Симметрия и геометрия кристаллического пространства

СИММЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА [c.39]

Один мой вывод представляется мне бесспорным научным эмпирическим обобщением. Это вывод о том, что симметрия является эмпирическим обобщением, охватывающим пространственные свойства геометрии физико-химических пространств природных тел. Этих пространств, вероятно, столько же, сколько природных тел и природных явлений. Одновременно, очевидно, та же идея независимо появилась у русских кристаллографов и геометров. Она выразилась в 1934 г. Введение советскими геометрами и кристаллографами понятия о кристаллических пространствах и выделение 229 таких пространств в природе в химических определенных соединениях и минералах из числа 240 федоровских групп позволяет мне здесь стоять на прочной почве и развивать дальше открытый геометрами и кристаллографами путь о сложности и неоднородности земного планетного пространства, в сущности о его количественно определенных различных состояниях. В действительности этим путем они установили существование миллионов обособленных кристаллических пространств в окружающей нас природе, т. е. на нашей планете в виде минералов-монокристал-лов и получение их в любых количествах в наших химических опытах и в технике ( 127). [c.162]

Симметрия лживого вещества до сих пор изучалась только случайно и урывками, хотя основные черты современной морфологической классификации животных, восходящие к Кювье, основаны на симметрии. Проблема не была в целом до сих пор поставлена. Это дело ближайшего будущего. При разработке выставленной мною научной гипотезы, что геометрическая основа — пространство тела живого вещества определяется не Эвклидовой геометрией, а Римановской, да еще такой ее формой, которая до сих пор геометрически не разработана — при построении этой геометрии необходимо учесть, что в этой геометрии должны иметь место все оси симметрии, в том числе те, которые невозможны для всех кристаллических пространств. [c.166]

В пространстве Эвклида, как учат в наших школах, мы имеем дело со средой во-первых, трех измерений, во-вторых, однородной, в-третьих, изотропной. Уже давно, с XVH столетия мы научно знаем такие природные ограниченные, небольшие пространства, которые однородны, но не изотропны, а векториальны, т. е. в которых свойства закономерно меняются с направлением (с вектором) и которые заполнены атомами. Таковы монокристаллы. Но их ие считали пространствами. Впервые наши русские геометры и кристаллографы проф. Н. Падуров, проф. Б. Делонэ и проф. А. А. Александров в 1934 г. [66] правильно обобщили это явление и ввели в научную мысль представление о векториальном однородном, трехмерном Эвклидовом пространстве — кристаллическом пространстве, которому отвечают монокристаллы ( 128). Таких пространств должно было бы быть столько же, сколько существует подразделений монокристаллов, если бы физико-химическое пространство кристаллографа было абстрактным пространством геометров. Но оказалось, что это не так. Пришлось внести чрезвычайно важную поправку в то основное достижение кристаллографии в XX в., которое связано с понятием о кристаллической структуре, основанном на законе симметрии, и которое было связано с жизненными работами крупного минералога и кристаллографа акад. Е, С. Федорова [67] и немецкого математика А. Шёнфлиса [c.166]

Нельзя не подчеркнуть здесь важность этого логически правильно сделанного вывода советских кристаллографов и геометров. Оно ярко показало, что введение понятия кристаллического пространства физико-химического явления, связанного с симметрией, супд,ественио меняет наше их понимание и вскрывает новые явления. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология