Решение обратной задачи теории сопла

Двухфазные течения. При численном решении обратной задачи теории сопла для двухфазного течения задание начальных данных иа оси симметрии требует построения асимптотического разложения как для плоского, так и для осесимметричного случая. На оси симметрии задается распределение скорости, а на плоскости [c.127]

В газовой динамике внешних и внутренних течений различают еще два класса задач прямую и обратную. Прямая задача состоит в определении ноля течения нри заданной форме обтекаемого тела (для внешних задач) или канала (ддя внутренних задач) и заданных граничных условиях. Прямая задача сводится в общем случае к краевой задаче, для которой, как правило, не доказаны теоремы существования п единственности. Обратная задача состоит в определении поля течения при условиях, заданных на некоторой поверхности, и условиях в начальном сечении. При этом форма обтекаемого тела (или канала) не задана и определяется в ироцессе решения. Обратная задача сводится к задаче Коши. В обратных задачах о течении за отошедшей ударной волной задается форма ударной волны и в процессе решения находится форма обтекаемого тела. В обратной задаче теории сонла задается распределение скорости, например, на оси сонла, а поверхность сопла определяется в процессе решения. [c.34]

Большинство теоретических работ основываются на гипотезе о радиально-уравновешенном течении, согласно которой можно пренебречь нормальной составляющей скорости. Значительный интерес представляет работа [216], в которой в рамках линейной теории получен интегральный критерий подобия для закрученных течений, а также работа [41], в которой получено аналитическое решение для винтового течения. В последние годы в рамках прямой и обратной задач выполнены исследования закрученных течений в круглых и кольцевых соплах с учетом двумерного характера течения [129, 175, 185]. [c.197]

До появления ЭВМ асимптотические методы служили основным инструментом исследования течений в соплах. Эти методы являются важными и в настоящее время и позволяют, с одной стороны, оценпть точность численных расчетов, если доказана сходимость, а с другой стороны — построить решенпе вблизи особых точек, которые зачастую трудно рассчитать чпсленпыми методами. Наконец, асимптотические методы в некоторых случаях позволяют получать достаточно достоверную качественную и даже количественную информацию о течении. Ниже представлены следующие основные асимптотические методы теории сопла метод источников и стоков, решение обратной задачи теории сопла для несжимаемой жидкости, разложение в ряд по функции тока, асимптотические методы в трансзвуковой области, решение в окрестности бесконечно удаленной точки в дозвуковой области сопла, метод малых возмущений для исследования течений, близких к радиальным, линейная теория для нестационарных течений газа. [c.114]

До появления численных методов представленные выше соотпошения использовались для расчета течений в соплах. Доказательства сходимости рядов и определения их радиуса сходимости пе пмеется. В связи с этим возможность их применения устанавливается сравнением с численными решениями и экспериментальными данными, которое показывает, что разложения в ряде по г 5 при учете 3—4 членов ряда пригодны для описания течения в трансзвуковой области при I 2S 0,5r , а также в до- и сверхзвуковых областях при небольших поперечных градиентах параметров. Сравнения с чпс-.яенным решением обратной задачи теории сопла представлены ниже. [c.126]

В гл. 2 описан метод численного решения обратной задачи теории сопла для случая идеального газа с постоянным показателем адиабаты. Ниже приводится конкретная разностная схема для расчета плоского и осесимметричного течения [94]. В этом случае к системе (6.28) — (6.33), описывающей неравиовесиое течение в одномерном приближении, добавляются уравнения, необходимые для определения геометрии линии тока, распределения давления и составляющих скорости на ней. Отметим, что в двумерном случае в формуле (6.31) следует заменить на и. Имеем [c.272]

Постановка обратной задачи теории сопла и уравнения приведены в работах [143, 145, 149, 150]. Обратная задача сводится лг задаче Коши, решение которой можпо получить в врзде рядов. Способы представления решения в виде рядов могут быть различными разложения в ряд по степеням декартовых координат [252, 263], по отрицательным степеням радиуса кривизны минимального сечения [240, 260], по степеням функции тока [39]. Отличительной особенностью перечисленных работ является то, что разложение в ряд производится только в трансзвуковой области. В работах [140, 145] решение отыскивается в виде ряда по степеням функции тока в окрестности начальной поверхности для до-, транс- и сверхзвуковой областей течения. Решение, полученное в работе [145] для прострапственпого течения, является наиболее общим. [c.118]

Пирумов У. Г. Обратная задача теории сопла и численное решение внутренних задач газовой динамики. Ц Некоторые применения метода сеток в газовой динамике Сб. статей. Вып. б./Под ред. Г. С. Рослякова и Л. А. Чудова под общ. рук. Г. И. Петрова.- М. Изд-во МГУ, 1974.— С. 5— [c.359]

Метод источников и стоков. Этот метод широко используется в газовой динамике при решении различных линейных задач. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получать картину течения при обтекании тел и при течении в каналах. В теории сопла метод источников п стоков может быть применен только в случае течения несжимаемой жидкости, когда в силу линейности уравпений для потенциала и функции тока может быть использован принцип суперпозиции. Подбором системы источников и стоков и их иптеи-сивиостей можно построить течение в канале заданной формы. Однако такая задача весьма сложна. Значительно проще обратная задача, которая позволяет по заданной системе источников и стоков определить формы поверхностей, которые могут быть приняты за стенки сопла. Рассмотрим применение метода для плоского, осесимметричного и пространственного течений. [c.114]