Навье—Стокса фильтрации

К о р о б о в К. Я. Использование дифференциальных уравнений Навье-Стокса для решения задач теории фильтрации. Труды УНИ, вын. IV. Изд-во Недра , 1967. [c.62]

Осреднение систем уравнений Стокса и Навье — Стокса. Вывод закона фильтрации жидкости в пористой среде (закон Дарси) ) [c.164]

В 4.7 было показано, что при осреднении системы уравнений Навье — Стокса получается закон Дарси, однако для вычисления эффективного тензора фильтрации необходимо численно решать соответствующую задачу на ячейке. В случае, когда система уравнепий Навье — Стокса задана в случайной каркасной области используя принцип расщепления осредненного оператора, можно приближенно решить задачу на ячейке и получить (на эвристическом уровне строгости) явную формулу для коэффициента фильтрации. Именно, осредненная задача фильтрации имеет вид [c.307]

Начнем рассмотрение процессов массопереноса с простейшего случая однокомпонентной жидкости в тонкой прослойке между незаряженными твердыми поверхностями. Здесь следует учитывать только один эффект, а именно — изменение структуры граничных слоев воды. При течении под действием градиента давления это приводит к необходимости учета послойного распределения вязкости по толщине прослойки г)(х). Если вид этой функции известен, то, решая уравнения Навье — Стокса, легко получить соответствующие выражения для скорости течения и потока в плоской щели или капилляре. В случае гидрофильных пористых тел это приводит к снижению коэффициентов фильтрации, а в случае гидрофобных — к их увеличению. [c.20]

Этот метод (Large Eddy Simulation — LES) сформировался в начале 1980-х гг. [111]. Идея LES состоит в том, что в отличие от глобального осреднения уравнений Навье — Стокса производится их фильтрация только от коротковолновых (определяемых формой и размерами используемого фильтра) турбулентных неоднородностей. Данная операция формально сводится к замене актуальных переменных в уравнениях Навье — Стокса на сумму соответствующих отфильтрованных и подсеточных переменных. При этом процедура фильтрации произвольной функции / состоит в ее умножении на функцию фильтра , имеющую некото- [c.121]

Замена основных переменных в уравнениях Навье — Стокса на сумму соответствующих отфильтрованных и пульсационных величин и применение операции фильтрации (уравнение (2.4.2.1)) к полученным уравнениям приводит к системе уравнешш, сходной по виду с уравнениями Рейнольдса. Однако физическое содержание этих двух систем совершенно различно. Опуская детали, отметим лишь, что процедура фильтрации по существу равносильна осреднению функции / по объемам с характерным размером Д , в результате чего вся информация о турбулентных структурах с размерами, меньшими А (т. е. о пульсационных иш1 подсеточных составляющих / ), теряется, а длинноволновые структуры (отфильтрованные составляющие / ) практически не искажаются. При этом влияние подсеточных структур на длинноволновые структуры описывается с помощью полуэмпирических моделей, аналогичных по своей сути традиционным моделям ПТТ и получивших в связи с этим название подсеточных моделей турбулентности . [c.122]

Обычно движение в порах считают ламинарным. К процессу ламинарной фильтрации вязкой жидкости в пористой среде следует применять уравнение Навье — Стокса. Как отмечалось, прямое интегрирование данного уравнения из-за сложности граничных условий не представляется возможным. Лейбензон [29] вывел общее уравнение, описывающее неустаповившуюся ламинарную фильтрацию сжимаемой жидкости в недеформируемой (А = = onst, т = onst), пористой среде, заменив эффект вязкости фиктивными силами сопротивления. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология