Фурье преобразование свойства

Основные свойства фурье-преобразования [c.59]

Конечность размеров кристалла является одним из видов нарушений периодичности и проявляется в расширении узлов обратной решетки. В соответствии со свойствами фурье-преобразования ширина главного максимума ДЛ (1.326) вдоль оси обратной решетки X обратно пропорциональна числу ячеек кристалла МI вдоль оси кристалла Хг. Интенсивность главного максимума 1>(Н) сосредоточена вокруг узла в области, форма и размеры которой определяются формой и размерами кристалла, а распределение интенсивности — интенсивностью спектра плотности кристалла (1.316). Область, заполняемая главным максимумом интенсивности, описывается векторным соотношением [c.35]

Свойства комплексного 2М-фурье-преобразования [c.364]

Для упрощения анализа 2М-спектров иногда приходится изменять их представление либо путем преобразования матрицы данных в памяти компьютера, либо заменой метода получения данных. Некоторые из описанных в этом разделе способов изменения представления спектров используют теорему подобия фурье-преобразований, основанную на соотношении (6.4.17), которая связывает преобразование частотных переменных и соответствующее преобразование временных переменных. Другие методы используют свойства симметрии 2М-спектров. Более перспективные методы основываются на распознавании характерных структур пиков, что в конечном итоге позволит достигнуть полностью автоматизированной интерпретации 2М-спектров. [c.402]

Вновь используя указанное свойство Фурье-преобразования свертки двух функций, кз (5.2.15) имеем [c.239]

Умножая обе части (7.4.10) на e " dm и интегрируя по т от О до оо, с учетом свойства (7.4.6) Фурье-преобразования получаем [c.348]

Последнее выражение, с учетом уже использованного выше свойства Фурье-преобразования свертки двух функций, сводится к [c.349]

Основная задача теории динамического рассеяния — это вычисление Фурье-преобразования G к, t) или Л к, со) корреляционной функции плотности сегментов растворенных макромолекул в растворе и их зависимости от равновесных и динамических свойств макромолекул. [c.222]

Первое, постоянное, слагаемое не пропускается усилителем переменного тока. Сигнал на выходе будет пропорционален второму слагаемому — фурье-образу функции 1 . Наблюдаемая функция (t) по основному свойству фурье-преобразования связана с искомой функцией распределения энергии по частотам /у соотношением [c.215]

ПРИМЕР СВОЙСТВ ФУРЬЕ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [c.317]

Свертка обладает свойством, которое делает ее особенно полезной при описании рентгеновского рассеяния. Пусть /(г) иg(r) — функции, являющиеся соответственно фурье-преобразованиями функций F(S) и С (8) [c.340]

После того как определена функция f(i, р), ее удобно использовать для отыскания реакции объекта на различные входные возмущения. Действительно, F t, p) обладает свойством, аналогичным свойству (2.2.77) передаточных функций. Если вместо прямого и обратного преобразования Фурье (2.2.50) и (2.2.49) использовать, соответственно, прямое и обратное преобразования Лапласа, то правило действия оператора А можно записать с помощью F t, р) в следующем виде [c.91]

Мы уже много раз говорили о том, что сигналы в импульсном ЯМР регистрируются посредством вычитания из них опорной частоты, близкой к резонансной частоте ядра, оцифровки и последующего их преобразования в частотный спектр. Свойства преобразования Фурье создают дополнительные проблемы при выборе опорной частоты. На первый взгляд может показаться, что лучше всего поместить ее в центр [c.117]

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ И ИХ СВОЙСТВА [c.44]

Преобразования Фурье и их свойства [c.45]

В этом месте читатель должен убедиться, что он хорошо знаком с различными операторными свойствами преобразований Фурье, которые резюмированы в приложении П2 1 [c.52]

ОПЕРАТОРНЫЕ СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИИ ФУРЬЕ [c.74]

Операторные свойства преобразований Фурье 75 [c.75]

Операторные свойства преобразований Фурье 77 [c.77]

Беря преобразование Фурье от этих равенств и используя свойство дифференцирования (П2 1 2), получаем [c.113]

Из свойств прямого и обратного преобразования Фурье следует, что дискретной функции (рис. 1, а) соответствует периодическая функция (рис. 1, б). Так как преобразование Фурье независимо от того, проводится оно над аналоговым или дискретным сигналами и является оно прямым или обратным, характеризуется свойством преобразование Фурье, выполняемое над периодической функцией, приводит к дискретной функции и, наоборот, преобразование Фурье дискретной функции является периодической функцией. Кроме того, в пределах одного периода модули спектра исходного сигнала и его свертки одинаковы. [c.76]

Углерод-13 нерадиоактивен, но в отличие от С и С свойства его ядер таковы, что их можно обнаружить с помощью спектроскопии ЯМР. С помощью новейщей техники Фурье-преобразования можно получить химические сдвиги С образцов без их изотопного обогащения природное содержание изотопа с (1,1 7о) оказывается вполне достаточным для современных чувствительных приборов [69]. Однако введение метки становится эффективным [c.251]

Функциональные свойства полимерных пленок из этиленового сополимера зависят от числа и типа коротких ветвлений. Тест ASTM D5017 [48] позволяет измерить их для этиленового сополимера с пропиленом, 1-бутеном, 1-октеном и 4-метил-1-пентеном. С этой целью полимерный образец (около 1,2 г) рассеивается в растворителе (1,5 мл) и дейтерированном растворителе (1,3 мл), помещается в 10 мм трубку спектрометра ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и анализируется при высоких температурах методом ЯМР-спектроскопии, как правило, в импульсном режиме с Фурье-преобразованием в поле с магнитной индукцией не менее 2,35 Тл. Спектры записываются при таких условиях, когда отклики каждого химически различного углерода идентичны. Интегрированные отклики углеродов, входящих в различные сомономеры, используются для расчета сополимерного состава. Результат представляется как мольный процент алкенов и/или ветвей на 1000 атомов углерода. [c.324]

Дифракция Фраунхофера. По мере увеличения размера частицы и приближения его к длине волны источника света X, количество света, рассеянного в направлении падающего луча, увеличивается и становится намного больще, чем количество света, рассеянного в других направлениях. Когда размер частицы й много больше X, теория дифракции Фраунхофера (РО) описывает свойства частицы в отношении рассеяния света в направлении падающего луча, что можно рассматривать как предельный случай теории Лоренца-Мая. Теория РО показывает, что интенсивность рассеяния (дифракционная картина) пропорциональна, а величина угла рассеяния обратно пропорциональна размеру частицы (рис. 6.15). При этом используется Фурье-преобразованная линза (линза, расположенная между частицами и детектором таким образом, что детектор находится в фокальной плоскости линзы). [c.192]

Обычно каталитические эксперименты проводят на лабораторных микрокаталитических установках при стационарном и нестационарном протекании процессов диффузии и адсорбции реактантов при этом одним из наиболее перспективных способов исследования физических свойств катализаторов и адсорбентов является экспрессный импульсный хроматографический метод, позволяющий в ограниченные промежутки времени для значений технологических параметров, близких к промышленным, получить (в частности, для MOHO- и бидисперсных моделей зерен катализаторов) важную информацию о численных величинах их констант, таких, как эффективные коэффициенты диффузии в макро- и микропорах, константы скорости адсорбции, константы адсорбционно-десорбционного равновесия, коэффициенты массоотдачи. Для оценки последних применяются метод моментов, метод взвешенных моментов, методы, использующие в своей основе преобразования Лапласа и Фурье и т. д. Однако все они обладают существенными недостатками применимы только для линейно параметризованных моделей, не позволяют провести оценку точности полученных параметров и оценку точности прогноза по моделям, не допускают проведение планирования прецизионного и дискриминирующего эксперимента. Отметим также, что при их практическом исполь- [c.162]

Для того чтобы лучше ппдеть некоторые свойства этих уравнений, удобнее применить к ним преобразование Фурье. Введем следующие обозначения [c.558]

Решение нестационарной задачи значительно упрощается в условиях регулярного теплового режима, когда для описания температурного поля достаточно использовать первую моду ряда Фурье. Для решения задачи просева заготовки в виде цилиндра с эксцентричным отверстием используется преобразование Лапласа, решение в области изображений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка методом Галеркина и переход в область оригиналов. Теплофизические свойства материала считаются постоянными. На поверхности принимается граничное условие первого рода. [c.72]

Такое наблюдение сигнала называется квадратурным детектированием. Реально оно состоит в использовании двух фазочувствительных детекторов с одинаковыми опорными частотами, ио с различающимися на 90 фазами (рис. 4.19). Для простоты предположим, что первый настроен иа регистрацию косинусной компоненты намагниченности, а второй-синусной (на практике каждый из них регистрирует смесь обеих компонент). Оба сигнала оцифровьшаются отдельно друг от друга и становятся действительной и мнимой частями комплексного спектра. После выполнения комплексного преобразоваиня Фурье мы получим правильно распределенные положительные и отрицательные частоты. Чтобы понять, почему это происходит, нам пришлось бы углубиться в математику преобразования Фурье дальше, чем это нужно неспециалисту. Одиако мы вполне можем понять происходящее на качественном уровне, если используем одно из известных свойств преобразования Фурье сохранение симметрии функции. [c.119]

Попробуйте, наконец, провести эксперименты того типа, которые вы собираетесь выполнить иа этом приборе. Сначала испытайте простые образцы, свойства которых вам уже известны, а затем сложные, которые вы еще никогда не исследовали. Попробуйте очень разбавленные и очень концеитрированиые образцы (не удивляйтесь, дефекты электроники приемника могут проявиться как раз на интенсивных сигналах). Посмотрите, нет ли в спектре выбросов на частоте передатчика, других выбросов, квадратурных пиков и т.д. Получите спектр без использования фазового цикла Y LOPS й посмотрите, насколько он ухудшился. Попробуйте зарегистрировать спектр одновременно с выполнением серьезной вычислительной задачи (например, двумерного преобразования Фурье) часто компьютер или система его дисков могут наводить помехи в радиочастотном канале спектрометра. [c.258]

Ряд, состоящий из дельта-функций, не является единственной функцией, симметричной относительно преобразования Фурье Более простая функция, обладающая этим свойством, дается примером 2 в табл 2 5прип=1 Таким образом, 5 (О = ехр (—преобразуется в 3 ([) = ехр (—пР). [c.52]

Однако из того, что эргодическое свойство имеет место для Схх и), никоим образом не следует, что оно справедливо для его преобразования Фурье xx f). В самом деле, если имеется состоятельная оценка статистического параметра, то ее преобразование Фурье обычно не является состоятельной оценкой для преобразования Фурье этого параметра ) Иначе говоря, xx(f) являетея. примером выборочной функции, для которой эргодическое свойство не имеет места [c.270]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология