Точка конического пересечения

Геодезическими называют линии на поверхности, показывающие кратчайшее расстояние между двумя точками этой поверхности. Поэтому на развертке поверхности геодезические линии трансформируются в прямые, соединяющие нанесенные на развертку заданные точки. На рис. 106 проведена геодезическая линия между точками /( и Р на конической поверхности. Сначала ее в виде прямой, соединяющей эти точки, наносим на развертку. Затем образовавшийся в пересечении с образующими ряд точек переносим на исходный чертеж при этом действуем в обратном порядке по сравнению с перенесением точек на развертку (см. стр. 101). Полученные точки соединяем плавной кривой. [c.104]

С помощью полученных отрезков отмечаем положение точек, принадлежащих линии пересечения, на развертке конической поверхности. Точку Д через которую проходит нижнее основание конуса, переносим на развертку, измерив на пристроенной проекции основания отрезки 10-11 или 11-12. С помощью одного из этих отрезков определяем положение точки О на развертке. [c.102]

Проведенное выше рассмотрение пересечения кривых потенциальной энергии полностью применимо к поверхностям потенциальной энергии. Однако между этими двумя случаями имеется простое и важное качественное различие. Для двухатомных молекул кривые, отвечающие одинаковой симметрии, не могут пересекаться, если они вычислены с достаточно высоким приближением. Поэтому пересечение поверхностей оказывается возможным, так как существует несколько координат, варьируя которые можно найти точку или область в фазовом пространстве, где энергии двух состояний равны и взаимодействие их равно нулю [31. В области пересечения из-за необходимости одновременного выполнения условий на двух поверхностях число измерений, характеризующих область пересечения, на две единицы меньше, чем для соответствующих поверхностей. Поверхности, обладающие симметрией одного типа и действительно пересекающиеся в некоторой точке без взаимодействия, будут на самом деле взаимодействовать и расходиться на некоторое расстояние в областях, примыкающих к этой точке (коническое пересечение [31]) поэтому здесь в отличие от двухатомных молекул пересечение не означает отсутствия взаимодействия. [c.133]

Что касается потенциальных поверхностей, то для изучения изменений знака волновых функций возле конических пересечений двух потенциальных поверхностей использовались более общие топологические методы [106]. Отмечалась важность топологических соотношений между критическими точками энергетических гиперповерхностей при определении числа возможных реакционных механизмов [55], и пересечения потенциальных поверхностей трехатомных систем изучались с использованием топологических концепций [94]. [c.95]

Т5(Я1 - Л, ) - (l/V6)( 2 - 2 ") - (1/ )( з - = > - -> (5-47) Это является отличительной особенностью конических пересечений. Можно предложить и другое качественное доказательство (5-46), проиллюстрированное на рис. 5.22. Предположим, что атом А мал, С велик, а В имеет промежуточную величину. Проведем связь АС так, чтобы ее длина отвечала состоянию равновесия (соответствующее значение обменного интеграла равно Найдем положение атома В. Проведем окружность радиусом, равным длине связи АВ, с центром в точке А так, что [c.170]

Вычисления показывают, что условия фокусировки в приборе рассматриваемого типа довольно простые. Для этого нужно, чтобы обе крайние щели а м b находились на одной прямой с точкой о пересечения образующих конического наконечника магния и чтобы радиус кривизны г трубки в поле магнита удовлетворял соотношению [c.106]

В дробилках первого типа вал 3 дробящего конуса 4 в верхней точке, совпадающей с точкой пересечения осей конусов, подвешен к опоре 5, воспринимающей осевую и радиальную нагрузки. Нижний конец вала размещен в эксцентрике 2, опоры которого также воспринимают радиальную нагрузку дробящего конуса. Для привода эксцентрика во вращение применяют коническую зубчатую передачу 1. Аналогичную систему привода эксцентрика используют и в конусных дробилках других типов. [c.168]

Для построения стереографической проекции плоскости сферическую проекцию ее (р1—Р4) соединяют лучами зрения с соответствующим, противолежащим ей полюсом (точкой зрения 5), получая коническую поверхность с вершиной в полюсе проекций (рис. 1.19,6). След пересечения этой конической поверхности с плоскостью проекций и составит стереографическую проекцию плоскости р[—p ). Стереографическая проекция горизонтальной плоскости представит собою сам круг проекций, стереографическая проекция вертикальной плоскости представит один из прямолинейных диаметров круга проекций, а стереографическая проекция наклонной плоскости представит дугу, опирающуюся на диаметрально противоположные точки круга проекций. Причем поскольку коническая поверхность лучей зрения принадлежала круговому конусу, то дуга стереографической проекции будет также круговой дугой (проекции любого круга, нанесенного на сферу проекций, есть также круги с измененным положением центра и соответствующим изменением радиуса, рис. 1.20, а). [c.34]

Сборка конических передач значительно сложнее, чем цилиндрических. Здесь должны быть обеспечены совпадение вершин начальных конусов обоих колес с точкой пересечения их осей, точность угла между осями колес, соответствующая величина бокового и радиального зазоров и правильность касания зубьев. [c.103]

Для сходящегося пучка с центром в О точки, для которых запаздывание минимально, находятся на пересечении характеристического пучка с 0Х пересечение с ОУ соответствует точкам с максимальным запаздыванием. В случае пластинки, рассматриваемой в предыдущих примерах, где 0 = 3,9°, для конических пучков с увеличением углов раствора упомянутые выше точки будут иметь запаздывание, которое приведено в следующей таблице (в процентах к запаздыванию в точке О) [c.68]

Плоскость И] пересекает конус по окружности, служащей его основанием. Следовательно, продолжив прямую 0-2 до пересечения с этой окружностью, получим две точки 3 и 4, общие для рассматриваемой плоскости и конической поверхности. Еще одна общая точка — вершина конуса 5. Через точку 3 и вершину 5 проходит искомая-образующая, ближайшая к данной точке К (точка 4 в построениях не участвует). [c.79]

Соединяем полученные на развертке точки. Таким образом, линия пересечения поверхностей перенесена на развертку конической поверхности. [c.102]

На рис. 110 показана коническая часть вращающегося бункера упаковочной установки. Бункер имеет два круглых выпускных отверстия, каждое из которых соединено с верхним круглым отверстием поверхностью наклонного усеченного конуса. Эти два конуса имеют линию пересечения, представляющую собой плоскую кривую, так как оба конуса являются касательными к одной и той же шаровой поверхности. Кривая пересечения лежит в профильной плоскости и проецируется на вертикальную и горизонтальную плоскости проекций в виде отрезков прямой линии. Это обстоятельство упрощает задачу, так как нет необходимости строить проекции линии пересечения по точкам. [c.110]

При установке конических зубчатых колес необходимо обеспечить совпадение вершин начальных конусов обоих колес с точкой пересечения их осей. [c.436]

Если вращение будет происходить вокруг оси Ох, то угол в не будет изменяться ось ОС опишет вокруг О конус с углом при вершине 29. Плоскость также будет вращаться вокруг Ох (не изменяя своего наклона 6), вследствие чего линия пересечения ее ОIV с плоскостью уОг будет перемещаться, и угол 11 будет изменяться. Угол же ср, очевидно, не изменится. Такое вращение называется прецессией, угол г() — углом прецессии и прямая Ох — осью прецессии. Движение тела аналогично движению конического маятника. [c.61]

Нужно отметить, что для поверхностей, описываемых уравнениями второго порядка (цилиндрической, конической, сферической), присутствуют по две функции. Поскольку эти поверхности могут иметь две точки пересечения с прямой, то для них параметр t может приобретать два разных значения [c.56]

Таким образом, многообразие точек пересечения есть в общем случае пересечение двух поверхностей, заданных каждая в (л - 1)-мерном пространстве, т. е. это многообразие есть некоторая (и - 2)-мерная поверхность. Так, для л = 3 - это одномерная поверхность. Следовательно, потенщ1альные поверхности двух состояний не касаются друг друга, а пересекаются, как две конические поверхности (соединение поверхностей двух конусов вершинами). Поэтому точки пересечения называют точками конического пересечения. [c.419]

Теперь, после возбуждения, молекула оказывается на поверхности с более низкой энергией (скажем, в точке Е) и энергетический барьер является препятствием для пересечения (хотя в ранее рассмотренных фотохимических реакциях, когда молекула находится на верхней поверхности, он способствует пересечению). Но благодаря наличию координаты внепло-скостного изгиба молекула может использовать область избегнутого пересечения и повернуться вокруг конического пересечения (Е — продукт Р). Аналогичным образом можно предположить, что термическое отщепление протона от группы СН под действием кетона может происходить и в тех случаях, когда вследствие неплоского характера реакции образуется большая щель (и низкий термический барьер, см. рис. 5.13) в области избегнутого пересечения. [c.161]

Что касается абсолютных величин констант скоростей процессов такого типа, то их вычисление тормозится недостаточной информацией о структуре поверхности потенциальной энергии, которая в корреляционных диаграммах, представленных на рис. 3, проявляется в положении области взаимодействия, в величине минимального расщепления адиабатических вибронных терлмов одинаковой симметрии и параметрах конического пересечения, вершина которого отвечает точке пересечения термов различной симметрии. [c.73]

С точки зрения квантовой динамики, процесс изомеризации можно описать в терминах движения волнового пакета, образующегося под действием лазерного импульса в возбужденном состоянии ((г<с-ретиналя и движущегося по адиабатическому электронному терму в области конического пересечения термов динамика становится неадиабатической, и часть волнового пакета переходит на другой терм. В данной работе для моделирования изомеризации ретиналя мы используем простую одномерную двухуровневую модель с неадиабатическим переходом в области квазипересечения. [c.159]

Но прежде чем проводить серию таких плоскостей, следует определить верхнюю и нижнюю точки сечения. Эти характерные точки указывают участок по высоте конической поверхности, в пределах которого располагается сечение следовательно, в пределах этого участка нужно проводить вспомогательные плоскости. Верхняя и нижняя точки данного сечения лежат в гори-зонтально-проецирующей плоскости 0, проходящей через ось конуса и пересекающей плоскость АВСО по линии ската 5-6, так как плоскость 0 перпендикулярна горизонталям АВ и СО. Плоскость 0 пересекает конус но образующим 8-2 и 8-4. На пересечении этих образующих и линии ската получаем характерные точки сечения Е и К- [c.42]

Диаметр ролика (для расчета фузоподъ-емности) Dyve - диаметр ролика в среднем сечении. Для конического ролика диаметр для расчета фузоподъемности равен среднему значению диаметров в теоретических точках пересечения поверхности качения с большим и малым торцами ролика. Для асимметричного бочкообразного ролика диамегр равен диаметру в точке контакта бочкообразного ролика с дорожкой качения кольца подшипника без бортика при нулевой нафузке. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология