Свойства комплексного 2М-фурье-преобразования

Свойства комплексного 2М-фурье-преобразования [c.364]

Мы рассмотрели некоторые свойства интегрального преобразования Фурье на примере процесса x(t) и его спектра а(/). Конечно, указанными свойствами обладает любая пара функций, сопряженных по Фурье, например корреляционная функция и спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса, импульсная переходная характеристика и комплексный коэффициент передачи линейной системы [c.35]

Важная особенность алгоритма БПФ заключается в следующем. Пусть левый нулевой массив чисел х 1) занесен в регистры памяти в требуемой последовательности. Каждая пара вершин нулевого массива связана с соответствующей парой первого массива. Это значит, что вновь вычисленные величины можно занести в те же регистры, в которых находился нулевой массив х 1). Этот массив уже использован для вычислений и в дальнейшем не потребуется. Отмеченное свойство сохраняется и для других соседних массивов каждая пара вершин левого массива связана только с одной парой вершин, расположенных справа от исходной пары в следующем массиве. После вычисления новой пары значений их можно записать в регистры, в которых хранились результаты предыдущих вычислений, поскольку последние в дальнейшем больше не потребуются. Благодаря указанному свойству объем ЗУ вычислительного устройства ограничивается величиной, необходимой для записи т комплексных чисел. Оказывается, что объем ЗУ не увеличивается, если одновременно определять преобразование Фурье двух вещественных процессов х 1) и y(t) путем БПФ комплексного процесса 2 1)=х 1)+ у 1). По спектру комплексного процесса г(/) весьма просто вычисляются вещественные и мнимые части спектров исходных вещественных процессов Л. 115]. [c.166]

Такое наблюдение сигнала называется квадратурным детектированием. Реально оно состоит в использовании двух фазочувствительных детекторов с одинаковыми опорными частотами, ио с различающимися на 90 фазами (рис. 4.19). Для простоты предположим, что первый настроен иа регистрацию косинусной компоненты намагниченности, а второй-синусной (на практике каждый из них регистрирует смесь обеих компонент). Оба сигнала оцифровьшаются отдельно друг от друга и становятся действительной и мнимой частями комплексного спектра. После выполнения комплексного преобразоваиня Фурье мы получим правильно распределенные положительные и отрицательные частоты. Чтобы понять, почему это происходит, нам пришлось бы углубиться в математику преобразования Фурье дальше, чем это нужно неспециалисту. Одиако мы вполне можем понять происходящее на качественном уровне, если используем одно из известных свойств преобразования Фурье сохранение симметрии функции. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология