого взаимодействия

Векторы на тензор

Векторы, матрицы и тензоры

Влияние гидростатической составляющей тензора напряжения на релаксационные процессы в общем случае напряженного состояния

Вычисление g-тензоров

Геометрическая интерпретация деформации. Тензор больших деформаций

Гидроперекисный радикал тензор

Главные оси значение тензора экранирования

Главные оси тензора

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий влияние на константы СТВ

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий металле в ионных парах

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий сдвиг фактора на ионных парах

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий сольватация ионных пар

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий спаривание ионов, влияние

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий температура, влияние на фактор

Глимы, анизотропия g тензора, влияние на ширину линий фактор

Двойной электрон-ядерный резонанс определение тензора СТВ

Девиатор тензора деформаций

Деформация компоненты тензора

Дивергенция тензора

Дивергенция тензора напряжений

Дипольный тензор

Дирака тензор

Диэлектрический тензор

Инвариант тензора

Инварианты тензоров напряжения

Инерции тензор

Интернациональные обозначения компонент тензора

Интерпретация g- и Л-тензоров для систем

Интерпретация тензоров

Компоненты тензора в сферических

Компоненты тензора в сферических координатах

Контравариантные и ковариантные тензоры

Коши Грин, тензоры деформаци

Лоренца преобразование лоренцевские тензоры

Магнитная восприимчивость тензор

Матрица компонентов тензора поляризуемости молекулы

Матрицы на тензор

Метрические тензоры, поднятие и опускание значков у тензоров

Напряжения в ньютоновских жидкостях, тензор

Напряжения тензор приближение Чепмена—Энскога

Напряжения тензор, определение

Напряжения тензор, определение для ионизованного газа

Напряжения тензор, определение многоатомного газ

Напряжения тензор, определение плотного газа

Напряжения тензор, определение простого газа

Напряжения тензор, определение смеси газов

Некоторые понятия тензорного анализа. Тензоры нулевого и первого рангов

Ньютоновские жидкости компоненты тензора напряжений

Озеена тензор Окрашивание в электронной микроскопии позитивное контрастирование

Озонид-ион тензор

Определение g-тензора в кристаллах

Определение компонент тензора ЛМП при трехосной анизотропии

Определение компонент тензора поляризуемости

Определение элементов тензора сверхтонкого взаимодействия

Основная теорема о тензорах

Поляризуемость молекул анизотропия тензор

Поляризуемость тензор

Поправки к элементам тензора сверхтонкого взаимодействия

Приведенные тензоры напряжений и векторы, характеризующие перенос импульса и энергии в дисперсной смеси

Приложение А. Векторы и тензоры

Приложение А. Тензоры

Пример g-тензора

Прямоугольные координаты векторов и тензоров в них

Прямоугольные координаты тензора напряжений для ньютоновских жидкостей

Ранг неприводимого тензора

Ранг тензора

Расчет компонент тензора экранирования

Римана Кристоффеля тензор

СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТЕНЗОРОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ МОЛЕКУЛЫ

Сверхтонкое взаимодействие элементы тензора

Силы и тензоры энергии — импульса

Симметрические и антисимметрические тензоры

Симметрия тензоров рассеяния

Симхи Бойера сложения тензоров

Системы с орторомбической или более низкой симметрией. . MB Экспериментальное определение g-тензора в ориентированных твердых телах

Скалярный, или контактный, сдвиг в системе с изотропным g-тензором

Скаляры на тензоры

Скоростей сдвига тензор

След тензора тензора СТВ

Стокса тензора напряжения текучей среды

Стокса теорема для векторов и тензоров

Сферические координаты векторов и тензоров в них

Сферические координаты тензора напряжений для ньютоновских жидкостей

Сферические тензоры

ТЕОРИЯ g-ТЕНЗОРА И СПЕКТРЫ ЭПР НЕОРГАНИЧЕСКИХ РАДИКАЛОВ

Таблицы характеров тензор

Тензор Грина

Тензор Озеена

Тензор СТВ атома водорода

Тензор СТВ единицы

Тензор СТВ из спектров ДЭЯР

Тензор СТВ изотропный

Тензор анизотропии

Тензор антисимметричный

Тензор бесконечно малых деформаци

Тензор в декартовых координатах

Тензор векторное на вектор

Тензор взаимодействия анизотропного

Тензор второго ранга

Тензор градиента электрического поля

Тензор давления

Тензор двух скаляров

Тензор девиатор напряжений

Тензор деформации

Тензор диады

Тензор диамагнитной восприимчивост

Тензор диполь-дипольного в радикальной паре

Тензор дипольного взаимодействия

Тензор дисперсии

Тензор дисторсий

Тензор дифференциальные операции над

Тензор диффузии

Тензор диффузии в пространстве

Тензор диэлектрической проницаемости

Тензор для молекулы

Тензор единичный

Тензор ионов

Тензор квадрупольного взаимодействия

Тензор коэффициентов

Тензор метрический

Тензор модели

Тензор напряжений

Тензор напряжений Лагранжев

Тензор напряжений Максвелла

Тензор напряжений в изотропной вязкоупругой среде

Тензор напряжений межфазных

Тензор напряжений микронапряжений

Тензор напряжений приведенный

Тензор напряжений пульсационных

Тензор напряжения в дисперсной фазе

Тензор неприводимый

Тензор нулевого ранга

Тензор отклика

Тензор парной корреляции

Тензор первого ранга

Тензор потока количества движения для неньютоновской жидкости

Тензор преобразование компонентов

Тензор присоединенной массы

Тензор проводимости

Тензор произведение

Тензор рассеяния

Тензор рассеяния и поляризуемость молекулы

Тензор сверхтонкого

Тензор сдвига

Тензор симметричный

Тензор симметрия

Тензор скоростей

Тензор скоростей деформаций

Тензор сложение

Тензор сопротивления висмута

Тензор теплового расширения

Тензор теплопроводности

Тензор тождество, доказательство

Тензор транспонирование

Тензор турбулентных напряжений

Тензор удельного сопротивления

Тензор умножение на скаляр

Тензор упругих модулей

Тензор химического экранирования

Тензор шаровой

Тензор эффективный

Тензора след

Тензора след для уравнения Фоккера Планка

Тензора теорема Больцмана

Тензорные операторы Тензор электрона

Тензоры Тензор

Тензоры асимметричный

Тензоры в декартовых прямоугольных координатах

Тензоры в криволинейных координатах

Тензоры деформаций больших

Тензоры деформаций малых

Тензоры деформаций по Коши Грину

Тензоры деформаций по Коши — Грину и Фингеру

Тензоры деформаций по Фингеру

Тензоры знак элементов

Тензоры относительно преобразований Лоренца

Тензоры прочности

Тензоры сверхтонкого взаимодействия а-протона

Тензоры сверхтонкого взаимодействия электрона с другими ядрами

Тензоры связь с -тензором

Тензоры экспериментальное определение

Теория g-тензора и эффективный спиновый гамильтониан

Трансформационные свойства тензора рассеяния и его антисимметричных компонент

Трехатомные радикалы g тензор

Трехатомные радикалы тензор сверхтонкого взаимодействия

Фактор тензор второго ранга

Феноменологический тензор натяжений, уравнения газодинамики

Цилиндрические координаты векторов и тензоров в них

Цилиндрические координаты тензора напряжений для ньютоновских жидкостей

Эквивалентность методов тензор

Экспериментальное определение тензора сверхтонкого взаимодействия

Элементы тензорного исчисления Пространства квадратичной формы, преобразования координат, определение тензора

Эффект предварительного усреднения тензора Озеена

взаимодействия тензор

радикалы g тензор

радикалы тензор сверхтонкого взаимодействия

тензора в состоянии

тензора для ионов в состоянии

тензора измерение

тензора ошибки измерения

тензора стандарты



© 2025 chem21.info Реклама на сайте