Распадение сложного положения равновесия на простые

Распадение сложного положения равновесия на простые [c.138]

Распадение сложного положения равновесия на простые. Если рассматривать коэффициенты характеристического уравнения а и А, как параметры исследуемой системы, то диаграмма Д, о (см. рис. 1-5) позволяет получить некоторое представление о разбиении пространства параметров. В частности, в этом разбиении участвует ось ординат плоскости Д, а — прямая Д=0. При переходе от а и Д к другим параметрам аналогичную роль будет выполнять кривая, отвечающая соотношению между параметрами, полученному из условия Д = 0. [c.114]

Бифуркация, происходящая при переходе из области 2 в область 5 через точку D кривой А = 0 (см. рис. VI-3), заключается в распадении сложного положения равновесия на три простых, из которых первое и третье есть неустойчивые узлы, а второе — разделяющее их седло. Отсюда следует, что фазовый портрет для [c.185]

Если точка опоры лежит на вертикальной линии ниже центра тяжести, равновесие совершенно неустойчиво. Если центр тяжести лежит ниже точки опоры, равновесие очень устойчиво и около этого устойчивого равновесия могут происходить, как в маятнике или весах, колебания, кончающиеся тем, что тело приходит к своему устойчивому равновесию. Но если, сохраняя тот же механический пример, опорою будет служить не точка в геометрическом смысле этого слова, а площадка или ряд точек, лежащих Не на прямой, то и неустойчивое равновесие может сохраняться без нарушающих причин. Так человек стоит, опираясь на площадь или несколько точек поверхности ноги, имея центр тяжести выше точек опоры. Колебания тогда возможны, но ограниченные, иначе, перейдя за предел возможного равновесия, получается другое, более устойчивое положение, около которого колебания становятся более возможными. Призма, погруженная в воду, может иметь яа ней несколько более или менее устойчивых положений равновесия. Таковыми же можно считать и атомы в частицах. Одни частицы представляют более устойчивые равновесия, другие менее. Отсюда, из этого простого сравнения, уже ясно, что прочность частиц может быть весьма различною, что одни и те же элементы, в том же числе взятые, могут давать изомеры различной устойчивости или прочности и, наконец, что могут существовать равновесия столь малопрочные, столь эфемерные, что они будут осуществляться лишь в особых исключительных условиях. Таковы, напр., некоторые гидраты, упомянутые в доп. 60 и 85, и если в одном случае нестойкость данного равновесия выразится в его непрочности при перемене температуры или состояния, то в других случаях нестойкость может выразиться в легкости распадения под влиянием контакта или при химическом влиянии других веществ. Эти замечания относятся ко всяким простым и сложным веществам и к их видоизменениям всякого рода именно потому, что проявляются и в простейших механических яв. ениях. [c.470]

Как уже говорилось в главе I, при А=0 положение равновесия является сложным и соответствует касанию главных изоклин. Малое изменение параметров приводит, вообще говоря, к изменению взаимного расположения главных изоклин теперь они или не будут иметь общих точек, или будут иметь по крайней мере две точки пересечения. Это означает, что при изменении параметро происходит либо исчезновение сложного положения равновесия либо его распадение на дба (или больше число) простых. [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология