Независимые друг от друга события

Закон Харди—Вайнберга сформулировали в 1908 г. независимо друг от друга математик Г. Харди в Англии и врач В. Вайнберг в Германии. Чтобы понять смысл этого закона, можно привести следующий простой пример. Предположим, что данный локус содержит один из двух аллелей, А я а, представленных с одинаковыми для самцов и самок частотами р для А и q для а. Представим себе, что самцы и самки скрещиваются случайным образом, или, что то же самое, гаметы самцов и самок образуют зиготы, встречаясь случайно. Тогда частота любого генотипа будет равна произведению частот соответствующих аллелей (табл. 23.2). Вероятность того, что некоторая определенная особь обладает генотипом АА, равна вероятности (р) получить аллель А от матери, умноженной на вероятность (р) получить аллель А от отца, т.е. р р = р . Совершенно аналогично вероятность того, что определенная особь обладает генотипом аа, равна q . Генотип Аа может возникнуть двумя путями организм получает аллель А от матери и аллель а от отца, или, наоборот, аллель А от отца и аллель а от матери. Вероятность и того и другого события равна pq, а значит, суммарная вероятность возникновения генотипа Аа равна 2pq. Геометрическое изображение закона Харди—Вайнберга для случая с двумя аллелями представлено на рис. 23.1 частоты аллелей приняты равными 0,7 и 0,3. [c.112]

Вероятность события Р , когда увеличение величины допустимого перекоса на А будет невозможна, равна 0,1. Указанные допущения взаимо не связаны, т. е. получение зазоров в сопряжениях осуществляется независимо друг от друга. Таким образом, вероятность совпадения двух допущений Р должна рассчитываться по теореме умножения вероятностей [c.141]

Эта величина получается путем сложения согласно правилу сложения вероятностей независимых и исключающих друг друга событий. Правило это применимо во всех случаях, когда задается вопрос о вероятности наступления какого-либо из нескольких независимых и исключающих друг друга событий. [c.160]

Правило умножения вероятностей применяется, когда речь идет о вероятности совпадения двух или нескольких независимых, но не исключающих друг друга событий, происходящих одновременно или Б виде серии последовательных во времени событий. [c.160]

Простые события, входящие в состав сложного, могут быть независимы и зависимы между собой. Два события называются независимыми, если наступление одного не влияет на вероятность наступления другого. Два события называются зависимыми, если наступление одного из них влияет на вероятность наступления другого, которая в этом случае называется условной вероятностью. [c.14]

События А и в статистически независимы, если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло другое событие или нет. В случае статистической независимости событий Л и Б наступление события В не изменяет вероятности события Л и наоборот имеют место равенства [c.16]

V. Вероятность совместного наступления любого числа взаимно независимых событий равиа произведению вероятностей этих событий. Предположим, что появлению события Л благоприятствуют т, случаев на п возможных, а появлению независимого от Л событий В благоприятствуют случаев из других возможных. Требуется найти вероятность совпадения этих двух событий. [c.414]

Несколько событий Ах,..., А/, называются независимыми в совокупности (или просто независимыми), если вероятность появления любого из них не зависит от того, произошли какие-либо другие рассматриваемые события или нет. [c.259]

Из математических соображений следует, что если в некоторой области Т случайным образом распределено N событий, то число появлений события на интервале являющемся частью области Т, приближенно подчиняется распределению Пуассона тогда, когда вероятность появления события в бесконечно малом промежутке А пропорциональна Аг и события появляются независимо друг от друга. Параметр распределения Пуассона можно представить выражением р, = Ы, где I интерпретируется как некоторая мера отрезка, на котором появляются события, а /с = — среднее число событий на единицу меры. Закон Пуассона может быть написан в форме [c.136]

В качестве первичных событий в дереве неполадок должны выбираться статистически независимые события, т. е. такие, что осуществление любого из них не влияет на вероятность возникновения любого другого события. [c.301]

Рассмотрим такой вариант коллективной реакции, когда все простые события одинаковы, т. е. принадлежат либо только прямой (а), либо обратной реакции (а ). Теперь простые события 1 и 2 нельзя считать независимыми друг от друга, по крайней мере при не очень больших расстояниях между элементами объема и Элементы объема йУх и Уз минимальные, в которых могут поместиться молекулы, принимающие участие в одном элементарном событии (а) или (а ). [c.316]

В приложениях часто встречается интересная задача, связанная с вычислением вероятности наступления события А при условии, что факт наступления другого события В достоверно известен. Такая вероятность называется условной и обозначается Р А В). Если события Л и б независимы, что по аналогии с (2.49) мы запишем как [c.57]

При моделировании процесса функционирования системы последовательно обобщают информацию, исходя из иерархической структуры отдельных частей моделей (элементов), последовательно укрупняемых в более общие. Например, в качестве частных можно рассматривать модели определения продолжительности пожаротушения, огнестойкости строительных конструкций, инерционности системы контроля и автоматики параметров пожарной безопасности и др. Расчеты по таким моделям независимы друг от друга и результаты выражаются в виде осреднен-ных показателей (математических ожиданий величин и вероятности рассматриваемых событий ). [c.41]

Пять шариков независимо друг от друга распределяются по пяти ячейкам. Найти вероятность того, что а) в каждой ячейке окажется по одному шарику (событие //) б) в одной ячейке окажется три шарика, а в другой - два (событие В ). [c.263]

Отсутствие последействия заключается в том, что требования поступают в систему независимо друг от друга, вероятность поступления п требований в течение заданного промежутка времени не зависит от того, сколько требований и как поступали до этого. Предположение отсутствия последействия нарушается, если одно событие влечет за собой появление других. Скажем, один пожар может повлечь за собой возникновение других пожаров или отбор воды для тушения пожара может повлечь снижение отбора воды на другие нужды и т. п. [c.86]

Математическая вероятность появления случайного события представляет собой отношение числа случаев, которые благоприятствуют рассматриваемому событию, к числу всех возможных случаев (всегда правильная дробь). Если предположить, что вся система, т. е. вещество, находящееся в двух сосудах, состоит из одной молекулы, то будет, очевидно, равная вероятность того, что эта молекула будет найдена в любом из двух сосудов. Математическая вероятность нахождения молекулы в определенном сосуде будет равна 1/2, Если система состоит из двух одинаковых молекул, то легко показать, что имеется один шанс из четырех, что обе молекулы будут обнаружены в определенном сосуде. Таким образом, вероятность такого распределения будет 1/4 или (1/2) . Из теории вероятности следует, что вероятность сложного события равна произведению вероятностей простых событий, независимых друг от друга. Для системы, состоящей из N молекул, вероятность того, что все молекулы окажутся в одном определенном сосуде равна (1/2) - [c.61]

Вероятность сложного события равна произведению вероятности простых, независимых друг от друга событий . Поэтому для независимых систем будет иметь место равенство [c.93]

В простых задачах теории вероятностей, в частности в задачах, относящихся к свободно-сочлененной цепи, не подвергающейся внешнему воздействию, вероятности отдельных событий независимы друг от друга. Так, в случае свободно-сочлененной цепи положение данного звена не зависит от положений остальных звеньев. Иными словами, сли имеется ряд независимых переменных г,,, 2 , которые могут [c.176]

Допустим, что рассматриваемая система состоит из двух подсистем, независимых друг от друга. Тогда, если вероятность некоторого состояния 1 первой системы есть Wl, а вероятность того, что вторая система находится в состоянии 2 есть 1 2, то вероятность события, заключающегося в том, что первая система находится в первом, а вторая в этот же момент во втором состоянии, равна произведению вероятностей [c.60]

Выше были рассмотрены некоторые свойства двух предельных, термодинамически стабильных состояний природных аминокислотных последовательностей нативного и полностью денатурированного. Оба конформационных состояния рассматривались независимо друг от друга сравнивались лишь физические и химические свойства белковой цепи в различных состояниях. Теперь необходимо раскрыть связь между этими состояниями и понять те события, в которых участвует белковая цепь на пути от нативной трехмерной структуры к статистическому клубку или в противоположном направлении, поскольку переход во многих случаях является обратимым (N D). В данном разделе обсуждаются главным образом экспериментальные исследования процесса денатурации белков. [c.348]

Может случиться так, что вероятность интересующего пас события Л пе зависит от того, осуществилось или пет некоторое другое событие положительной вероятности. В таком случае говорят что первое событие независимо от второго. На языке условных вероятностей данный факт может быть записан следующим образом Р(А/В) Р(А). Поскольку условная вероятность определяется соотношении Р(А/В) Р(АВ)/Р(В), то условие независимости событий АиВ равносильно выполнению следующего равенства [c.52]

Независимые события и прогноз при медико-генетическом консультировании. Врач, давший ошибочный прогноз супружеской паре с двумя детьми-альбиносами, не принял в расчет, что зачатия каждого из трех детей-это независимые друг от друга события и что каждый ребенок имеет вероятность 74 оказаться пораженным безотносительно к генотипам других детей. Однако, чтобы узнать вероятность события, что три ребенка одновременно будут поражены, вероятности для каждого ребенка нужно перемножить. Он был прав, когда говорил, что при рецессивном заболевании вероятность иметь трех больных детей мала. Действительно, она составляет ( Д) = = 7б4 Однако в консультируемой семье уже было двое таких детей, и вероятность этого события (74) = V б Теперь нужно лишь добавить еще одно независимое событие с вероятностью чтобы получить семью с тремя пораженными детьми, которая будет иметь вероятность 7 6 74 = = 7б4 Интуитивно очевидно также, что никакая зигота не может влиять на выборку гамет своих родителей много лет спустя. Случай не имеет памяти [c.181]

Зависимые (независимые) события — такие события, появление одного из которых влияет (не влияет) на появление другого события. [c.578]

В предшествующем Iизложении было рассмотрено взаимодействие объемистых привесков в соседних мономерных группах. Взаимодействие СНз-групп в соседних мономерах и взаимодействие GHg- и Rg- или HR-rpynn при этом не учитывалось. Это упрощающее предположение приводило к тому, что потенциал внутреннего вращения U (ср , (fg- ) выражался аддитивной функцией от пар соседних углов (6. 1). Как уже указывалось (стр. 247), в действительности все последовательные углы внутреннего вращения не независимы друг от друга, взаимодействуют по крайней мере все группы атомов в соседних мономерах. Более строгий учет этих взаимодействий проведен в работе Ю. Я. Готлиба [ ]. В этой работе используется статистический метод рассмотрения вероятностей зависящих друг от друга событий, с успехом применяемый в теории кооперативных процессо (см. 50, 53). Характер метода будет ясен читателю из дальнейшего изложения. [c.265]

Это означает возможность следующей цепи событий. Молекула белка п результате образования электростатической связи одного из своих зарядов с неподвижным попом матрицы закрепляется на нити обменника в одной точке. Она совершает тепловые колебания, повора- чиваясь относительно этой точки. Может оказаться, что при одном нз таких поворотов второй заряд на поверхности молекулы окажется вблизи заряда, расположенного на той же или другой нити обменника, и возникает вторая электростатическая связь молекулы вещества с неподвижной матрицей. Такое событие качественно изменяет ситуацию. Закрепление молекулы на обменнике оказывается ие вдвое, а примерно на порядок более прочным. Это обусловлено относительной независимостью двух связей, что позволяет им как бы страховать друг друга. Представим себе, что под тепловыми ударами молекул воды одна из связей (допустим, первая) разорвалась. Удержив 1Ймая второй связью молекула вещества не сможет далеко отойти от места контакта, она колеблется около второй точки связи, и весьма вероятно, что в ходе этих колебаний первая связь восстановится. В другой момент две связи могут поменяться ролями. [c.261]

Химическая структура нуклеиновых кислот будет описана в 2.3. Здесь же уместно кратко описать основные принципы, заложенные в структуре молекулы ДНК, которые обеспечивают возможность самокопирования ДНК независимо от нуклеотидной последовательности. При делении клетки информацию, заложенную в молекулах ДНК этой клетки в виде определенной последовательности нуклеотидов, необходимо передать двум вновь образованным дочерним клеткам. Поэтому из одной молекулы ДНК перед клеточным делением должно образоваться две с той же нуклеотидной последовательностью. В живых организмах ДНК в период между ее удвоением всегда существует в виде двух связанных друг с другом полинуклеотидных цепей (нитей). Связь эта осуществляется в результате того, что каждый из четырех составляющи. ДНК типов нуклеотидов резко предпочтительно взаимодействует с одним из тре.ч остальных. Поэтому нуклеотидные последовательности этих нитей взаимно однозначно соответствуют друг другу, или, как принято говорить, комплементарны друг другу. Следовательно, каждая цепь содержит информацию о комплементарной нуклеотидной последовательности другой цепи. Будучи разделенными, цепи со.чраняют необходимую информацию для построения из нуклеотидов новы.к комплементарны. цепей и, таким образом, осуществляют воспроизведение информации, заложенной в двуспиральной структуре. Процесс самоудвоения ДНК, т.е. образования двух новых двуни-тиевых молекул ДНК, идентичных первоначальной молекуле, называют репликацией ДНК. Химические события, лежащие в процессе репликации, состоят в последовательном присоединении нуклеотидов друг к другу. Этот процесс в живых организмах осуществляет специальный фермент — ДНК-полимераза. Изучение свойств и механизмов функционирования этого фермента в клетке показало, что он работает только в присутствии материнской двуспиральной ДНК. Цепи материнской ДНК направляют образование новых комплементарных цепей, т.е. на каждой стадии роста новой цепи осуществляют отбор одного из четырех мономеров и присоединения его к растущей цепи. [c.18]

Следующее важное событие в истории элемента № произошло в 1898 г., когда независимо друг от друга практически одновреыеино Мария Склодовская-Кюри и и мецкий ученый Герберт Шмидт обнаружили, что то pi радиоактивен. Склодовская-Кюри отметила тогда же, ч активность чистого тория даже выше активности уран [c.334]

Важным событием в области катализа явилось открытие реакции циклизации алифатических углеводородов. Честь этого открытия принадлежит советс1мм химикам. В 1936 г., независимо друг от друга, Б. Л. Молдавский с сотрудниками, Б. А. Казанский и А. Ф. Платэ и В. И. Каржев с сотрудниками экспериментально доказали, что предельные углеводороды способны к каталитическому превраш,енню в ароматические углеводороды. С тех пор эта реакция, получившая название д е г и д р о п и к л и з а-ц и и (т. е. циклртзации с одновременным дегидрированием), подверглась детальному изучению, в ходе которого возникли промышленные схемы процесса каталитической ароматизации нефтяных фракций. [c.263]

Остановимся несколько подробнее на интерпретации параметра распределения ц при описании ошибок полуколичественного анализа с помощью закона Пуассона. Выше уже указывалось, что распределение Пуассона имеет место тогда, когда на некоторых интервалах /, образующих непрерывную последовательность величин, появляются события случайным образом и независимо друг от друга, причем вероятность появления события на бесконечно малом промежутке пропорциональна Ь.1. Параметр распределения Пуассона можно представлять равенством = где I—некоторая мера интервала, к— среднее число событий на единицу меры. При квантометрических анализах интервалы I представляют собой отрезки времени, на которых появляются события— импульсы счетчика, причем число событий пропорционально отрезку времени Д/. При полуколичественном анализе множество определений представляет собой некоторую непрерывную последовательность равных интервалов I, причем каждому анализу соответствует определенная ошибка, которую мы рассматриваем как некоторое случайное событие и кодируем ее рядом чисел О, 1, 2... в зависимости от ее величины. Если ошибки нет, то событие не появи.лось и результат анализа кодируется числом О, если же результат анализа попал в ближайший интервал концентрации, то это рассматривается как появление одного события, п т. д. [c.150]

Возможно, читатель будет удивлен, узнав, что безоговорочное признание клетки функциональной единицей высших (эукариотических, хромосомных) организмов — событие сравнительно недавнее, относящееся лишь к 1839 г., т. е. к тому времени, когда ботаник Шлейден и зоолог Шванн независимо друг от друга разработали свою плеточную теорию. Следующее важное открытие в этой области было сделано в 1859 г., когда Вирхов показал, что все клетки происходят только от других, ранее существовавших клеток. С тех пор ведутся многочисленные микроскопические исследования, в которых структура всевозможных животных и растительных клеток тщательно изучается. Разрешающая способность микроскопов за это время чрезвычайно сильно возросла сначала исследования велись только с помощью светового микроскопа теперь используются электронные микроскопы. На основании этих исследований возникло представление о клетке как о чрезвычайно с гожном образовании. Если раньше мы различали в клетке только мембрану, капельку цитоплазмы, окруженную этой мембраной, и взвешенное в цитоплазме ядро, содержащее хроматин, то теперь мы знаем, что клетка состоит из лшожества разнообразных взаимосвязанных элементов, обладающих весьма сложной структурой и организацией. Эти элементы могут варьировать у разных организмов, в разных тканях и в разных типах клеток. Однако во всей этой сложной картине можно уловить определенный порядок хотя в действите.льности и не существует такого образования, как типичная клетка, почти всем клеткам, по-видимому, свойственны некоторые общие черты. Можно указать некоторые общие субклеточные структуры, которые, очевидно, являются гомологичными в морфологическом, топологическом, а возможно, и в функциональном отношении во всех клетках независимо от их происхождения. Попробуем теперь охарактеризовать некую типичную животную клетку, пользуясь электронной микрофотографией, приведенной на фиг. 76, и схемой фиг. 77. Такая клетка со средним диаметром около 20 мк (2-10 А) и объемом 5000 мк представляет собой чрезвычайно мелкий объект, поскольку максимальное разрешение, достигаемое с помощью электронного микроскопа, лежит в пределах 5—10 А. [c.240]

Сравнительное изучение большого числа системных мутантов, индуцированных у различных сортов, параллельно с аналогичными формами, существующими в природе, поможет установить идентичность системных (аллельных друг другу) мутантов одного типа по физиолого-биохимическим показателям независимо от исходпого сорта, а с помощью гибридологического анализа ответить на вопрос, являются ли физиолого-биохимические особенности системных мутантов и их морфологические признаки результатом разных мутационных событий или одного и того же. [c.118]

В классической, доэйнштейновской физике считалось, что существует два инварианта одномерный — временной и трехмерный — пространственный. Оказалось, что только их комбинация — четырехмерный интервал между двумя событиями — величина, сохраняющаяся при переходе из одной системы координат в другую. Это утверждение — основа построенной в 1905 году А. Эйнштейном специальной теории относительности. Ее часто называют релятивистской теорией. Инвариантность интервала означает объединение пространства и времени в единое 4-пространство (Г. Минковский). Отдельно, независимо друг от друга рассматривать трехмерное пространство и время неправомерно. [c.198]

При этом существенно, что влияние объемных эффектов на размеры ценей нрипциииально отлично от влияния на них фиксированных валентных углов, заторможенности внутреннего вращения и т. д. В то время как указанные факторы изменяют лишь величину статистического элеме1[та, не меняя общего вида функции распределения для размеров (которая остается Гауссово ), объемные эффекты приводят к изменению вида функции распределения. В самом деле. Гауссова функция распределения применима лишь к описанию таких путей, в которых вероятности далеких шагов пе зависят друг от друга. В то же время смысл объемных эффектов как раз и состоит в том, что вероятность попадания какого-нибудь сегмента цени в рассматриваемый элемент объема падает до нуля, если этот элемент уже занят другим сегментом. Поэтому применение Гауссовой статистики независимых случайных событий в этом случае незаконно. [c.300]

Наблюдая во время солнечного затмения яркие линии спектра, Жансен пришел к мысли, что можно увидеть спектр среды, окружающей Солнце, и не во время затмения. Он осуществил эту идею на следующий же день после затмения, а также и в-последующие дни, от 19 августа до 4 сентября. Письмо Жансена, датированное 19 августа 1868 г. и излагающее этот метод наблюдения протуберанцев, пригодный во всякое время, прибыло во французскую Академию 24 октября [6]. В тот же день, но несколькими часами раньше, пришло письмо от Локьера. Как выяснилось, этот ученый уже за два года до этого пытался наблюдать солнечные протуберанцы вне затмения, по вследствие встретившихся затруднений ему удалось впервые наблюдать их спектр [7] только 20 октября 1868 г. Новый метод исследования солнечной атмосферы, открытый независимо друг от друга двумя упомянутыми учеными, является наиболее важным звеном в цепи открытий, связанных с гелием. Возможность проникновения в тайну солнечной атмосферы является, конечно, главным достижением этого открытия. Значение его было признано французской А1х а демией, которая распорядилась выбить в честь этого события иедаль с изображениями Жансена и Локьера. [c.12]

Энергия молекулы ск.яадывается из энергии, отвечающей поступательному движению, электронной энергии, энергии колебаний атомов, вращательной энергии и ядерной энергии. Предполагается (хотя это не вполне точно), что все эти виды энергии независимы друг от друга. Ограничи.мся первыми четырьмя видами энергии. Следовательно, если вероятность того, что молекула находится на определенном энергетическом уровне, например на уровне вращательной энергии, равна а вероятность того, что она занимает определенный элект-роипый уровень, равна 1 2. то вероятность одновременного наступления этих двух событий равна произведению вероятностей С другой стороны, уров- [c.349]

Энтропия и вероятность. Распространение газа из баллона по всему объему комнаты есть, конечно, процесс перехода системы ]13 состояния менее вероятного в состояние более вероятное. В то же время, этот необратимый процесс характеризуется возраста- 1ием энтропии. Л. Больцман высказал мысль о связи между вероятностью и энтропией. Допустим, что рассматриваемая система состоит из двух подсистем, независимых друг от друга. Тогда если вероятность некоторого состояния 1 первой системы есть даь а вероятность того, что вторая система находится в состоянии 2, бСТЬ 1С 2, то вероятность события, заключающегося в том, что первая система находится в первом, а вторая в этот же момент во втором состоянии, равна произведению вероятностей [c.53]

Молекулярные часы, основанные на теории нейтральности,-это, конечно, не те часы с точным механизмом, с помощью которых мы измеряем время в нашей повседневной жизни. Напротив, теория нейтральности предсказывает, что ход этих часов носит стохастический характер, сопоставимый с радиоактивным распадом. Постоянна лишь вероятность изменений в единицу времени, но и она подвержена некоторой изменчивости. Тем не менее при измерении достаточно продолжительных промежутков времени стохастические часы оказываются весьма точными. Более того, каждый ген или белок представляет собой отдельные часы, которые позволяют оценивать последовательность филогенетических событий и время, когда они происходили, независимо от других часов. Каждый ген или белок-это часы с маятником , качаюпщмся со своей собственной, отличной от других скоростью (для генов эта скорость задается темпом мутирования нейтральных аллелей, а для бел-ков-см. рис. 26.11) однако все часы отсчитывают время одних и тех же эволюционных событий. Сравнивая результаты, полученные по нескольким генам или белкам, мы можем сконструировать вполне точные эволюционные часы. [c.235]

Оценивая роль мембран в биоэнергетических процессах, следует принять во внимание интересную химио-осмотическую гипотезу Митчелла (8,Д). Митчелл [1280, 1282] предположил, что окислительно-восстановительная система переноса протона и обратимо переносящая протон АТФаза могли возникнуть независимо друг от друга как разные способы выработки градиента pH и мембранного потенциала, необходимого для приема питательных веществ и ионной регуляции... у примитивных прокариотических клеток, и что случайная встреча обеих систем в одной -клетке могла дать средство для появления свободной энергии окисления—восстановления в АТФ, синтезированном при обращении АТФазы, или в каком-то другом ангидриде, например пиро-фоофате..., вырабатывавшемся при помощи сходного механизма . Но сейчас, видимо, еще рано обсуждать эти гипотетические события более подробно. [c.103]

Сборка белка начинается с чисто случайного, но неизбежного появления на некоторых олигопептидных участках цепи независимых друг от друга необратимых флуктуаций. Уникальные конформационные отклонения рано или поздно приведут к образованию за счет ближних и средних невалентных взаимодействий остатков нескольких жестких локальных структур - нуклеаций, разделенных участками, оставшимися подвижными. Таким образом, первый этап свертывания белковой цепи включает ряд параллельно идущих процессов структурирования отдельных фрагментов и завершается образованием первого промежуточного состояния ( ]). В результате на термодинамической ветви возникла первая бифуркационная точка, являющаяся поворотной в отношении направленности и характера дальнейшего развития событий с этого момента механизм сборки белка становится истинно неравновесным процессом. Далее, также за счет случайно возникающих флуктуаций в специфические взаимодействия вовлекаются удаленные по цепи остатки, принадлежащие разным участкам белка. Их сближенность происходит опять-таки только при определенных и поэтому необратимых флуктуациях. Структурная стабилизация возникает здесь за счет пространственной комплементарности избирательно контактирующих конформационно жестких фрагментов. [c.465]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология