Приложение К. Множители Лагранжа

Для решения задач отыскания условного экстремума функций обычно используют метод неопределенных множителей Лагранжа. С помощью этого метода удается свести задачу отыскания условного экстремума некоторой функции к задаче отыскания безусловного экстремума специальным образом преобразованной исходной функции (см. приложение П.4). Так, задачу вывода равновесного распределения р, [т.е. задачу отыскания таких величин р, , которые удовлетворяют соотношениям (1.4.3), (1.4.4) и при которых функция 5( р, ) принимает экстремальное значение] можно свести к задаче отыскания безусловного экстремума функции б( р, ), имеющей вид [c.76]

Если никаких других ограничений, кроме (3.2.24) и (3.2.25), на вид функции (0) не задано, то наиболее вероятным следует считать (см. раздел 1.3 и приложение I) распределение (0), наименее упорядоченное при указанных ограничениях. При этом, используя метод неопределенных множителей Лагранжа, для функции (0) получим [ср. с формулой (3.1.10)] [c.169]

Использование принципа вложения эквивалентно расширению объема и области приложения исходной задачи, что приводит к соответствующему увеличению информации. Подобно методу множителей Лагранжа, который также увеличивает объем задачи, принцип вложения позволяет получить информацию и решение, которое нельзя найти другим способом. [c.17]

Приложение К МНОЖИТЕЛИ ЛАГРАНЖА [c.335]

Константы Eih появляются как множители Лагранжа при дополнительных условиях ортогональности и нормировки функций Фй и ф1 (11.35). От большей части этих констант можно избавиться, если от функций ф,- перейти к их линейным комбинациям Фг или, как говорят, произвести над базисом функций ф,- унитарное преобразование [см. формулы (III. 13) на стр. 52]. Такое преобразование не меняет исходной детерминатной функции (II. 17), варьированием которой были получены уравнения Хартри—Фока, и, следовательно, энергии системы [21, Приложение 8], но коэффициенты преобразования можно выбрать так, что новые недиагональные константы будут равны нулю. Вводя обозначения [c.46]