Сумма по состояниям вращательная

Сумму состояний вращательного движения многоатомных молекул можно вычислить по моментам инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей координат. За начало координат целесообразно принять центр тяжести молекулы, который рассчитывается по уравнению [c.106]

Здесь р,,р—момент вращения J—квантовое число вращения зр.—энергия вращения для уровня У /—момент инерции — статистический вес этого уровня вращения. Сумма состояний вращательного движения выражается уравнением [c.337]

В любой молекулярной системе в состоянии равновесия доля молекул, обладающих энергией пропорциональна (фактор Больцмана). Статистическая сумма по состояниям представляет собой сумму всех факторов Больцмана f где gi — фактор вырождения -го уровня энергии. Число молекул с энергией — —N = NF gie i . Полная сумма состояний молекулы / =/п/вр/кол-Сумма состояний поступательного движения / зависит от массы частицы и температуры, сумма состояний вращательного движения /вр зависит от моментов инерции частицы и Т / л — от числа колебательных степеней свободы, частот колебаний и Т (табл. 14). [c.83]

Поскольку сумма состояний для колебательной энергии близка к единице, а вращательная сумма состояний лежит а пределах от 10 до 10 , то крайние значения стерического фактора, согласно этому приближенному соотношению, могут достигать значений от Ю до 10- °. Этот множитель, поскольку он связан с энтропией, иногда называют вероятностным фактором. [c.153]

Вращательная составляющая суммы состояния — функция момента инерции молекулы, температуры и коэффициента симметрии [c.24]

Вращательная составляющая суммы состояний. Вращательная составляющая суммы состояний для двухатомных молекул может быть записана [c.106]

Для исключения б в (212.16) раскроем вид суммы состояния активированного комплекса. Переходное состояние, содержащее п атомных ядер, имеет 3 степеней свободы, из них 3 степени свободы приходится на поступательное движение системы в целом, 3 (или 2 для линейного строения переходного состояния) — на вращательное движение и Зл—6 (или 3/г—5) — на внутреннее движение. Одна из степеней свободы внутреннего движения аналогична степени свобо- [c.574]

Определим сумму состояний вращательного движения. Как указывалось, учет дискретности энергии вращения необходимо производить лишь для водорода. Для всех других молекул можно заменять суммирование интегрированием. Рассмотрим сначала сумму состояний одномерного вращения [c.163]

Q° — сумма состояний вращательных степеней, свободы, молекулы [c.329]

Вращательную составляющую энтропии рассчитываем по уравнению (VI 11.34). Для вычисления вращательной суммы состояний необходимо знать произведение главных моментов инерции. Для определения произведения главных моментов инерции необходимые величины сведем в таблицу. Выберем за начало координат ядро атома углерода. Ось X совпадает с направлением связи С — О. На рис. 12 показаны равновесные межъядерные расстояния и углы между направлениями связей и представлены две проекции в плоскостях хг и уг. [c.115]

Сумма состояний вращательного движения выражается уравнением [c.319]

Определите вращательную составляющую суммы состояний СО при. 500 К Момент инерции СО равен 14,49 10 кг м. [c.101]

Определите вращательную составляющую суммы состояний 2 при 298 К. Необходимые данные возьмите из справочника [М.]. [c.111]

Перейдем теперь к бимолекулярным реакциям между частицами X и У. Положим вначале, что реакция протекает с преодолением активационного барьера и что активированный комплекс ХУ имеет колебательных и вращательных степеней свободы. Пусть, далее, молекулы X и У вместе имеют г вращательных и колебательных степеней свободы. Для простоты положим, что все колебательные суммы состояний одного порядка ол (О /кол и вра- [c.72]

Вращательная составляющая молярной энтропии дл 1 жесткой лине ной молекулы может быть получена с помощью определения Z для различимых частиц и суммы состояний для жесткого ротатора. [c.104]

Вращательная составляющая суммы состояний для многоатомных молекул [c.104]

Следовательно, реакции сложных радикалов с молекулой водорода пространственно более затруднены, чем реакции Н-атомов со сложными молекулами. Это естественно, так как свободной валентности в сложных радикалах труднее реализовать свои возможности в силу пространственной экранировки другими атомами, чем в случае атомов Н. Е математическом отношении это выражается в отличии вращательных и частично колебательных сумм состояний Н и алкенильных радикалов. [c.202]

Вращательная постоянная молекулы НВг равна 1,68-10 22 Дж. Рассчитайте вращательную сумму состояний молекулы НВг, вращательные составляющие внутренней энергии и теплоемкости 1 моль НВг при 300 К и постоянном объеме. [c.24]

Пользуясь справочными данными, оцените, какая из следующих молекул имеет наибольшее значение вращательной составляющей суммы состояний при 400 К СО, НВг, НС1, N2. [c.24]

Напишите формулу, связывающую вращательную составляющую суммы состояний с параметрами состояния и молекулярными константами двухатомных молекул. [c.24]

Определите долю двухатомных гомоядерных молекул, находящихся при 1000 К на десятом вращательном уровне (/=10), если вращательная составляющая суммы состояний равна 55, энергия вращения молекулы на этом уровне равна 1,38-10-2° [c.25]

Ввиду неподвижности активированного комплекса естественно считать, что он не имеет вращательного движения и что, следовательно, сумма состояний будеФ содержать только колебательную часть, значение которой, исключая число симметрии, можно принять равным единице. Аналогично этому колебательная часть суммы состояний не будет сильно отличаться от единицы, и, следовательно, можно считать равной сумме состояний вращательного движения двухатомной молекулы, т. е. равной 8я2/А7/А а. Тогда уравнение (10) примет вид [c.339]

Затем, используя известные выражения статистической термодинамики и формулы Гордона — Годнева для суммы по вращательным состояниям, авторы выражают совокупность электронно-колебательной доли свойства, доли, обусловленной заторможенными вращениями, и доли, зависящей от универсальных констант и температуры, в виде функции от полной величины свойства, молекулярного веса М, произведения главных моментов инерции О = (1 < / < 1 ), приведенных [c.227]

Посмотрим, будут ли совпадать результаты расчетов скоростей реакции методом столкновений с результатами расчетов методом активного комплекса, если будут реагировать не атомы, а молекулы. Для этого упростим задачу, считая, что для каждого вида энергии сложной молекулы сумма состояний состоит из одинаковых множителей, по одному на каждую степень свободы. Обозначив поступательную, вращательную и колебательную суммы состояний на одну степень свободы соответственно через QIIo т. Уврат. и <5иолео-, ДЛЯ ПОЛНОЙ суммы СОСТОЯНИЙ получнм выражение [c.152]

Считают, что активный комплекс состоит из всех молекул, принимающих участие в реакции, т. е. имеет состав (N0)262. Гипотетическая структура его представлена иа рис. VI, 5. Основанием для прямоугольной конфигурации является направление валентностей в молекулах кислорода и окиси азота. Следовательно, активный комплекс обладает четырьмя поступательными степенями свободы, од а из которых уже учтена в основном уравнении теории, тремя вращательными и 3-6 — 7= )1 колебательными степенями свободы. Однако в связи с выбранной структурой одна колебательная степень свободы заменяется вращательной по связи 0—0, поэтому остается 10 колебательных степеней свободы и появляется множитель 8n IookTlh ) h (где loo — момент инерции вокруг оси связи 0—0). Отсюда сумма состояний активного комплекса равна [c.178]

Если вуравнение (1,14) подставить Л/о, выраженное через вращательную составляющую суммы состояния (см. 3) Nf N (Л/д— число Авогадро), то получим [c.7]

Вращательная составлякмцая суммы состояний для двухатомных молекул [c.96]

Решение. Вращательную составляющую суммы состояний определим по уравнению (VIII.21). Молекула СО гетероядерная, следовательно, а = 1 [c.101]

Для вещества А, находящегося в состоянии идеального газа при температурах Т , Т , и Гз и при давлении 1,0133-10 Па, определить 1) составляющие суммы состояний поступательную, вращательную, колебательную 2) сумму состояний 3) составляющие внутренней энергии поступательную, вращательную и колебательную 4) внутреннюю энергию и — и 5) составляющие теплоемкости поступательную, вращательную и колебательную 6) теплоемкость i> , 7) вывести уравнение зависимости = / (Т) в виде ряда = а + ЬТ- -+сТ , справедливое в интервале температур от до Т . Для решения испольлуйте три значения теплоемкости при трех температурах [c.122]

Расчет вращательных сумм состояний для молекул, радикалов и активированных комплексов производился по формуле (123), требующей, знания произведений главных моментов инерции [1а 1в1с), числа симметрии частиц, равного числу неразличимых конфигураций, получаемых при вращении, квантовых весов или степени вырождения электронного и ядерного спинов gg и gn) Экспериментальных данных по инфракрасным спектрам в принципе достаточно для оценки моментов инерции молекул, но они отсутствуют для радикалов и не всегда известны для молекул. Поэтому главные моменты инерции и их произведение находились расчетным путем, на основе определенных геометрических моделей молекул, радикалов и предположительных геометрических конфигураций активированного комплекса. Необходимые для подобных расчетов геометрические параметры молекул (длины связей, валентные углы) изгаестны на основании результатов электронографических измерений, либо определяются путем расчета расстояний и энергий связей в радикалах [251]. Геометрическое строение образующихся активированных комплексов в реакциях между радикалами и молекулами в случае Н-атомов и СНз-радикалов выбирается близким к геометрическому строению исходных молекул. При этом предполагается, что изменения в активированном состоянии носят локализованный характер, в соответствии с пунктом г . [c.191]

Стерические факторы реакций замещения СНз-радикалов с теми же непредельными молекулами, как показывает расчет, на один—два порядка ниже, чем в аналогичных реакциях с атомами Н. Переход в некоторой реакции замещения от Н-атомов к СНз-радикалам, так же как и в реакциях при-соединеия, ведет к сильному понижению величины стерического фактора реакций. И здесь резкое различие стерических факторов в однотипных реакциях Н и СНз-радикалов с одинаковыми молекулами обусловливается неодинаковыми величинами вращательных (и частично колебательных) сумм состояний Н- и СНз-радикалов, а также в некоторой мере и активированных комплексов. [c.205]

Формула (146) основана на предположении, что при образовании активированного комплекса из соединяющихся радикалов теряются три трансляционные и приобретаются две вращательные степени свободы около новой связи [300]. Как уже упоминалось, учет противодействия поляризационных и центробежных сил, составляющих сущность взаимодействия сближающихся радикалов, и приравнивание их позволяют выполнить расчет ротационной суммы состояний посредством вычисления энергии вращения радикалой. В реакции рекомбинации система теряет шесть трансляционных и шесть вращательных степеней свободы радикалов и приобретает три трансляционные,- три ротационные и шесть вибрационных степеней свободы, включая одно заторможенное вращение, новой молекулы. При этом шесть трансляционных движений радикалов переходят в три трансляции, два вращения и одно симметричное колебание новой молекулы шесть ротаций радикалов переходят в аксиальное вращение и пять вибраций новой молекулы. Поэтому при образовании активированного комплекса шесть трансляций радикалов переходят к новым степеням свободы, в то время как шесть ротаций радикалов не преобразуются, или, другими словами, время молекулярных столкновений короче, чем время молекулярного вращения. [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология