Чувствительность автокорреляционных функций к погрешностям наблюдений

Применение аппарата теории случайных функций в этом случае имеет определенные преимущества, которые следуют из того, что получаемые данные, корреляционные функции и связанные с ними энергетические спектры аномалий обладают следующими важными свойствами малая чувствительность к погрешностям наблюдений (некоторые интегральные характеристики, получаемые по исходным аномалиям с использованием всех точек кривых) взаимозаменяемость (в двухмерной задаче значения кривых автокорреляционных функций и энергетических спектров аномалий различных высших горизонтальных и вертикальных производных одного порядка равны друг другу, т.е. полностью взаимозаменяемы) четность получаемых выражений - автокорреляционные функции и энергетические спектры аномалий являются четными функциями координат, в них пропадают эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий, т.е. они проще и более удобны при интерпретации (полезные эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий четко отражаются на данных взаимных корреляционных функций и взаимных энергетических спектров и при необходимости их можно определить из данных этих функций). Кроме того, во многих случаях получаются достаточно простые выражения (например, в частотной области), которые позволяют легко оперировать ими, появляется возможность более уверенной совместной интерпретации данных исходных аномалий и их производных, совместной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, что было трудно, а иногда и невозможно по данным самих аномалий. Вследствие этого в частотной области легко разделить спектры, соответствующие в суммарном поле различным телам, и спектры, обусловленные влияниям различных особых точек одного тела, а также влияния процессов интегрирования, дифференцирования, усреднения, аналитического продолжения аномалий и т.п., вследствие чего процесс интерпретации сложных тел можно свести к интерпретации простейших. [c.6]

При решении различных задач грани- и магниторазведки почти всегда возникает необходимость учета влияния погрешностей наблюдений. Поэтому очень важно выяснить законы изменения их автокорреляционной функции и энергетического спектра. Необходимо также выяснить чувствительность вычислительных схем к погрешностям наблюдений и получить формулы, позволяющие оценить их точность. Существующие формулы оценки их погрешности дают только предельное, следовательно, во многих случаях и завышенное значение погрешности. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология