Двумерные системы

Особенности первых двух групп жидких смесей могут быть проще всего выяснены путем рассмотрения соответствующих бинарных систем, диаграммы фазового состояния которых можно получить в двумерной системе координат. [c.36]

ПРИМЕР ДЛЯ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ [c.436]

Исследование спектра колебаний показало, что в определенном интервале температур-кристалл графита ведет себя как двумерная система, в связи с чем удельная теплоемкость графита изменяется пропорционально второй степени абсолютной температуры, а не третьей, как для большинства, твердых тел. В табл. 2.12 приведены данные по удельной темплоемкости графита, а также связанных с ней функций в широком интервале температур. Хорошее совпадение многочисленных данных позволяет считать, ч о теплоемкость не зависит от мелких дефектов в кристалле, за исключением теплоемкости в области очень низких температур. [c.28]

Двумерные системы (ограниченность и замкнутость). [c.68]

Со времени Пуанкаре для получения другой возможности изображения системы было принято исключать / из рассмотрения и принимать во внимание только переменные. Это изображение двумерной системы было названо фазовой плоскостью (рис. 52). [c.68]

В литературе имеются примеры и более сложных множественных решений. Так, в работе Ариса и Амундсона [11] рассматриваются появляющиеся одновременно в двумерных системах множественные особые решения и множественные предельные циклы. [c.77]

Последний член является работой образования двумерного зародыша. Ее можно получить отдельно, транспонируя формулу (4) от дву-трехмерной к одно-двумерной системе [c.281]

Если линейное натяжение отрицательно, равновесие двумерных фаз а и р (с поверхностными натяжениями а и а ), разделенных круглым контуром (рис. 5) устойчиво [1, стр. 296]. Действительно, тогда из экстремума свободной энергии Гельм-F при постоянной площади двумерной системы [c.284]

Каждая частица жидкости будет двигаться по концентрически замкнутым траекториям с тем меньшей скоростью, чем больше расстояние от центра окружности. Слой, прилегающий к поверхности наружного цилиндра, будет неподвижен. Второй компонент также будет вовлечен в круговое движение, и результаты его целиком зависят от первоначальной ориентации компонентов. Если диспергируемая фаза (второй компонент) простирается от поверхности внутреннего цилиндра до поверхности внешнего цилиндра (рис. 4.8, а), то по мере вращения внутреннего цилиндра в Двумерной системе прямая полоса трансформируется в спираль, все время как бы удлиняясь и утоняясь. Расстояние между ближайшими витками спирали г называют толщиной полос, и оно может служить мерой разделения компонентов. Из схемы следует [c.99]

Двумерная система каналов, как в цеолитах 5, 6 и 7 групп (рис. 2.30). [c.70]

Алюмосиликатный каркас дакиардита также построен из цепей 5-членных колец, параллельных оси с [162]. Однако, как показывает рис. 2.76, в этом каркасе цепи соединяются иначе, чем в мордените. В структуре дакиардита имеется двумерная система каналов, однако данные о молекулярно-ситовых свойствах этого цеолита пока отсутствуют. Положение катионов и молекул воды не определено. Изучение структуры проводилось на кристаллах природного дакиардита, которые содержали катионы К+, N3+, Са + и [c.134]

Алюмосиликатный каркас состоит из соединенных между собой 4-, 6-, 8- и 5-членных колец. Двумерная система каналов, образованных 8-членными эллиптическими кольцами. Перпендикулярные оси а кольца имеют размеры 2,3 х 5,0 А, перпендикулярные оси с кольца — 2,7 х 4,1 А. [c.140]

Ревербератор в однородной двумерной системе возникает, например, при наличии отверстия, периметр которого превышает-длину волны Х = итп (V — скорость распространения волны). Циркуляция волны возбуждения (ревербератор) возможна и а непрерывной среде, неоднородной по рефрактерности. Если в некоторую область среды, имеющую форму кольца, послать импульс, то он не будет циркулировать, так как волны возбуждения, распространяющиеся по часовой стрелке и против нее встретятся и погасят друг друга. Однако если рефрактерность н всюду одинакова, то циркуляция возникнет вследствие трансформации ритма. [c.530]

Моделью двумерной системы, испытывающей стационарные колебания, может служить круглая мембрана, закрепленная по периметру, например, в телефонной трубке. Здесь также возможны лишь определенные, квантованные колебания, для описания которых необходимы уже два числа. [c.26]

Все мембраны, включая плазматическую и внутренние мембраны эукариотических клеток, представляют собой двумерные системы. Это ансамбли липидных и белковых молекул, удерживаемых вместе нековалентными взаимодействиями. Относительное число каждого класса молекул для различных мембран существенно варьирует (табл. 22.1). [c.302]

Вернемся к корреляционной функции 5 между головами" цепей в расплавленной системе. Для трехмерного мира ее общий вид показан на рис. 2.7. Какой вид этой функции мы бы обнаружили, если бы смогли измерить ее в двумерной системе, т.е. для цепей, адсорбированных на плоской поверхности [c.68]

Следовательно, минимальное значение корреляционной функции составляет конечную долю максимальной концентрации. Сказанное представляет собой несколько иной взгляд на обсуждение, содержащееся в разд. 2.1.4 и показывающее, что отделение цепей друг от друга должно быть важно в двумерных системах. [c.69]

Двумерные системы. В этих случаях температура и тепловой поток изменяются в двух направлениях. Уравнение Фурье [см. уравнение (2.23)] тогда имеет вид [c.24]

Системы с пониженной размерностью. Обычные теории межмолекулярного вклада в протонную магнитную релаксацию, предложенные для трехмерных систем, не применимы для систем с пониженной размерностью, например для одномерных (Ш) или двумерных (2D) систем. Вместе с тем при исследовании структуры воды в гидрофильных объектах системы такого типа встречаются довольно часто например, вода, адсорбированная на плоской подложке, вода между плоскими пластинками слоистых силикатов или вода в плоских бислоях лиотропных жидких кристаллов — все это характерные примеры 2D-систем. Обзор теорий магнитной релаксации для систем с пониженной размерностью дан в работе [607]. Интересной особенностью неограниченных систем с пониженной размерностью является то, что для них функция спектральной плотности при малых частотах расходится и I (со- 0)->оо. Для ограниченных систем (когда величина d на рис. 14.1 конечна) расходимости при малых частотах нет, но для таких систем на кривой зависимости T i(t ) наблюдаются два минимума, соответствующие условиям (uqT 1 и (ooTiat l, где -Tiat ii /(4D, ). Детальное обсуждение экспериментальных результатов по ЯМР релаксации в ограниченных двумерных системах приведено в работе [608]. [c.237]

Объектом исследования является двумерная система, образованная твердыми непритягивающимися дисками диаметра а. Потенциал взаимодействия между частицами имеет ту же форму (П. 104), что и для трехмерной системы твердых сфер. Потенциальная энергия рассматриваемого флюида равна нулю для всех конфигураций, при которых никакие диски друг с другом не перекрываются, и равна бесконечности, если перекрываются хотя бы два диска. Больцмановский множитель ехр(— / //гТ), определяющий вероятность -й конфигурации для системы канонического ансамбля, в первом случае равен единице, во втором нулю. Следовательно, все конфигурации без перекрывания дисков равновероятны, и только они дают вклад в канонические средние. Температура на распределение вероятностей и конфигурационные свойства системы с заданными значениями V, N не влияет, 7 = 0. [c.223]

Критические точки связей обозначены маленькими темными кружками, ядра углерода — большими темными кружками. Делокализация заряда в трехчленном цикле отличается по форме и свойствам от делокализации, соответствующей системе сопряженных связей. В последнем случае делокализация, определяемая эллиптичностями и ориентацией главных осей соседних связей, махсн.мальна на лентообразной поверхности, простирающейся вдоль системы сопряженных связей СС. Лента может быть скручена (главные оси соседних связей не являются точно параллельными), но угол скручивания должен быть меньше 90°. Такая тг-система, однако, представляет собой одномерное взаимодействие связей, поскольку сопряжение определяется степенью ориентации главной оси одной связи относительно осей соседних связей — одномерное ограничение. В циклопропане делокализация заряда, как она определяется эллиптичностями и главными осями связей СС цикла, является двумерной, имея максимум на поверхности цикла, определяемый парой собственных векторов, соответствующих положительным собственным значениям критической точки цикла. В результате возникает поверхность делокализованного заряда, содержащая критические точки цикла и связей СС. В этом случае степень делокализации не определяется степенью ориентации главных осей связей цикла (которая в силу геометрии равна 0,3), так как все три главные оси лежат на поверхности цикла и все три связи СС дают вклад в поверхность дело-калнзованного заряда. Для такой двумерной системы возможности сопряжения больше, поскольку, согласно требованию для сопряжения, главная ось связи, чтобы участвовать во взаимодействии, должиа быть параллельна поверхности делокализации, а не одной главной оси. Следовательно, этими примерами иллюстрируется неустойчивость трехчленного цикла, сопряженного с [c.68]

Анализ топологии связывания в трехмерных дельтаэдрических системах с полностью делокализованным связыванием может быть легко понят, если он сопоставляется с топологией связывания в более известном случае бензола, являющегося примером двумерной системы в виде плоского многоугольника. Кроме того, для ясности наш первоначальный анализ будет включать системы, имеющие лишь легкие атомы вершин (атомы бора и углерода), так что непосредственно он будет применим только к углеводородам С Н , анионам боранов В Н , карборанам С2В 2Н и их производным. Однако известная аналогия [21—23] между полиэдрическими бора-нами и карборанами, с одной стороны, и полиэдрическими кластерами металлов — с другой позволяет распространить этот анализ на системы кластеров переходных металлов и некоторые голые кластеры элементов главных подгрупп четвертого и больших рядов периодической системы. [c.124]

При конденсации пара на горизонтальной трубе (2.4.12) характеризует динамику процессов в двумерной системе координат. Для того чтобы исключить координату 2, необходимо усреднить бк и 1 к по периметру. Таубман [5] показал, что при анализе динамики процессов конденсации могут использоваться без сушественной погрешности зависимости для и а , полученные для стационарного режима. Поэтому для определения 1 к и бк в этом случае используем уравнение, полученное Нус-сельтом [60] и определяющее среднее значение коэффициента теплоотдачи Ик при конденсации пара на горизонтальной трубе. Предполагаем, что при изменении 2 от О до Як/2 значение бк [c.58]

Число решений. В случае нелинейных систем одна из интересных особенностей системы состоит в том, что появляется возможность получения множественных решений. В том случае когда система подвергается бифуркации, могут существовать такие интервалы параметров, в которых системе присуще только одно устойчивое решение, представляющее собой устойчивую особую точку практически во всех случаях. В ином же интервале параметров при реализации бифуркации системы эта особая точка в результате бифуркации дает множественные решения. Например, в простой двумерной системе Лефевра [66] единственная возможность бифуркации исходной устойчивой особой точки представляется в виде неустойчивой особой точки, окруженной устойчивым предельным л иклом. [c.77]

Предельный цикл. Предельный цикл, в частности для двумерных систем, представляет собой простейшую форму колебательных решений. Как указано в разд. 4.1, решения типа предельного цикла могут осуществляться в двумерных системах и системах с более высокой размерностью. Почти все примеры колебательных решений, описанных в литературе, относятся к типу предельного дикла. Таким примером простого предельного цикла может служить бимолекулярная модель Лефевра. Однако [c.80]

Основной проблемой ири создапии квантового компьютера является необходимость реализации унитарных преобразований с точностью <5 < 0 10 10 . Для этого, как правило, требуется контролировать параметры системы с ещё большей точностью. Одиако можно представить ситуацию, когда высокая точность достигается автоматически, т.е. исиравлепне ошибок происходит па физическом уровне. Примером являются двумерные системы с аиионнымн возбуждениями. [c.15]

Все частицы в трёхмерном пространстве являются либо бозонами, либо фермионами. Волновая функция бозонов не меняется ири перестановке двух частиц, а волновая функция фермионов умножается на —1. В любом случае ири возвращении каждой из частиц на прежнее место состояние системы не меняется. В двумерных системах возможно более сложное поведение. Прежде всего заметим, что речь пойдёт не об элементарных частицах тина электрона, а о возбуждениях, или дефектах в двумерной электронной жидкости. Такие возбуждения похожи иа настоящие (т. е. элементарные) частицы, по обладают некоторыми необычными свойствами. Возбуждение может иметь дробный электрический заряд (наиример, 1/3 от заряда электрона). При движении одного возбуждения вокруг другого состояние окружающей их электронной жидкости меняется строго определённым образом, зависящим от тниа возбуждений и от топологии пути, ио ие от конкретной траектории. В простейшем случае волновая функция домножается иа число [c.15]

Природный югаваралнт трудно отнести к какой-либо группе цеолитов. Наиболее характерными элементами его структуры являются 4-членыые кольца, параллельные плоскости йс. Поэтому в данной книге он описан среди цеолитов 1-й группы. При соединении 4-членных колец из соседних слоев образуются 5-члениые кольца (рис. 2.41) [84—87]. Структура дегидратированной формы неизвестна, и ее адсорбционные свойства не изучались. Синтетический цеолит Sr-Q, по-видимому, имеет аналогичную структуру. Двумерная система каналов лежит в плоскости ас, каналы образованы 8-членными кольцами со свободным диаметром окна около 3,5 А.. Ионы кальция локализованы на стенках полостей, образующихся в местах пересечения каналов, и координируются с четырьмя кислородами решетки и четырьмя молекулами воды. [c.85]

Девять слоев й-членных колец упакованы в последовательности ААВССАВВС. Свободный диаметр полостей равен примерно 8 А. Каждая полость сосднняется через эллиптические 8-членные окна с 3 аналогичными полостями. Система каналов состоит из двумерных слоев толщиной 7,5 А, перпендикулярных оси с. Каждая двумерная система каналов соединена с соседними только через 6-членныс кольца со свободным диаметром 2,6 А. [c.89]

Структура состоит из цепей (рис. 2.73), соединенных между собой через атомы кислорода [159]. Каждый тетраэдр входит по крайней мере в одно из 5-членных колец каркаса. Высокая термостабильность морденита, вероятно, связана с большим числом энергетически стабильных 5-членных колец в его каркасе. Алюмосиликатный каркас морденита изображен на рис. 2.74. Для диффузии маленьких молекул в дегидратированном цеолите имеется двумерная система каналов, однако диффузия более крупных молекул может происходить только по системе параллельных одномерных каналов, которые, кроме того, могут блокироваться из-за нарушения кристаллической решетки или присутствия в них аморфного вещества или катионов. Дегидратированный морденит быстро адсорбирует такие газы, как азот и кислород, в то время как метан или этан адорбируются им медленно. Этот факт нельзя объяснить размерами каналов (диаметр которых равен 6,7 А). Поскольку большие каналы одномерны, то даже небольшого числа нарушений в них достаточно, чтобы ограничить адсорбционный процесс (рис. 2.75). Аналогичные результаты получены при изучении адсорбционных свойств гмелинита, у которого, как было показано методом дифракции электронов, большие каналы блокируются сдвигами кристаллической решетки. Однако в мордените подобные сдвиги не обнаружены [160]. [c.132]

Единицы из 4- и 5-членных колец соединены в слои, между которыми в плоскости расположена двумерная система каналов, образованных кольцами Ю-членными (4,1 X 6,2 А) и 8-членнымл (2,7 X 5,7 А). [c.140]

Жаботинский и Заикин наблюдали и изучали автоволновые процессы в описанной химической системе. Для того чтобы система была распределенной, необходимо отсутствие конвекции при наличии диффузии. Это осуществляется в тонких трубках (одномерная система) или в тонких слоях (двумерная система). Б качестве катализатора применялся не Се " , а ферроиновый комплекс железа. Возбуждение системы производится прикосновением к поверхности раствора иглой, смоченной раствором AgNOJ (Ag связывает Вг") или нагретой проволокой. Возникают волны, бегущие со скоростью около 0,01 см/с. Экспериментально были обнаружены точечные источники автогенерации — [c.519]

Клетка, организм — гетерогенные конденсированные системы, построенные из квазикристаллических тел (надмолекулярные структуры) и жидкостей, из больших и малых молекул. Надмолекулярные структуры в организме высокоупорядочены и представляют собой преимущественно линейные и двумерные системы. В качестве линейных систем укажем на миофибриллу мышцы, аксон нервной клетки, условно двумерных — различные клеточные и внутриклеточные мембраны, р-формы белковых структур. Говоря о квазикристалличности такого рода стру <тур мы имеем в виду именно их высокую упорядоченность, "выражающуюся в ряде случаев в периодичности строения. Вм ста [c.37]

Для каждого из элементов Плосколандии предложите аналог с п З и напишите химический символ элемента из нашего трехмерного мира. На основе этой химической и физической аналогии предскажите, какие из простых веществ, образованных из элементов двумерной системы, будут твердыми, жидкими и газообразными (при нормальных условиях). [c.28]

Все описанные зонешьные методы — одномерные, разделение в них происходит по одной координате. Наряду с этим, особенно для аналитических целей, применяют двумерные системы разделения на пластинках. При этом разделяемую смесь в виде пятна наносят на один из углов и разделяют в одном направлении. Затем [c.244]

Каждая живая клетка окружена мембраной, которая обеспечивает внутрн клетки необходимый микроклимат , играет активную роль в поддержании ее жизнедеятельности, контролирует потоки веществ и ионов в клетку и из нее. Клеточная мембрана — сложная высокоорганизованная двумерная система, состоящая главным образом из липидов и белков. [c.548]

При дегидрохлорировании макромолекулы полимеров ВХ превращаются в одномерные жесткие полисопряженные структуры, ориентированные в случае несмешивающихся фаз параллельно поверхности раздела, что способствует вытягиванию из раствора на поверхность раздела (в реакционную зону) последующих сегментов макромолекул. Межцепное взаимодействие полиеновых образований, о котором свидетельствует низкое значение расстояния между осями макромолекул, находящихся в одной плоскости, определенное по данным электронографии и структурных исследований и составляющее 3.4 A (на 0.2 A меньше, чем вычисленное из значений ван-дер-ваальсовых радиусов), способствует превращению их в двумерные системы. Жесткость полисопряженных структур препятствует складыванию макромолекул, и в результате возникает система пакетных кристаллов правильной формы, наблюдаемых при исследовании в поляризованном свете. [c.136]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология