Функция импульсная переходная

Таким образом, для определения правила действия оператора А на любую функцию (/) (т. е. для определения реакции объекта на любое входное возмущение) достаточно знать действие этого оператора на o t — т). Функция G t,x), характеризующая оператор А (соответственно, и технологический объект, описываемый оператором Л), называется весовой, или импульсной переходной, функцией. Для любого линейного объекта выходная функция v t) определяется по входной функции u t) и весовой функции по формуле (2.2.43). Физический смысл весовой функции состоит в том, что G(t,x) определяет, какой вклад в значение выходной функции V в момент времени i дает значение входной [c.60]

Импульсная переходная функция [c.25]

В нашей литературе используются также следующие названия весовая функция, импульсная передаточная функция, импульсная переходная функция, функция импульсной реакции, импульсная характеристика —Прим перев [c.54]

Функция 11) (/) является откликом элемента или системы на единичное импульсное воздействие. Эту функцию называют весовой (функцией веса) или импульсной переходной функцией, [c.46]

Говорят, что физическая система имеет постоянные параметры, если ее импульсная переходная функция не зависит от момента поступления вынуждающей силы на вход системы, т. е. [c.26]

С помощью весовой функции G t,x) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [или более общее соотношение (2.2.43)] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. Это утверждение играет большую роль в теории линейных операторов оно позволяет свести исследование линейного оператора А к исследованию импульсной переходной функции G t,x). [c.61]

Сравнивая между собой соотношения (2.55) и (2.65), нетрудно заметить, что вычисленное при нулевых начальных условиях изображение по Лапласу весовой импульсной переходной) функции является передаточной функцией элемента или системы [c.47]

По вещественной частотной характеристике можно определить также весовую функцию w I) (импульсную переходную функцию). Учитывая, что т I) = ёк (й и принимая во внимание формулу (5.14), получаем [c.137]

Реакция а называется импульсной переходной функцией, реакция б — переходной функцией (характеризуется переходом из одного стационарного состояния в другое) и, наконец, — в — так называемая реакция на линейно возрастающее воздействие. Каждая из этих реакций (функций) в определенном смысле полностью описывает систему. Недостатком их является сложность определения выходного сигнала при произвольном виде входного сигнала. Поэтому изучение динамических характеристик измерительных систем, как в экспериментальном, так и в теоретическом плане достаточно сложно. Литературу [c.134]

Для анализаторов качества, предназначенных для систем автоматического управления и регулирования, следует нормировать динамические характеристики, в том числе вид передаточной функции, импульсной весовой функции, переходной характеристики и т. п., а также время установления показаний. [c.202]

Инженеры нередко называют частотную характеристику, определяемую уравнением (1.45), передаточной функцией. Однако, строго говоря, передаточная функция определяется преобразованием Лапласа импульсной переходной функции, т. е. имеет вид [c.29]

Будем называть физическую систему идеальной, если она а) физически осуществима, б) устойчива, в) имеет постоянные параметры и г) линейна. Определения всех этих свойств будут даны ниже. Основные свойства такой идеальной физической системы описываются ее импульсной переходной функцией, или весовой функцией, которая представляет реакцию системы на возмущение в виде дельта-функции. Пусть, как показано на рис. 1.7, на вход системы поступает некоторая гладкая функция x t), а на выходе наблюдается гладкая функция у 1). Импульсная переходная функция системы определяется уравнением [c.25]

Измерение импульсной переходной функции [c.139]

Динамические свойства физических систем принято описывать, как правило, не самой импульсной переходной функцией /г(т), а некоторым ее линейным преобразованием, причем вид преобразования зависит от конкретной задачи. Однако в случае идеальной системы удобнее всего пользоваться преобразованием Фурье, которое позволяет непосредственно описать динамические характеристики системы в частотной области. Преобразование Фурье импульсной переходной функции Л(т), удовлетворяющей условию /г(т) =0 при т<0, имеет вид [c.28]

Однако в некоторых случаях использование импульсных переходных функций позволяет проводить анализ с лучшим разрешением (см. разд 6.1.3). [c.133]

В разд. 6.1.1 уже отмечалось, что выделение отдельных трактов распространения сигнала взаимно-ковариационными методами значительно усложняется с уменьшением спектральной ширины процесса вследствие размазывания пиков ковариационной функции. На практике, когда входной процесс вводится искусственно, улучшить качество идентификации можно простым увеличением до максимально возможной величины ширины спектра входного процесса. Однако во многих практически важных случаях входной процесс имеет естественное происхождение и не может быть изменен. Тем не менее если спектральная ширина входного процесса велика, но его мощность концентрируется в одной или нескольких узких полосах, то использование импульсной переходной функции вместо взаимной ковариационной функции позволяет добиться лучшего выделения отдельных ковариационных пиков. [c.139]

Импульсная переходная функция к х) была определена в формуле (1.45) как обратное преобразование Фурье частотной характеристики, т. е. [c.139]

Сравнение (6.17) и (6.18) показывает, что импульсная переходная функция совпадает со взаимной ковариационной функцией, если входной процесс х 1) имеет равномерную спектральную плотность 8хх(0 = 1. Вычисляя импульсную переходную функцию, находим взаимную ковариационную функцию при равномерной спектральной плотности входного процесса. Следовательно, вычисляя импульсную переходную функцию, мы предварительно выбеливаем входной процесс по всей ширине [c.140]

Разрешение по времени Xg=0,015 мс число усреднений п =100. а — взаимная ковариационная функция б — импульсная переходная функция. [c.141]

Графики наблюдаемых взаимной ковариационной и импульсной переходной функций для сигнала x t), излучаемого громкоговорителем, и выходного сигнала микрофона y(t) приведены на рис. 6.7. График на рис. 6.7, а близок к теоретическому виду ковариационной функции идеального узкополосного шума, определяемой формулой (3.65). Однако по виду огибающей ковариационной функции никак нельзя догадаться о существовании двух трактов распространения сигнала. В то же время эти два тракта отчетливо выделяются по графику импульсной переходной функции на рис. 6.7, б. Более того, ее огибающая достигает максимума при точных значениях запаздывания Ti = 1,8 мс и Тг=2,6 мс. [c.142]

Применение импульсных переходных функций к решению задач такого рода часто ограничивается малым отношением сигнала к шуму при измерении входного сигнала x(i). Если x(t) действительно представляет собой узкополосный сигнал, сосредоточенный в полосе частот /о—S/2s / /o-ffi/2, то наблюдения вне этой полосы будут просто посторонним шумом, и применение импульсной переходной функции не даст никаких преимуществ по сравнению с ковариационным методом. Описанный метод будет эффективным, если x(t) превышает фоновый шум в полосе частот, значительно более широкий, чем та, в которой концентрируется основная часть энергии процесса. Более того, если спектральная ширина процесса y(t) определяется видом частотной характеристики тракта сигнала, а не спектральной шириной входного сигнала, то и в этом случае использование импульсных переходных функций не даст никаких преимуществ по сравнению со взаимно-ковариационным анализом. [c.142]

Найти такое управляющее воздействие на линейный объект, характеризующийся импульсной переходной функцией к (i), чтобы [c.115]

Мы рассмотрели некоторые свойства интегрального преобразования Фурье на примере процесса x(t) и его спектра а(/). Конечно, указанными свойствами обладает любая пара функций, сопряженных по Фурье, например корреляционная функция и спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса, импульсная переходная характеристика и комплексный коэффициент передачи линейной системы [c.35]

Методы черного ящика хорошо применимы при исследовании линейных объектов, когда динамические свойства этих объектов полностью характеризуются импульсной переходной функцией или передаточной функцией. [c.29]

При этом импульсная переходная функция наблюдается в некоторой фиксированной координате аппарата х. Отсюда возможны два случая [c.263]

О получим импульсную переходную функцию полной [c.263]

С по.мощью моделирования на АВМ произведена оценка точности получения импульсной переходной функции при пропускании псевдослучайного сигнала. [c.23]

Задача оптимального контроля при распределенном управляющем воздействии решалась на.ми в пространстве изображений. Аналогично решается задача п в пространстве оригиналов, если известны импульсные переходные функции. [c.141]

Ях — оптимальная импульсная переходная функция фильтра. Решение уравнения (1) методом, предложенным Винером, при достаточно сложных выражениях для и практически невозможно. Поэтому для решения был выбран метод ортогональных разложений [c.114]

Разложив Рф и Рлф по формулам (3), можно получить связь между коэффициентами разложения корреляционных функций и коэффициентами разложения импульсной переходной функции оптимального фильтра [c.114]

Полученное выражение импульсной переходной функции, ограничившись первыми членами разложения корреляционных функций, 114 [c.114]

Здесь (s) — соответствует преобразованию среднего значения в системе с постоянными параметрами К (s) = С АГ(0) — для случая белого шума /("(О — импульсная переходная функция С —среднеквадратическое значение случайной составляющей при измерении концентрации. [c.72]

Определим импульсную переходную функцию K t) через вещественную частотную характеристику Р(<о) замкнутого контура [c.72]

Следовательно, для определения постоянной времени Т по снятому на объекте графику y = f x) надо найти величину т, ордината которой равна 0,63 К- При импульсном возмущении эта ордината равна 0,37 К/Т, а величину Т находят из соотношения К/Т = (дтах, где со(т)—импульсная переходная функция. [c.153]

Статистическое определение динамических характеристик связано с решением интегральных уравнений с ядром типа свертки, связывающих корреляционные функции случайно изменяющихся параметров с импульсной переходной функцией канала. Для разветвленного объекта, состоящего из нескольких последовательно соединенных недетектирующих звеньев, с многими входными величинами, каким является тепловая часть упрощенной структурной схемы ВУ, возникает практически неразрешимая задача решения сложной системы интегральных уравнений. Данная трудность может быть преодолена путем применения некоторых приближенных методов статистического определения динамических характеристик, резко сокращающих систему интегральных уравнений и, кроме того, не требующих их прямого решения. [c.183]

Динамические характеристики объектов а) нормированная импульсная переходная функция объекта б) нормированная взаимокорреляциоиная функция входного и выходного сигналов объекта. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология