Геометрия и симметрия

Концепция гибридизации получила широкое распространение главным образом прн обсуждении сте-реохимических проблем. Однако не следует дум-ать, что именно характер гибридизации электронных облаков определяет геометрию молекулы. В действительности дело обстоит как раз наоборот — исходным моментом при определении типа гибридизации является известная пространственная симметрия молекулы, Когда же от данной молекулы (например, СН4) переходят к другим, гомологичным соединениям (скажем, насыщенным углеводородам) и утверждают, что вследствие яр -гибридизации электронных облаков атомов углерода его соседи должны находиться в тетраэдрических или близких к ним углах, то создается иллюзия, будто причиной такой геометрической структуры углеводородов является вр -гибридизация. На самом же деле в основе подобных рассуждений лежит предположение (очень часто оправдывающееся экспериментально) о сходстве геометрической структуры рассматриваемых молекул. [c.208]

Как это обычно бывает, когда используется сильно упрощенный гамильтониан, о корректности результатов говорит симметрия. Например, мы упоминали в гл. 2, что соответствующие комбинации двойных произведений векторов х, у и г дают неприводимые представления для -орбиталей и их вырожденностей. Применив уже рассмотренные принципы (гл. 2), можно показать, как получают все те состояния, которые обусловлены одноэлектронными уровнями. Этот подход можно распространить и на многоэлектронные системы различной геометрии. [c.75]

Естественно, энергия трех Г2д-орбиталей одинакова то же самое справедливо для двух е -орбиталей. Если вкладом gj пренебречь, разность между энергиями орбиталей и tjg составит Зе - 4е , что в теории кристаллического поля соответствует Д. В комплексе энергии е- и Гг-орбиталей определяются как S/3e + 4/3e и 4/3ej + 8/9е + 16/9 j соответственно. Отметим, что при таких параметрах Д = 4/9До . В комплексах более низкой симметрии добавляются величины энергий всех лигандов и рассчитываются энергии -орбиталей. Численные значения параметров е , и определяют из энергий -орбиталей октаэдрических комплексов. Значения е для различных комплексов параметризуют в соответствии с интегралом перекрывания. Значение описанного подхода состоит в том, что совокупность параметров, полученную для данного лиганда и данного металла, можно использовать для объяснения спектров комплексов многих переходных металлов, если учесть геометрию комплекса и перекрывание. В работе [47] приведены соотношения между Dq, Ds, Dt, 6а, ott и и е . [c.118]

Методом ЭПР исследуются молекулы, атомы и радикалы в газовой фазе, матрицах, растворах (в том числе и сольватированные электроны), в кристаллах и порошках. Из спектра ЭПР и особенностей его тонкой и сверхтонкой структуры можно получать важные сведения об электронной конфигурации атомов и ионов, о свойствах атомных ядер. ЭПР — один из наиболее чувствительных методов обнаружения и идентификации свободных радикалов, установления их электронной конфигурации и геометрии. Метод ЭПР применяется и для исследования комплексных соединений, в частности соединений переходных и редкоземельных металлов. При этом величина -фактора и его зависимость от направления определяются силой и симметрией [c.148]

В случае плоской и сферической геометрий нетрудно показать симметрию ядра К в односкоростном приближении как для реактора без отражателя, так и для реактора с отражателем. Например, замечаем, что в уравнении (5.229) ф+(г 4)=ф ( а ). [c.352]

В случае простой геометрии поля течения (каналы и т. д.) или при наличии упрощающих условий (осевая симметрия или полностью развитое течение, когда исчезает [c.109]

Уже сама возможность обнаружить в реагирующей системе парамагнитные центры, например атомы и радикалы, являющиеся промежуточными продуктами сложных химических процессов, часто позволяет высказать предположение о механизме этих процессов. Знание параметров спектров, в первую очередь СТС, делает принципиально возможной идентификацию парамагнитных центров, хотя практически эта задача оказывается часто весьма сложной и трудоемкой. Тонкая структура (ТС) может наблюдаться в спектрах парамагнитных частиц со спином 5 1. Связь вида ТС с симметрией электрического поля, в котором находятся соответствующие частицы, является важным источником сведений о природе -а геометрии их окружения. Такого рода данные существенны, например, при изучении координационных соединений ионов металлов переменной валентности. [c.248]

При этом плотность электронов в пространстве еще больше увеличивается, увеличивается и жесткость электронной системы (оболочки). Это ни что иное, как 2 (8) + 6 (р) структура самая устойчивая упаковка электронов, определяющая конец периодов. Не (1 з ) Ые (2 5- 2р ) Аг (3 8- 3 р ) Кг (4 8- 4 р ) Хе (5 8- 5 р ) Кп (6 8- 6 р ). Иной другой причины объяснения их устойчивости, кроме пространственной геометрии, просто не существует. Можно с полной уверенностью сказать, что электроны в своем движении не являются полностью автономными, они вращаются вокруг ядра как единое целое, как жесткая скорлупа. В связи с этим возникают большие сомнения относительно различных экзотических форм электронных облаков . Они должны отвечать главному требованию динамического равновесия — геометрической симметрии размещения электронов относительно всех осей и плоскостей симметрии. Разные гантели , ромашки и т. д. не отвечают этим требованиям. Они являются плодом фантазии. [c.190]

При рассмотрении электронной задачи предполагают, что геометрия молекулы фиксирована. В ряде случаев она известна из эксперимента. При отсутствии соответствующих данных в задачу входит и поиск оптимальной геометрии, что особенно важно в теории межмолекулярных взаимодействий, при рассмотрении структуры промежуточного комплекса в теории химических реакций и в других задачах. При рассмотрении адиабатического приближения (гл. 2, 1) уже упоминалось, что электронные и ядерные переменные не всегда удается разделить. Однако и в этих случаях на первом этапе исследования при расчете электронных характеристик исходят из некоторой заданной геометрии молекулы. Оператор энергии атома и оператор энергии молекулы характеризуются определенными свойствами симметрии, а именно инвариантностью относительно линейных преобразований электронных переменных. При переходе от теории атома к теории молекул изменяется пространственная симметрия, что следует принять во внимание при классификации электронных состояний. [c.187]

Важно отметить, что переходы с частотами, отличающимися ДЛЯ разных методов иногда на много порядков, как в резонансных методах (ЯМР, ЭПР, ЯКР, ЯГР), зависят от строения химических частиц (электронной структуры, окружения ядра, геометрии ядерного скелета, симметрии и т. д.), что больше всего и представляет интерес для химика. [c.3]

Из соображений симметрии для выражения состава тройных систем удобнее использовать не прямоугольные координатные оси, а так называемый треугольник концентраций (рис. 9.11, а). Представим, что из произвольной точки М, лежащей внутри равностороннего треугольника, опущены перпендикуляры на его стороны. Из геометрии известно, что сумма длин этих перпендикуляров равна высоте треугольника /г [c.171]

СИММЕТРИЯ И ГЕОМЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА [c.39]

Симметрия представляет собой обобщение понятия равенства. В геометрии равными называются два тела (фигуры), у которых равны расстояния между соответственными точками [c.39]

Выдающийся отечественный ученый-кристаллограф, геолог, геометр Е. С. Федоров в работе Симметрия правильных систем фигур в 1891 г. и практически одновременно немецкий математик А. Шенфлис теоретически вывели 230 пространственных групп симметрии. [c.132]

С точки зрения геометрии решетка кристалла состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. В результате трансляции элементарной ячейки в трех направлениях весь объем кристалла целиком заполнен ячейками. Отсюда следует, что симметрия элементарной ячейки должна отражать симметрию кристалла в целом. Длины ребер элементарной ячейки а, Ь, с и углы а, р, у при ее вершине называются параметрами ячейки или параметрами решетки. За единицу измерения вдоль ребер решетки принимают расстояния между узлами. В общем случае, когда а Ф Ь ф с, по каждой оси получается свой масштаб длины. О возможных значениях углов а, р, у будет сказано ниже. [c.238]

Общей для всех подходов является существенная роль геометрической конфигурации комплекса и его симметрии. Обзор геометрии комплексов мы и выполним в первую очередь. [c.45]

Если внутрь камеры вставить экранирующий металлический цилиндр с прорезью для пропускания лучей одной (заданной) слоевой линии, а кассету с пленкой перемещать вдоль оси х синхронно с вращением кристалла, то пятна этой слоевой линии окажутся развернутыми по всей плоскости пленки. Геометрия дифракционной картины используется для определения периодичности решетки и пространственной группы симметрии, интенсивность дифракционных лучей — для расчета координат атомов. [c.204]

Рентгеноструктурный анализ распадается на две стадии. Сначала по геометрии расположения рефлексов на рентгенограмме определяют размеры и симметрию элементарной ячейки кристалла, число атомов или молекул в ячейке. Затем находят координаты атомов, занимающих элементарную ячейку. Для этого промеряются интенсивности всех рефлексов и рассчитывается распределение электронной плотности внутри ячейки. Сгустки электронной плотности указывают на положение атомов в ячейке и одновременно в молекулах. [c.61]

Центральное понятие в учении о строении — понятие химическая связь (длина и энергия связи — две ее количественные характеристики). Для кристаллических веществ эти сведения о геометрии и,энергии дополняются сведениями о виде пространственной симметрии (что кратко может быть выражено координационным числом).-Здесь большую роль играют модельные представления. [c.7]

Наличие в уравнениях (9.1), (9.3) двух переменных — орбитальных энергий г1(щ) и чисел заполнения И/ — позволяет применить качественную теорию молекулярных орбиталей для решения двух различных типов задач 1) для установления зависимости орбитальных и полных энергий системы от вида геометрических конфигураций образующих ее атомов и выявления геометрии устойчивой структуры 2) для нахождения при заданном геометрическом строении д или симметрии молекулы оптимальной электронной конфигурации, т, е. числа электронов при которых система устойчива или обладает необходимыми физическими параметрами (потенциал ионизации, сродство к электрону, магнитные характеристики и пр.). [c.333]

В рамках кодовой теории, развиваемой в этой книге (см. подробнее в ч. III), свойства симметрии на всех уровнях ее проявления важны потому, что наборы элементов симметрии точечных групп всегда дискретны. Молекула может иметь данную симметрию или иную, но она не может обладать бесконечным набором промежуточных типов симметрии. Это значит, что в геометрии молекул, для которых характерны какие-либо элементы симметрии, уже заложен принцип дискретности возможных пространственных конфигураций, определяющий кодовые отношения в процессах взаимодействия молекул. Если какой-то признак сохраняется в простой реакции соединения между несложными частицами, сопровождающейся почти полной сменой свойств, то в последующих превращениях частицы может сохраниться большее число признаков. Так будет в том случае, если признак принадлежит каждой частице и с ней вместе входит в продукт соединения подобно массе атома. [c.144]

Поскольку орбитали имеют различную симметрию, их взаимное перекрывание может осуществляться разными способами, чем и определяется пространственная направленность ковалентных связей. Данное свойство ковалентной связи определяет геометрию молекул (пространственную структуру). В зависимости от способа перекрывания орбиталей и симметрии образующегося электронного облака различают а (сигма)-и я(пи)-связи. Рассмотрим некоторые примеры. [c.66]

Использование той же последовательности МО для OjFg дает при геометриях симметрии v и конфигурации [c.239]

Симметрия, бесчисленные примеры которой поставляет нам природа, — одно из самых распростра-нецрых явлений во Вселенной. Понятие симметрии в более или менее сложном виде включено во все представления, развиваемые человеком. В нематематическом смысле симметрия связана с правильностью формы, приятными пропорциями, периодичностью или гармоническим расположением таким образом, она часто ассоциируется с представлениями о прекрасном. С точки зрения геометрии симметрию можно проанализировать более точно, применяя такие понятия, как ось симметрии, центр симметрии или плоскость сим метрии, что определяет соответственно прямую линию, точку или плоскость, относительно которых симметрично рассматриваемое тело. Наличие этих элементов симметрии, обычно в их комбинациях, обусловливает форму многих композиций воспроизведение основного мотива при помощи операций симметрии часто дает картину, приятную для восприятия. [c.11]

Иными словами, представления о химической связи между атомами, о геометрии молекулы, ее симметрии и топологии и многие другие имеют смысл только в рамках определенных приблил еиий, вообще говоря, не вытекающих из основных (или, как часто говорят, первых) принципов квантовой механики В свою очередь, выбор приближения определяется не только характером постановки решаемой задачи, особенностями рассматриваемой системы, а также соображениями физического и математического порядка, но учитывает (чаще всего, неявно) весь рациональный опыт исторического развития данной предметной области, причем последний фактор не менее важен, чем все остальные. [c.106]

Здесь конфигурация расщепляется на компоненты и Поскольку два электрона находятся на стабилизованной Й1д-орбитали и только один электрон занимает дестабилизованную -орбиталь, молекула как целое стабильна. Чем это обусловлено, легко понять, если обратиться к простой электростатической теории кристаллического поля орбиталь, направленная на лиганд, дестабилизована, и чем ближе находится лиганд, тем вьипе энергия. Тетрагональное растяжение (удлинение двух связей М — Ь вдоль оси г и укорачивание четырех других связей вдоль осей X и V) дестабилизует 4 - ( Ьорбиталь и стабилизует орбиталь. Точно так же тетрагональное сжатие должно поднимать ,2 и понижать 2-у2. Ян и Теллер первыми отметили, что такое искажение нелинейной молекулы происходит в том случае, когда оно сопровождается понижением энергии. Таким образом предполагается, что ян-теллеровское искажение происходит всегда, если имеется орбитально вырожденное (Е или Т) состояние и если существует подходящее по симметрии колебание, позволяющее молекуле менять геометрию. Один неспаренный электрон на двукратно вырожденной паре е-орбиталей приводит к состоянию Е, а один или два неспаренных электрона на трехкратно вырожденных орбиталях г приводят к состоянию Т. [c.87]

Определите точечную группу симметрии, равновесную геометри-ческуьэ конфигурацию и перечислите элементы симметрии у соединения А. [c.24]

Следует заметить, что поскольку при всех геометриях до.т1жны удовлетворяться условия симметрии и несингулярности для фJ и ф , функции г и должны быть выбраны с учетом этих условий. Таким образом, [c.335]

Для расчета электронной структуры и электронной плотности на атомах серы и кислорода был использован полуэмпирический вариант метода ССП МО ЛКАО в приближении полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием (ППДП) без учета вклада 3(1-А0 серы. Геометрия основного состояния диметилсуль-фоксида известна достаточно хорошо, имеет точечную группу симметрии Сз. В качестве базисных функций были взяты Зз- и Зр-орбитали серы и 2з-н 2р-орбитали кислорода, с целью сокращения базисного набора одна зр —гибридная орбиталь углерода от каждой группы СН3. Атомные параметры взяты т литературных данных. При расчете циклических сульфоксидов изменяли угол связи между углеродными атомами от 96,4 до 120°. [c.42]

Как видно, из спектра ЭПР л особенностей его тонкой и сверхтонкой структуры можно получать важные сведения об электронной конфигураций атомов и ионов, о свойствах атомных ядер. Для химиков ЭПР ценен как один из наиболее чувствительных методов обнаружения и идентификации свободных радикалов, установления их электронной конфигурации и. геометрии. Найда из спектра ЭПР газов, растворов, кристаллов (порошков) значение Н, отвечающее резонансной линии, по (19.15) вычисляют -фактор. Последний используют для идентификации радикалов, чему Ьпособствует вьгявление сверхтонкой структуры спектра. По я-фактору можно судить о симметрии радикала, а также определить энергии отдельных орбиталей. Сверхтонкое расщепление в спектре позволяет определить заселенность. у- и р-орбиталей атома с магнитным ядром в радикале, а отсюда — электронйое распределение и в известных случаях — валентный угол. Так, например, именно метод ЭПР сказал решающее слово в пользу угловой структуры радикала СН2. Метод ЭПР применяется и для исследования комплексных соединений, в частности соединений переходных и редкоземельных металлов. Величина -фак-тора и его зависимость от направления при этом определяются силой И симметрией ло.ия, создаваемого лигандами [к-6]. [c.78]

Симметрия. молекулярной орбитали во многом определяется симметрией равновесной конфигурации молекулы. Следовательно, от симметрии молекулы зависят правила отбора в спектрах поглощения и испускаш1я и распределение электронной плотности. Молекулы, обладающие центром симметрии (Д, <Х и др.), — неполярны, например Вер2 и, неполярны также молекулы высокой симметрии, хотя и не имеющие центра, симметрии, как, например, тетраэдрические СН4, СС1(4 и другие (3 ), плоские ВРз, А1Рз и другие (1>з ). Если равновесная конфигурация молекулы известна, то существование или отсутствие дипольного момента может быть точно предсказано на основании соображений симметрии при помощи теории групп. В свою очередь измерение дипольного момента может указать на геометрию равновес- [c.176]

О теоретическом предсказании равновесных конфигураций молекул. Из рассмотренного материала видно, что ни о каком предсказании равновесной конфигурации молекулы не было речи ни в методе ВС, ни в методе МО в рамках принятых приближений напротив, конфигурация молекулы, например СИ4 или Н2О, была определена экспериментально, а гибридные орбитали центрального атома в ВС-методе строились из расчета, чтобы их оси были направлены так, как требует геометрия молекулы. Аналогично в МО-методе молекулярные орбитали строились в соответствии с из1вестной симметрией молекулы. ]Какими же возможностями мы обладаем для предсказания равновесной конфигурации [c.201]

ОТ >гла 9 получают информацию о геометрии радикала и кристалла. Аниго-тропную сверхтонкую структуру нельзя наблюдать только у 5-электронов, так как они характеризуются шаровой симметрией распределения заряда. Наблюдаемые спектры поликристаллических образцов возникают вследствие наложения спектров всех беспорядочно ориентированных кристаллов и характеризуются значительным уширением линий. Диполь-дипольное взаимодействие свободных радикалов в растворе обусловливается молекулярным движением. Если вязкость раствора препятствует статистическому движению молекул, то линии сверхтонкой структуры уширяются, так как диполь-дипольное взаимодействие осуществляется частично. Изотропное или ферми-контактное взаимодействие можно объяснить только на основании квантовой механики. Предполагается, что вероятность пребывания электрона вблизи ядра ф(0) отлична от нуля, что и является причиной возникновения сверхтонкой структуры. Это может иметь место только для электронов, расположенных на 5- или сг-орбиталях. Тогда константа сверхтонкого взаимодействия а для этого изотропного взаимодействия равна (а единицах энергии) [c.268]

Нахождение волновых функций молекул является весьма сложнопй и далеко не всегда удовлетворительно решаемой задачей. В то же время есть свойства молекул, которые могут быть описаны без использования явного вида волновых функций. Например., оптические спектры двухатомных молекул успешно классифицируются с учетом того, являются они гомо- или гетероядерными, независимо от вида составляющих их атомов некоторые свойства кристаллов, состоящих из разных атомов, оказываются похожими лишь потому, что имеют решетку одинаковой структуры и т. д. В приведенных и многих других случаях идентичность свойств разных веществ обусловлена сходством их геометрии. Поэтому в квантовой химии важную роль играет описание свойств симметрии молекул и кристаллов. Для такого олисания применяется теория групп, элементарные сведения [c.67]

Следует подчеркнуть малую интенсивность d— /-переходов в октаэдрических комплексах. В октаэдрическом окружении при наличии центра инверсии сохраняется правило отбора AL= 1 (см. разд. 3.9). Следовательно, d— /-переходы (AL = 0) запрещены по симметрии. Проявление полос /- -переходов обусловлено электронноколебательными взаимодействиями. В результате непрерывного колебательного движения атомов в молекулах некоторые из них (при не полностью симметричных колебаниях) в каждый определенный момент времени оказываются слабо искаженными по сравнению с идеальной октаэдрической геометрией. При таких искажениях становится возможным наблюдать слабоинтенсивные полосы поглощения формально запрещенных электронных переходов. [c.423]

В то же время реакции, разрешенные по симметрии в основном состоянии, требуют, как правило, низких энергий активации. К числу разрешенных циклоприеоединений относится реакция ( s + л-i присоединения при геометрии сближения III. [c.320]

Идея о гибридизации орбиталей связана с выводом о том, что гибридизованные орбитали имеют строго определенное направление в пространстве, отличное от направлений исходных орбиталей. Тетраэдрическая симметрия атома углерода хорошо объясняется с этой точки зрения. Поэтому геометрия молекулы должна зависеть от геометрии гибридных орбиталей составляющих ее атомов. Если в атомах имеются несвязывающие электроны, их размещают на негибридизованных орбиталях, так как гибридизация осуществляется именно в процессе соединения, т. е. во время образования химических связей. [c.135]

Геометрическая форма (симметрия) комплексного иона зависит и от природы лигандов, т. е. от степени их взаимодействия между собой. Для одинаковых лигандов, например в ацидокомп-лексах, можно предвидеть геометрию комплексных ионов. Как показал М. А. Порай-Кошиц, ацндокомплексы с ионами галогенов, ионами СЫ-, N5-, ЫОз, образованные ионами железа (II) и кобальта (III), имеют форму октаэдра, никель (II) с ионами СЫ дает тетраэдрический комплекс, а с остальными вышеуказанными лигандами октаэдрический, ион меди (И) образует октаэдр с лигандами СЫ и N0 , со всеми остальными получается октаэдр (или искаженный тетраэдр), палладий (II) и платина (II) образуют квадратные комплексы. [c.227]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология