Эйлера Маклорена уравнение

Преимущество функций распределения такого типа заключается в том, что их можно интегрировать в конечных пределах. Мы можем пользоваться ими, например, для того, чтобы рассчитать долю полимера со степенями полимеризации х, лежащими в определенных пределах—от х до л а суммирование уравнений (8-3) и (8-4) в этих пределах было бы более трудной математической задачей. Ошибки, вносимые в расчет при замене суммирования интегрированием, описываются формулой Эйлера—Маклорена, рассмотренной в работе . Ошибки становятся пренебрежимо малыми, если сумма или интеграл берутся в достаточно широком интервале, настолько широком, что общее количество полимера гораздо больше, чем количество полимера, молекулы которого характеризуются любым данным целым значением х. [c.169]

Ранее термодинамические функции 5Н вычислялись Харом и Фридманом [1910] на электронной счетной машине. Авторы работы [1910] вывели формулы для расчета термодинамических функций двухатомных идеальных газов в случае, когда основным электронным состоянием молекул является состояние П. При выводе использовались уравнения Хилла и Ван-Флека (1.25) для уровней вращательной энергии. Полученные в работе [1910] формулы эквивалентны формулам, выведенным Хачкурузовым и Броунштейном [445] (см. стр. 99). В отличие от последних Хар и Фридман учли ряд членов в выражении для статистической суммы по вращательным состояниям, являющихся дополнительными членами формулы Эйлера-Маклорена и имеющих существенное значение только при низких температурах. Для 5Н при Т =298,15° К эти члены пренебрежимо малы, и поэтому при расчете табл. 83 (II) не учитывались. Центробежное растяжение, ангармоничность колебаний и колебательно-вращательное взаимодействие 8Н в работе [1910] [c.332]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология