Доказательство неравенства

Доказательство неравенства (51,1) легко провести путем перехода К энергетическому представлению. Если мы обозначим полный набор собственных функций оператора Й через (fn, то любую функцию г з можно разложить по системе функций фп. т. е. [c.222]

Доказательство неравенств (1), (2) весьма просто. Докажем, например, первое из них. Нам надо доказать, что [c.323]

Прежде чем переходить к доказательству неравенства (5), поясним, как формально оно получается из неравенства (3). Действительно, имеем [c.324]

Приступим теперь к доказательству неравенства (5). В правую часть этого неравенства вместо подставим [c.324]

Для доказательства неравенства (123) рассмотрим функцию ш переменных [c.113]

Другое подобное соревнование проходило у А. А. Маркова с видным нидерландским ученым Т. Стилтьесом. Здесь интересно то, что доказательства неравенств Чебышева у обоих математиков совпали в мельчайших деталях. Однако оказалось, что пришли они к этому независимо друг от друга. В дальнейшем между ними завязалось дружеское творческое соревнование , в котором русский и нидерландский математики поочередно получали новые решения вопросов, связанные с различными точками зрения на проблемы. [c.12]

Приложение 1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВА yo>i [c.209]

Теперь задача сводится к доказательству неравенства или, иначе, Р и1, и Р и , зХО. [c.149]

Доказательство неравенств (4.69), (4.70) дано ниже. [c.95]

При доказательстве неравенства (9.40) мы воспользовались только справедливостью неравенства (9.25) для всех q, в то время как для q >- NUS можно получить более сильное неравенство, исходя из (9.27). Использование (9.27) приводит к несколько меньшему численному коэффициенту [c.47]

Этого, конечно, вполне достаточно для приложений. Доказательство неравенства (15.12) является интеллектуальным вызовом для людей, подобных мне, которые привыкли к строгости математических расчетов. Надеюсь, что кто-нибудь из слушателей попытается это сделать. [c.60]

Следовательно, неравенство (47) есть не что иное, как полученное ранее неравенство (26). Таким образом, применение неравенства (40), которое (при условии существования производной) эквивалентно (29), дало еще одно доказательство неравенства (26). [c.345]

Доказательство. Неравенство / я / я. (/ в Яо) показывает непрерывность билинейной формы [c.17]

Для доказательства неравенства (3) отправляемся от очевидного соотношения [c.132]

Для доказательства неравенства (6) будем исходить из соотношения [c.133]

Это соотношение совпадает с подлежащим доказательству неравенством (6) при я = 2, а для перехода к любому п достаточно дополнительно воспользоваться неравенствами, вытекающими из него при замене у на у, у",. .., Неравенство (7) следует из (3) и соотношения [c.133]

Для доказательства неравенства (8) представим интеграл, стоящий в левой части этого неравенства, в виде [c.133]

Наконец, для доказательства неравенства (9) воспользуемся представлением [c.134]

Такое же рассуждение применимо, если заменить 1 на I, а также 2 на / этим заканчивается доказательство неравенства (8.54). [c.296]

Доказательство неравенства удельного объема сложного тела сумме удельных объемов его составных частей на примере хлористых соединений элементов. Излож. сообщ. в проток. 1-го засед. Отдел, химии от 21 авг. 1871 г.]. — В кн. Тр. Ill Съезда русск. естествоиспыт., происходившего с 20 по 30 авг. 1871 г. Киев, 1873, отд. Протоколы засед. по Отдел, химии, паг. 3, с. 2. [c.54]

Следовательно, Ф сврдится к второму интегралу в (6.18), подынтегральное выражение которого заведомо неотрицательно. Этим доказательство неравенства (6.17) завершается. Из выражения [c.154]

Первое из равенств в получается путем подстановки соотношения б . Для доказательства неравенства используем тот факт, что в нашем случае соотношение (3.35в) переходит в (д]1/дЩт, V О- Тогда очевидно, что дМ1д х)т, у = = И д]л1дЫ)т, V > 0. [c.188]

Идея доказательства неравенства (3.3) состоит в следуюш ем. Мы хотим показать, что условная плотность распределения вероятности конфигурации gф(Fl) при фиксироваппой конфигурации ф( т+1) почти не зависит от д. Справедливо более сильное утверждение, которое мы сейчас приведем и доканаем. [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология