Применение метода сферических гармоник

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК [c.274]

При более низкой симметрии кристаллического поля расчеты значительно упрощаются применением общих методов теории групп (глава III) и методов эквивалентных операторов [77 5, р. 233] неприводимых тензорных операторов [78—80 59, р. 12, 151] гамильтониана в нормализованных сферических гармониках [81] и др. Весьма полезны для подобных расчетов таблицы спек- [c.86]

Расчет поля излучения в атмосфере для заданной модели атмосферы представляет прямую задачу и для своего решения требует сведений по спектральным характеристикам поглощения и рассеяния излучения в диапазоне спектра по всем высотам в атмосфере. При решении задач расчета поля излучения используется математический аппарат теории переноса излучения. К настоящему времени предложены и разработаны различные аналитические, полуаналитические и численные методы [58, 69, 76. Современные наиболее точные численные методы расчета спектральных интенсивностей излучения (методы сферических гармоник, метод Монте-Карло) могут быть реализованы при любой степени детализации оптических свойств атмосферы и подстилающей поверхности. Применение их для расчетов спектральных полей излучения не рационально в связи с огромными затратами машинного времени и трудностей учета сферичности Земли, рефракции луча радиации в атмосфере, молекулярного поглощения излучения атмосферными газами. Применение сложных точных численных методов расчета спектральных интенсивностей коротковолновой радиации возможно только для простейших моделей поглощающей и рассеивающей излучение атмосферы. В настоящее время более важно учесть вариации оптических характеристик атмосферы с высотой и с изменением метеосостояния атмосферы. Для земной атмосферы основные закономерности спектральной и пространственной структуры поля коротковолновой радиации можно получить, выполнив расчеты полей излучения в приближении однократного рассеяния по методике [49], которая излагается ниже. [c.183]

В современных ППВ-расчетах число базисных функций достигает—50 для гомоатомных и 100 для гетероатомных двухатомных кристаллов [62]. При этом решения уравнения Шредингера внутри ППВ-сфер разлагаются по сферическим гармоникам У вплоть до г = 10 -i- 15 (см., нанример,fработу [63] расчет кристалла Ag с Z = 13) кроме того, для каждого значения к требуется от 50 до 100 итераций [62], так что применение метода ППВ является громоздкой процедурой, не осуществимой без электронных машин. [c.70]