Пространство Эвклида

Определение 4. Множество N называется дополнением множества N, лежащим в пространстве Эвклида, если N состоит из всех тех точек (элементов) пространства К, которые не суть (элементы) точки множества N. [c.124]

Представление об Эвклидовом пространстве как геометрически наиболее простом связано со школьной традицией, привычкой. Образно представить бесконечное пространство Эвклида невозможно, как невозможно представить себе конкретно бесконечность [32] И чисто геометрически Эвклидово трехмерное пространство не является самым простым. [c.152]

Всеобщности признания, какую поколениями многовековой научной и школьной традиции имело пространство Эвклида, пространство — время Эйнштейна не получило. В действительности пространство Эйнштейна, если это действительно пространство, которое можно сравнивать с пространством Эвклида, конечно, сферическое и четырех измерений, т. е. одна из форм римановской геометрии. Оно единое, захватывающее весь эйнштейновский Космос. [c.153]

Всеобщности признания, какую поколениями многовековой научной и школьной традиции имело пространство Эвклида, пространство время Эйнштейна не получило, В действительности пространство Эйнштейна, если это действительно пространство, которое можно сравнивать с пространством Эвклида, конечно, сферическое и четырех измерений, т. е, одна из форм римановской геометрии. Оно единое, захватывающее весь эйнштейновский Космос, Неоднородное пространство, которое мы научно изучаем на нашей планете — Земле, геометрически отвечает точке в Эвклидовом пространстве Ньютона и в пространстве—времени Эйнштейна, Изучая геометрические состояния этого пространства, мы приходим к парадоксу, что мы не можем выходить [c.153]

После появления работ Г. Монжа, в 30 — 40-х годах прошлого столетия произошли крупные изменения в геометрии, а именно в учении о пространстве. В это время были значительно-расширены те основные представления о пространстве, которые господствовали в умах ученых со времен Эвклида и считались математиками и философами установленными совершенно незыблемо. [c.188]

Установление новых воззрений в геометрии (работы великого русского геометра Н. И. Лобачевского) происходило в острой борьбе с реакционным идеалистическим учением Канта о пространстве. Н. С. Курнаков в статье Соединение и пространство отмечает, что широко распространенное общепринятое учение Канта о свойствах пространства, как прирожденных нашему уму и существующих в нашем сознании независимо от внешнего опыта, являлось тогда большим препятствием к свободному развитию геометрических воззрений [1, стр. 62]. Понадобилось большое усилие прогрессивных ученых, чтобы опровергнуть идеалистические, вредные в методологическом отношении воззрения школы Канта о пространстве и доказать несостоятельность веры в непогрешимость постулатов Эвклида. Во второй половине XIX столетия 188 [c.188]

Но для времени мы не имеем такой древней традиции, которая создалась вокруг Эвклида. Чтобы упростить дальнейшее изложение, используя нашу привычку мыслить о пространстве отдельно от времени, (что в реальной природе, окружающей нас, в научном опыте и наблюдении мы по существу сделать реально не можем), я в дальнейшем изложении буду говорить только о пространстве, о земном пространстве, состояниях его, упуская, что надо говорить в сущности о пространстве—времени , или о пространствах-временах Натуралист только с ними, а не с абстрактным единым пространством как целым имеет дело. [c.156]

Совершенно ясно, что это геометрическое свойство и Эвклидова и, мне калюется, всякого пространства. Это — постулат, пропущенный Эвклидом [2 . [c.177]

К каким природным явлениям относится пространство—время Эйнштейна или пространство Ньютона В обоих случаях говорится, что мы имеем дело с Космосом или точнее с физическим пространством—временем и с пустым пространством Эвклида. В действительности Ньютон имел дело с пространством нашей Солнечной системы, а Эйнштейн и физики XIX—XX вв. эеально имели дело главным образом с нашей галаксией, с галаксией Млечного пути, т. е. с одной из спиральных туманностей. [c.149]

В пространстве Эвклида, как учат в наших школах, мы имеем дело со средой во-первых, трех измерений, во-вторых, однородной, в-третьих, изотропной. Уже давно, с XVH столетия мы научно знаем такие природные ограниченные, небольшие пространства, которые однородны, но не изотропны, а векториальны, т. е. в которых свойства закономерно меняются с направлением (с вектором) и которые заполнены атомами. Таковы монокристаллы. Но их ие считали пространствами. Впервые наши русские геометры и кристаллографы проф. Н. Падуров, проф. Б. Делонэ и проф. А. А. Александров в 1934 г. [66] правильно обобщили это явление и ввели в научную мысль представление о векториальном однородном, трехмерном Эвклидовом пространстве — кристаллическом пространстве, которому отвечают монокристаллы ( 128). Таких пространств должно было бы быть столько же, сколько существует подразделений монокристаллов, если бы физико-химическое пространство кристаллографа было абстрактным пространством геометров. Но оказалось, что это не так. Пришлось внести чрезвычайно важную поправку в то основное достижение кристаллографии в XX в., которое связано с понятием о кристаллической структуре, основанном на законе симметрии, и которое было связано с жизненными работами крупного минералога и кристаллографа акад. Е, С. Федорова [67] и немецкого математика А. Шёнфлиса [c.166]

Е. С. Федоров исходил из геометрических свойств природных полиэдров кристаллов как природных, так и искусственных, рассматриваемых как системы гомологических точек в однородном пространстве трех измерений Эвклида (как он говорил, царства кристаллов — Кг1з1а11ге1сЬ), т. е. точек, векториальность которых определялась законами симметрии [69]. Е. С. Федоров совершенно основательно думал, что построенные им системы однородных гомологических точек позволяют сделать эмпирическое точное обобщение, что гомологическая точка отвечает атому (центру атома), какому бы физическому образу ни отвечал атом. На этом основана вся теория кристаллического состояния материи и кристаллического анализа, одного [c.166]

Химическое строение биосферы земли и ее окружения (1987) -- [ c.150 , c.153 , c.172 , c.175 , c.177 , c.181 , c.191 ]

Химическое строение биосферы Земли и ее окружения Издание 2 (1987) -- [ c.150 , c.153 , c.172 , c.175 , c.177 , c.181 , c.191 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология