Федоровские группы симметрии

Федоровские группы симметрии [c.82]

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно [c.66]

Представим себе химическое соединение типа АХг, которое кристаллизуется в федоровской группе, изображенной на рис. 101, б. В большинстве случаев атомы элемента А будут располагаться в системе 2, а атомы элемента X — в системе 1. Подробный элементарный вывод всех федоровских групп симметрии для одного вида симметрии дан в книге Г. Б. Бокия и М. Н. Порай-Кошица Практический курс рент- [c.66]

Таблица вероятных федоровских групп симметрии для кристаллов органических соединений [c.359]

I 2. Федоровские группы симметрии 68 [c.397]

Обращаясь к картине строения органического кристалла [10], в первую очередь отметим неукоснительно выполняющийся факт в трехмерно-периодическом веществе молекулы всегда расположены по закону, предписываемому одной из 230 пространственных (федоровских) групп симметрии [11]. Однако уже первые обобщения итогов рентгеноструктурного исследования органических кристаллов [12, 13] показали, что структуры распределены по пространственным группам крайне неравномерно некоторые группы превалируют (так, на долю группы Р21/ с — королевы пространственных групп — приходится около трети всех изученных веществ), другие группы встречаются редко, большинство теоретически возможных групп практически не реализуется. [c.141]

Вл есте с трансляциями операции точечной симметрии порождают пространственную ( федоровскую ) группу симметрии кристалла , состоящую из всех трансляций, всех преобразований точечной группы, а также из всех комбинированных преобразований, каждое из которых включает трансляцию плюс операцию точечной группы [c.77]

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно может быть я число точек, приходящихся на одну ячейку. Это число называется кратностью правильной системы точек. На рис. 101,6, соответствующем группе та, пустым кружком изображена новая исходная точка — 2. Расположение точек этой системы иное, чем в системе 1, и число их в два раза меньше. Это —новая правильная система точек, характерная для той же федоровской группы. По этой системе также могут располагаться атомы в кристаллическом пространстве. Точки могут быть расположены яа элементах симметрии частное положение) и вне их общее положение). Положение точек на элементах симметричности со скольжением —на винтовых осях и плоскостях скользящего отражения — является общим. [c.80]

Подробный элементарный вывод всех федоровских групп симметрии для одного вида симметрии дан в книге Г. Б. Бокия и М. А. Порай-Кошица Практический курс рентгеноструктурного анализа (1951 г.). [c.81]

На рис. 172 изображен структурный тип рутила —одной из модификаций ТЮг. Атомы титана расположены по вершинам и в центре ячейки, атомы кислорода — по одной из диагоналей базисных граней ячейки и по перпендикулярной к ней диагонали в плоскости, параллельной базису и проходящей через центр ячейки. Координационное число (6,3). Координационные многогранники — октаэдр и треугольник. Федоровская группа симметрии Р4/тпт. [c.150]

Федоровские группы симметрии гексагональных шаровых упаковок [c.180]

Рассмотрим структуру кристаллического льда в качестве примера соединения с водородными связями (рис. 223). Ее можно представить себе аналогичной структуре вюртцита, в которой все места атомов цинка и серы заняты атомами кислорода, удерживаемыми друг относительно друга, четырьмя водородными связями, обусловливающими тетраэдрическое окружение. Каждая молекула воды имеет, следовательно, тетраэдрическую форму . При этом две вершины тетраэдра будут нести положительные заряды и две— отрицательные. Федоровская группа симметрии — РЬ/ттс. [c.210]

При сочетании элементов симметрии бесконечных структур точно так же два элемента симметрии (порождающие) приводят к появлению третьего элемента симметрии (порожденного). Полный набор элементов симметрии структуры составляет пространственную, или Федоровскую, группу симметрии. Всего имеется 230 пространственных групп симметрии. Они выводятся на основании теорем о сочетании элементов симметрии структур. Ниже на конкретных примерах рассматриваются некоторые из этих теорем. [c.111]

Так выводят 230 пространственных прерывных групп симметрии кристаллической структуры, или федоровских групп симметрии. Каждая из этих групп удовлетворяет постулатам теории групп, т. е. образует математическую группу. [c.116]

Подобно внешним формам кристаллов, кристаллические решетки могут быть классифицированы по их симметрии. Еще задолго до разработки экспериментальных методов исследования структуры в 1890 г. такая классификация была выведена математически Е. С. Федоровым, который показал, что для решеток возможно 230 вариантов сочетания элементов симметрии. Эти сочетания получили названия федоровских групп симметрии. Комбинаций элементов симметрии для кристаллических решеток значительно больше (230), чем для внешних форм кристаллов (32), вследствие появления дополнительных элементов, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов. [c.261]

Соединение Система Параметры ячейки г 1 Федоровская группа Симметрия молекулы в [c.148]

Элементарная ячейка Федоровская группа Симметрия молекулы [c.476]

На рис. 165 изображена структура вюртцит а. Атомы одного элемента располагаются так же, как атомы магния в структуре металлического магния, т. е. по вершинам гексагональной призмы, в центрах базисных граней и в центрах трех (из шести) тригональных призм, на которые мысленно можно разбить элементарную гексагональную ячейку. Атомы второго элемента располагаются в тех же трех, уже занятых атомами первого элемента, тригональных призмах и на всех вертикальных ребрах примитивных параллелепипедов. Они занимают такие положения в структуре, что оказываются на равных расстояниях от четырех ближайших атомов первого элемента. Все положения, занятые атомами каждого элемента, составляют одну правильную систему точек. Обе системы, занятые атомами цинка и серы, эквивалентны между собой так же, как и в случае поваренной соли, s l и др. Федоровская группа симметрии Рбзтс. Этот структурный тип иногда называется структурным типом цинкита ZnO. [c.123]

Структурный тип рутила TiOj (рис. 172) имеет федоровскую группу симметрии i 42/mnm и /г = 2. Два атома титапа в ячейке занимают места одной правильной системы точек с координатами (ООО Четы- [c.130]

Существует хорошо разработанная система подсчета интенсивностей отраженных рентгеновских лучей, если известно положение атомов в решетке. Поэтому, если мы на основании каких-либо соображений можем сделать предположение о размещении атомов в ячейке, то правильность такого предположения можно проверить. Для этого рассчитывают интенсивность всех рефлексов, исходя из сделанного предположения о размещении атомов, и сравнивают с экспериментально измеренными йнтенои вностями пятен на рентгенограмме. Если совпадение есть, то выдвинутый нами в качестве предположения вариант расположения атомов в ячейке правилен, если совпадения нет—выдвинутый вариант неправилен. Следует сделать другое предположение о расположении атомов в ячейке и опять подвергнуть его проверке расчетом., При выдвижении варианта надо учитывать федоровскую группу симметрии и возможные для нее правильные системы точек. Такой метод, расшифровки структур кристаллов получил название метода проб и ошибок . Он был долгое время единственным методом рентгеноструктурного анализа. [c.131]

Структурный тип рутила Т10г (рис. 172) имеет федоровскую группу симметрии Р4/тпт и и = 2. Два атома титана в ячейке занимают [c.153]

Пространственная решетка — ом. Кристаллическая решетка Пространственные (федоровские) группы симметрии (в кристаллогр.) 852 Протеиназы 108 [c.539]

Федоровские группы симметрии (в кристаллогр.) 852 Фенадон 943 [c.542]

Заметим, что для того скромного круга вопросов, которыми нам предстоит заниматься на протяжении ITOI небольшой книжки, такого сугубо качественного подхода вполне достаточно. Одиако нельзя не упомянуть о том, что существует более общий метод рассмотрения кристаллических структур, осиоваиный на изучении пространственных (федоровских) групп симметрии и правильных систем точек. Этот раздел кристаллографии представляет интерес в основ1юм. для специалистов, занимающихся рентгеноструктурным анализом кристаллов. Очень кратко и в основном в историческом плане мы коснемся этих вопросов в последней главе. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология