Классы симметрии кристаллические

Кристаллическая решетка комплекса построена так, что молекулы карбамида лежат на поверхностях гексагональных призм элементарной решетки. Центра симметрии кристалл не имеет — он относится к классу симметрии Однако он обладает гексагональной осью симметрии. На винтовой линии, огибающей гексагональную элементарную ячейку, лежат одинаково ориентиро- [c.15]

Мочевина с многими веществами образует кристаллические соединения включения (см. мочевину). Кристаллы их принадлежат к классу симметрии без центра симметрии (класс Об с винтовой осью в качестве элемента симметрии). Хотя существует одинаковая вероятность правого и левого направления винтовой оси, все же опыт показывает, что при образовании кристаллов такого рода формы, соответствующие зеркальным изображениям, получаются в различных количествах. Молекулы. располагаются преимущественно или исключительно в соответствии с той или иной винтовой осью в зависимости от характера образования первого зародыша при кристаллизации. Если мочевина соединяется с рацемическим веществом, то мыслимы два различных продукта [c.137]

Классификация кристаллических форм основана на симметрии кристаллов. Различные случаи симметрии кристаллических многогранников подробно разбираются в курсах кристаллографии — науке о кристаллах. Связь между пространственным строением, природой химической связи и физико-химическими свойствами кристаллов изучает одна из составляющих наук кристаллографии — кристаллохимия. Здесь укажем только, что все разнообразие кристаллических форм может быть сведено к семи группам, или кристаллическим системам, которые, в свою очередь, подразделяются на классы. [c.158]

Кристаллические системы и классы симметрии [c.54]

Трансляции размножают элементы симметрии кристаллического класса в семейство параллельных элементов симметрии (см. рис. II.9) и преобразуют поворотные оси симметрии в винтовые, а зеркальные плоскости — в плоскости скользящего отражения. В результате из каждого кристаллического класса образуется несколько пространственных групп. Общее число пространственных групп 230. Это значит, что помимо одного непрерывного и изотропного пространства Евклида существует 230 типов дискретных и анизотропных периодических пространств, представителями которых являются кристаллы. В числе 230 [c.60]

Элементы симметрии кристаллического многогранника пересекаются в одной точке. Полный перечень всех элементов симметрии одного многогранника обусловливает степень его симметрии. Многогранники, обладающие одной степенью симметрии, составляют точечную группу, которую еще называют видом, или классом, симметрии- Все возможные для кристаллов точечные группы симметрии (виды симметрии) устанавливаются путем сложения элементов симметрии, возможных в кристаллических индивидах С. Р, 2, Ьз, 4, Ьв, Ц, Ц, Ь. [c.47]

Эти семь кристаллических систем дают 32 различных класса симметрии или точечных групп к 230 пространственных групп, с которыми кристаллы могут быть сопоставлены. Классификация кристаллов по этим группам зависит от наличия определенных элементов симметрии. [c.92]

В кристаллических многогранниках элементы симметрии, свойственные им, пересекаются в одной точке. Полный перечень всех элементов симметрии одного многогранника определяет его степень симметрии. Многогранники, обладающие одной степенью симметрии, составляют точечную группу, которую еще называют видом или классом симметрии. Все возможные для кристаллов [c.34]

Молекулярная симметрия здесь будет описываться при помощи обозначений Шенфлиса только тогда, когда этим будет достигаться некоторое явное преимущество в точности или ясности. Это будет справедливо почти исключительно в связи с приложением теории кристаллического поля, теории поля лигандов и МО к комплексам переходных металлов. Тем не менее будет часто указываться класс симметрии молекулы, чтобы изучающий мог использовать их в качестве образца в установлении обозначений в соответствии с изложенными выше основами. [c.146]

Классификация кристаллических форм основана на симметрии кристаллов. Различные случаи симметрии кристаллических многогранников подробно разбираются в курсах кристаллографии. Здесь укажем только, что все разнообразие кристаллических форм может быть сведено к семи группам, или кристаллическим системам, которые, в свою очередь, подразделяются на классы. [c.151]

Следует иметь в виду еще один новый момент, касающийся кристаллической формы. Исследование внешней формы кристалла дает возможность отнести его к одному из 32 классов симметрии, однако одну и ту же внешнюю симметрию могут проявлять различные виды атомного расположения уже отмечалось, что существует 230 расположений внутренних элементов симметрии пли пространственных групп. [c.207]

Существование дополнительных элементов симметрии в пространственных решетках приводит к тому, что если симметрия всех кристаллических многогранников (куба, ромбоэдра, тетраэдра и т. д.) сводится к 32 видам или классам симметрии, то число комбинаций элементов симметрии в бесконечных правильных решетках сводится уже к 230 видам иространственных групп симметрично расположенных точек. [c.10]

Полное сочетание элементов симметрии кристаллического многогранника называется его классом симметрии, или точечной группой симметрии. [c.42]

Все многообразие симметрии кристаллических многогранников и их физических свойств описывается 32 классами симметрии (см. табл. 4 и 5). В табл. 6 приведена сводка обозначений и названий классов симметрии. [c.47]

В настоящее время изучены структу-рьх примерно двадцати тысяч кристаллических веществ. Распределение их по сингониям и классам симметрии очень неравномерно. Как правило, чем проще структура кристалла, тем выше его симметрия. Металлы кристаллизуются почти исключительно в кубической и гексагональной сингониях, ионные и полупроводниковые кристаллы — преимущественно в этих же двух сингониях. Органические вещества с их сложными структурами, наоборот, имеют тенденцию к низкосимметричным сингониям (см. табл. 8). [c.66]

Симметрия физического свойства кристаллического вещества тесно связана с кристаллографической симметрией этого вещества, именно с его точечной группой (классом) симметрии. При этом чем ниже симметрия кристалла, тем сложнее анизотропия его свойств. [c.194]

Плоские сечения эллипсоида значений коэффициента теплопроводности в кристаллах можно наблюдать, если покрыть кристаллическую пластинку тонким слоем воска и затем прикоснуться к пластинке концом нагретой проволочки. Тепло от такого точечного источника распространяется по пластинке и расплавляет воск. Граница расплавленной области оказывается эллипсом или окружностью в зависимости от класса симметрии кристалла и от ориентировки пластинки (рис. 193). Отношение [c.221]

Вид симметрии (кристаллический класс) [c.13]

Применяя рентгеновские лучи при изучении пространственных решеток кристаллических веществ, удалось установить многие важные детали строения этих веществ, в том числе кристаллических силикатов при определении внутренней структуры кристалла прежде всего устанавливают класс симметрии по лауэграммам или гониометрическим показателям измерений различных монокристаллов. [c.53]

Конечные группы симметрии кристаллических многогранников образуются с учетом перечисленных выше условий. Установлено, что существуют 32 такие группы, образующие 32 кристаллических класса. Их характеристики приведены в табл. 1.1. [c.19]

Совокупность всех преобразований пространства, занимаемого кристаллом, не изменяющих равновесную конфигурацию (сводящихся к обмену местами тождественных атомов), называется группой симметрии кристалла. Решетка всегда обладает определенной трансляционной симметрией и, кроме того, может обладать осями и плоскостями симметрии ). Совокупность всех этих элементов симметрии кристаллической решетки и называется ее пространственной группой. Различные пространственные группы распределяются по кристаллическим классам. Всего возможны 230 различных пространственных групп. [c.370]

При моделировании соверщенного кристалла кластером из конечного числа атомов специального рассмотрения требует вопрос о выборе его формы и размера. При выборе кластера, как следует из общих соображений, высказанных в [12], предпочтительнее исходить из РЭЯ, а не включать в него то или иное число сфер соседей вокруг центрального атома, как это делается обычно. В 2.8 отмечалось, что в кристаллах с примитивной решеткой Браве кластер, полученный на основе симметричного расширения примитивной ячейки, правильно передавая химический состав кристалла (его стехиометрию), обладает симметрией кристаллического класса. [c.231]

Точечную группу, состоящую из поворотных операторов а, принято называть точечной группой симметрии кристаллического класса. Суще-ствует всего 32 точечные группы, соответствующие 32 кристаллическим классам. [c.17]

Из сказанного делаются также понятными пути вывода всех возможных федоровских групп данного кристаллического класса. Для этого, очевидно, следует рассмотреть все возможные случаи расщепления макроскопических элементов класса симметрии на параллельно расположенные соответствующие микроскопические элементы симметрии. Например, класс = 4// . может дать федоровские группы, содержащие оси 4, 4 , 4,, 4д, параллельные тетрагональной оси идеальной формы роста, центры инверсии, плоскости зеркального отражения и плоскости скольжения, перпендикулярные к этой оси. Для вывода всех федоровских групп рассматриваемого класса необходимо перебрать все возможные способы взаимного сочетания и взаимного размещения этих элементов симметрии. [c.60]

Естественно, что существенные изменения в физических свойствах (но не в составе) сподумена при его монотропном превращении должны быть связаны с изменением первоначальной структуры минерала. При этом, поскольку в структуре соединения, отвечающей более высокой температуре, тепловое движение ионов усиливается, при полиморфном превращении расстояние между ними должно резко возрастать, а вместе с этим должен возрастать и удельный объем кристаллов, что известно и в случае сподумена. Но это обстоятельство равносильно упрощению структуры, так как без этого ряд колебаний ионов в условиях высоких температур был бы невозможен. Поэтому процесс а р перехода сподумена неизбежно должен быть связан с повыщением класса симметрии минерала, с переходом к более простой кристаллической рещетке. [c.189]

Существует всего 32 вида (или класса) макросимметрии кристаллов, по которым распределяются все известные 230 пространственных групп симметрии. Эта внешняя симметрия кристаллических многогранников (форм роста) описывается 32 так называемыми точечными группами. [c.32]

Физические свойства идеального кристалла определяются его химическим составом, силами связи между частицами и симметрией кристалла, т. е. категорией, сингонией, классом симметрии. Эти свойства структурно-нечувствите-лькы. Небольшие отклонения от правильности и периодичности, дефекты кристаллической структуры мало сказываются на общих закономерностях структурно-нечувствительных свойств. Мы видели, например, что форма оптической индикатрисы зависит только от категории кристалла для всех веществ, принадлежащих к одной категории, различны лишь длины ее полуосей при неизменной форме. [c.306]

Когда конец волнового вектора я. служащего для определения звезды, находится внутри зоны, звезда имеет столько лучей, сколько операций в кристаллическом классе. Группа волнового вектора является группой трансляций, в которой данному вектору я соответствует только одномерное представление. Если д(я) — нормальная координата, принадлежащая этому представлению, то g нормальных координат, соответствующих ц ветвям звезды, образуют вместе й -мериое представление пространственной группы. Когда модуль волнового вектора равен нулю (1я1 =0). волновой вектор совпадает с центром Г зоны Бриллюэна и все операции симметрии кристаллического класса оставляют этот вектор инвариантным. В этом случае группа волнового вектора совпадает с пространственной группой, но, поскольку все операции трансляции представляются единицей, [c.111]

В первом столбце таблицы показано, как в разных кристаллических системах ориентирована прямоугольная система координат Охуг по отношению к элементам симметрии кристалла, во втором приведены классы симметрии в международной символике и в обозначениях Шенфлиса, в третьем над соответ- [c.230]

На основе геометрического анализа было установлено, что существует 32 различные группы (или вида) элементов симметрии, которыми могут обладать кристаллы. В соответствии с этим все кристаллы делятся на 32 класса симметрии. Классы с общими характерными особенностями симметрии объединяются в системы, или сингонии. Существует семь кристаллических син-гоний. Каждая сингония характеризуется определенной группой элементов симметрии каждой сингонии соответствует геометрическая фигура, имеющая максимально возможную для данной сингонии симметрию. В табл. 1.1 приведены перечень сингоний и 32 класса симметрии. [c.17]

Наиболее простой кристаллический класс включает только идентичность, т. е. тот элемент симметрии, который оставляет все на месте. Другие классы состоят из отдельно действующих элементов симметрии. Кристаллический класс, к которому относится куб, представляет пример сочетания различных элементов симметрии. На рис. 12 представлены все 32 класса (или точечные группы) на рис. 13 дано графическое изображение осей второго, третьего, четвертого и шестого порядка и инверсионных осей первого, третьего и четвертого порядка, использованных на рис. 12. Одни плоскости симметрии показаны незаполненными, другие — с точками, третьи — заштрихованными. Буквы под каждым классом представляют символы, применяющиеся со времени Шёнфлиса (см. Я. Ниггли, Основы кристаллографии и еории структуры [6]). Это конечное число классов (32) было [c.322]

Всего существует 157 неснмморфных трехмерных пространственных групп, структура которых хорошо изучена и приводится в специальных руководствах [12, 13]. При пользовании ими надо иметь в виду, что набор векторов несобственных трансляций а зависит от выбора начала координат операций точечной симметрии кристаллического класса. Так, в случае алмаза помещение начала координат в середину расстояния между атомами, не меняя кристаллического класса Oh, изменяет набор несобственных трансляций все операции группы Td входят в пространственную группу с несобственной трансляцией на вектор = ga — x)l2, а остальные операции группы О/, — с трансляцией на вектор x" = gx+a)l2, где а = [c.40]

Интернациональное обозначение симморфной группы состоит из символа решетки Браве и интернациональных обозначений элементов точечной симметрии кристаллического класса, упоминавшихся в 1.2. Напомним, что для простых и инверсионных осей используются символы п и п (2, 3 — простая ось второго порядка, инверсионная ось третьего порядка) плоскости симметрии обозначаются символом т. Если плоскость перпендикулярна оси, то ее символ пишется в виде дроби, в числителе— порядок оси если плоскость проходит через ось, то символ плоскости выписывается рядом с символом оси (так, 2т означает сочетание оси второго порядка с проходящей через нее плоскостью 2/т — сочетание плоскости симметрии с перпендикулярной ей осью второго порядка). В некоторых случаях для кристаллического класса наряду с полными обозначениями можно дать более краткие, указав лишь генераторы точечной группы. Например, для группы D2/1 вместо символа (2/т) (2/т) (2/т), отмечающего наличие трех осей второго порядка и трех перпендикулярных к ним плоскостей, можно использовать более краткий символ ттт, включающий лишь генераторы группы—три взаимно ортогональные плоскости сим.метрии (все остальные элементы симметрии — три оси второго порядка и центр инверсии — получаются при перемножении генераторов). [c.42]

Это обстоятельство практически важно, так как класс симметрии определяет внешнюю симметрию свободно растущего кристаллического образца. Это так называемая симметрия идеальной формы роста, или макросимметрия кристалла, часто определяемая независимо от структурного исследования. [c.59]

Кристаллы йодоформа СНЛз принадлежат к федоровской группе С = Сбз (об обозначениях групп см. ниже, стр. 67). В элементарной ячейке проходят параллельные оси 63, 2 и 3. В соответствии со сказанным выше кристалл относится к классу симметрии = 6. Другой кристалл диметилового эфира гидрохинона СН3О— ОСН3 относится к федоровской Группе = РЬса. В элементарной ячейке имеются три взаимно перпендикулярных семейства плоскостей скольжения а, 6 и 6 и три взаимно перпендикулярных семейства винтовых осей 21 кроме того, имеются центры инверсии. Кристаллический класс этого кристалла 1 ,,, т. е. ттт. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология