Система одномерная

Сумма по состояниям системы одномерных гармонических осцилляторов. Термодинамические свойства одноатомного твердого тела по теории Эйнштейна [c.302]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

Представление системы Одномерный поток с источниками Двухмерная схема водосбора и водного объекта [c.265]

Модель с тремя некоррелированными входными процессами и одним процессом на выходе изображена на рис. 11.13. Эта система эквивалентна трем одномерным моделям с произвольным порядком нумерации входных процессов (рис. 11.14), который опять следует выбирать исходя из физических соображений. Такую операцию представления системы одномерными моделями можно осуществлять для систем с любым числом входных процессов. Приводимые ниже формулы относятся к случаю модели с тремя входными процессами и одним процессом на выходе (рис. 11.13). Они остаются справедливыми и для [c.301]

Отсюда видно, что для повышения точности эксперимента, для которого основной операцией является определение изменения энтальпии газа, необходимо стремиться к возможно большей поверхности теплообмена. Поверхность теплообмена, соответствующая принятой степени расширения, которая, в свою очередь, определяется располагаемым перепадом давления, будет тем больше, чем меньше угол конусности. Применение канала малой конусности создает другое важное преимущество в любой точке потока составляющая скорости, нормальная к оси канала, настолько мала, что можно считать вектор скорости направленным вдоль оси сопла. Это обстоятельство имеет существенное значение при рассмотрении проблемы в системе одномерных представлений. [c.63]

Уравн ие (1.99) идентично по форме выражению (1.6), приводящему к интегралу энергии для осциллятора с не зависящим от времени гамильтонианом. Как мы уже видели, в случае гамильтоновой системы одномерный консервативный осциллятор легко сводится к квадратурам при решении уравнения относительно t [c.45]

При этих допущениях, например, процессы в кипящем слое описываются системой одномерных уравнений полного вытеснения паровой фазы и однородной системой смешения по твердой фазе. Температура паровой фазы определяется не только временем т, но и расстоянием Н от входа в реактиватор. При допущении, что эта температура г (т, Н) на выходе из реактиватора равна температуре твердой фазы (разница составляет 3-5 °С), уравнение теплового баланса аппарата объемом можно записать в виде [c.231]

Транспортный блок модели реализует численное решение системы одномерных дифференциальных уравнений конвективной дисперсии (см. разд. 7.3.1) [c.452]

В завершение данного Раздела следует отметить то, что в монографии [71] с математической строгостью доказывается решаемая в данном случае система одномерных уравнений газовой динамики (2.231) является гиперболической при условии, что скорость течения транспортируемого газа не превышает местную скорость звука. Поперечное сечение канала при этом может изменяться во времени и по длине трубопровода (или быть стационарным). [c.133]

Квантовые ковры были обнаружены в простейшей квантово-механической системе - одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме [5]. При анализе динамики гауссовского волнового пакета с центром у левой стенки ямы на контурном графике квадрата модуля волновой функции в пространственно-временных координатах проявились регулярные структуры, состоящие из прямых линий, характеризующихся повышенной ( холмы ) и пониженной ( долины ) плотностью [c.142]

Таким образом, при малых толщинах t даже небольшое отличие температуры экрана от температуры кристалла может вызвать значительное искривление температурного поля кристалла, а следовательно, и возникновение существенных термических напряжений. Поэтому представлялось интересным исследовать возможность обеспечения при вытягивании тонкостенных профилей таких же условий теплообмена, как и при выращивании кристаллов большого поперечного размера, остывание которых происходит гораздо медленнее. Можно предполагать, что указанный результат будет достигнут, если одновременно вытягивать пакет близко расположенных параллельных пластин. Чтобы проверить эту идею, в работе [196] выполнены расчеты поля температур в системе параллельных бесконечно широких и тонких пластин. В этом случае тепловой поток с поверхности пластин описывается выражением (3.9), в результате чего получается следующая система одномерных уравнений [c.97]

Для моделирования закономерностей течения низкотемпературных сжиженных газов в теплоизолированных трубопроводах проведены различные варианты численных и аналитических решений системы одномерных дифференциальных урав- [c.21]

Таким образом, система одномерных дифференциальных уравнений (4.73), дополненная граничным условием и обобщенными уравнениями для расчета массопереноса внутри мембраны Л,=Л (Г, Р, r) и массообмена в напорном канале Sh = = Sho4 (Rev, Gz, Ra ), образует математическую модель процесса разделения. Обычно заданы состав питающей смеси i = m(x = 0), необходимый состав проникшего потока Ср на выходе из мембранного модуля, коэффициент или степень извлечения целевого компонента. В зависимости от цели расчета определяется производительность по целевому компоненту или необходимая площадь поверхности мембраны. Давление, температура и скорость газа в входном сечении напорного канала II давление в дренажном канале являются параметрами, значение которых можно варьировать для поиска оптимального решения. Подробнее эти вопросы будут освещены далее в главе V, здесь же ограничимся только схемой расчета массообмена в отдельном мембранном элементе, полагая параметры исходной смеси и давление в дренаже известными. [c.153]

По теореме Яна-Теллера первого порядка и Пайерлса в подобных случаях всегда существует колебательное движение,смещающее адра таким образом, что симметрия молекулы снизится и вырождение будет снято. Произойдет расщепление этой частично заполненной зоШ) относительно уровня Ферми, и сплошная проводящая металлическая система одномерного типа превратится в диэлектрик. Все это указывает на малую вероятность бесконечной поликумуленовой конфигурации для карбина. Вероятность же существования полииновой конфигурации соответствует плохой проводимости, и ее плотность 1,97 почти вдвое меньше плотности алмаза. [c.90]

Поэтому математически корректной задача идентификации может быть только для системы одномерных дифференциальных уравнений в предположении отсутствия (нулевой) диффузии и после усреднения по медлетым перемешшм типа концентрации радикалов, модификаторов и т.д. [c.185]

Второй пример связан с расчетом течения в пограничном слое, нестационарный характер которого определяется нестациоиарностью изэнтропического п сверхзвукового внешнего потока. Синусоидальные колебания скорости и скорости звука генерируются на входе канала такпм образом, что число Маха остается постоянным. При решении задачи одновременно интегрируются две системы система одномерного нестационарного движения идеальной жидкости и система нестационарных уравнений пограничного слоя. Первая из этих систем записывается относительно скорости внешнего потока и и скорости звука а = р/р [c.159]

Система одномерных непересекающихся каналов, как, например, в апальциме (рис. 2.29). [c.70]

Вйдны большие наналы, параллельные оси с каналы второго типа параллельны оси Ь, вдоль оси а каналов нет, так же как и в других цеолитах этой группы. Каналы, параллельные оси с, имеют эллиптическое сечение 4,3 X 5,5 А, площадь сечрпия равна примерно 1,8 А. Каналы, параллельные оси Ь, образованы 8-членными кольцами сечением 3,4 X 4,8 А. В этих каналах имеются полости приблизительно сферической формы диаметром около 7 А. Молекулы средних размеров диффундируют только по системе одномерных больших каналов. Из одного большого канала в другой молекулы могут проникать через более узкие 8-членные кольца. [c.134]

Таким образом, заменяя пространство пор системой одномерных каналов, можно учесть извршистость, гофрировку пор, их различные размеры и форму, наличие застойных зон. Однако такие важные свойства пористых тел, как взаимосвязь отдельных капилляров и пересеченность пространства пор, практически не учитываются. По этой причине система одномерных капилляров не может быть использована для адекватного описания капиллярных явлений. [c.157]

Для получения химической диаграммы следует прежде всего построить диаграмму состава, а для этой цели пользуются обычно геометрическими фигурами, простейшие из которых являются симплексами. Скажем несколько слов о симплексах, изображающих составы систем, или, как их называют, координатных симплексах. Число входящих в их состав вершин обозначают через о, число отрезков — через а , число треугольников — через и т. д. Диаграмма состава однокомпонентной системы — нульмерный симплекс S (I) — состоит всего из одной точки. Диаграмма состава двойной системы (одномерный симплекс 5 (2) — отрезок) имеет следующие элементы о = = 2, 1 = 1. Диаграмма состава тройной системы (двумерный симплекс S (3) — треугольник) имеет следующие элементы 0 = 3, = 3, 2 = 1. Диаграмма состава четверной системы (трехмерный симплекс S (4) — тетраэдр) имеет следующие элементы = 4, 1 = 6, = 4 , 3 = 1. [c.455]

Рис. 1.6. Различные способы интерпретации пространственной решетки а—система одномерных рядов б—система трансляцнонно повторяющихся плоских сеток в система узлов, закономерно расположенных в пространстве.

Для численного анализа математической модели (2.231) С.Н. Пряловым и В.Е. Селезневым было построено несколько параметрических классов разностных схем (см., например, [1, 2, 6]). В качестве примера рассмотрим один из характерных вариантов данных классов, построенный интегральным методом на девятиточечном шаблоне (см. рис. 2.14) для численного анализа системы одномерных дифференциальных уравнений (2.54), описывающей неустановившееся неизотермическое течение вязкой газовой смеси по трубе круглого переменного поперечного сечения. Используемые обозначения соответствуют (2.248). [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология