Условный экстремум функции многих

Следует подчеркнуть, что для поиска условного экстремума функции многих переменных метод штрафов более экономичен, чем метод множителей Лагранжа, так как, во-первых, не приходится увеличивать число подбираемых величин и, во-вторых, он применим к более широкому классу функций. [c.194]

Первый подход. Задача оптимизации, сформулированная как задача определения условного экстремума функции многих переменных, сводится к задаче на безусловный экстремум с помощью метода уровней (см. главу V). Целевая функция в данном случае будет иметь [c.306]

Непрямые методы, как было сказано выше, основаны на определении условий оптимальности. В первую очередь к ним относится метод неопределенных множителей Лагранжа — классический метод отыскания условного экстремума функции многих переменных при наличии ограничений, заданных равенствами [c.24]

Каждому распределению N макросистем-копий по группам можно по формуле (П.1.2.3) сопоставить некоторое число g ( n, ) способов разбиения N элементов (в данном случае макросистем-копий) на группы, г-я.из которых содержит tii элементов. Найдем теперь такое распределение /г, , при котором указанное число принимает максимальное значение. Это распределение будет представлять собой такой набор чисел п, , при котором функция g( n, ) [см. формулу (П.1.2.3)] принимает максимальное значение. При этом необходимо также учесть, что величины (лг) должны удовлетворять дополнительным условиям (П.1. 2.1) —(П.1. 2.2). Таким образом, с математической точки зрения поставленная задача представляет собой задачу отыскания условного экстремума функции многих переменных g( .i, ) с учетом дополнительных условий (П.1.2.1), (П.1.2.2) — см. приложение П.П. 4. Последнюю задачу удобно решать, используя вместо g ni]) функцию in ( , ) Распределение л, , максимизирующее значение функции 1пй ((л, ), будет одновременно представлять собой искомое распределение, максимизирующее функцию g, поскольку преобразование, связывающее g с In g, является монотонным. [c.357]

Непрямые методы основаны на предварительном определении условий оптимальности и дальнейшем приближении к ним. К их числу относятся, например, метод определения условного экстремума функции многих переменных, применяемый в классическом анализе2 , и дискретный принцип максимума . Эти методы требуют большой осторожности при постановке задачи и проверки достаточных условий. Непрямые методы не всегда приводят к глобальному экстремуму. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология