Корреляторы в вырожденных системах

Вернемся к общему рассмотрению поперечных флуктуаций в вырожденных системах. Гидродинамическое приближение (3.8) эквивалентно теории свободного поля. Поэтому коррелятор поперечных флуктуаций можно выписать без дальнейших вычислений [c.161]

Корреляторы в вырожденных система [c.163]

Можно попытаться придать матрице перехода L и ядрам К некий физический смысл с помощью таких рассуждений. Все корреляционные функции для любого конечного числа спинов могут быть записаны через собственные значения и собственные функции матрицы Ь. Поскольку эти корреляторы, по-видимому, содержат всю информацию о системе, находящейся в условиях термодинамического равновесия, то из них, вероятно, можно сконструировать линейный оператор, максимальное собственное значение которого определяло бы свободную энергию системы, а вырождение этого собственного значения указывало бы на наличие фазового перехода. [c.241]

Формулы (1.20) наглядно демонстрируют фундаментальное различие между двумерными и одномерными системами. Двумерные системы не имеют определенного радиуса корреляции, коррелятор параметра порядка убывает по степенному закону, так что система обладает жесткостью в том же смысле, что и трехмерная вырожденная система ниже точки перехода. Одномерная система характеризуется определенным радиусом корреляции, увеличивающимся по мере приближения к точке фазового перехода Г = 0. Поэтому в одномерной системе не происходит никаких качественных изменений вплоть до температуры Т = 0. В двумерной системе при некоторой температуре возникает от тачная от нуля поперечная жесткость. Другими словами, коррелятор на больших расстояниях переходит от экспоненциального спадания при высоких температурах к степенному спаданию при низких. Так как такой переход не может произойти постепенно, нам остается лишь убедиться в том, что при достаточно высоких температурах корреляции зкспоненциально убывают. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология