Операторно-вариационный принцип

Операционная формулировка линейной системы с зависимыми от времени параметрами представлена в гл.З. Общий вид тепловой восприимчивости и полного теплового сопротивления устанавливается на основе неотрицательного и положительно-определенного характера основных квадратичных форм, описывающих систему. Эти результаты определяют реакцию для гармонической временной зависимости переходные процессы анализируются на основе преобразований Фурье — Лапласа. Получаемые операционные формулы значительно упрощаются сохранением в производной по времени простого оператора, введенного впервые Хевисайдом. Тогда преобразования Лапласа можно выразить через обобщенные функции. По своей природе операционные уравнения приводят непосредственно к вариационным принципам в операторной форме. Эти принципы могут быть выра- [c.9]

З.е. ОПЕРАТОРНО-ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП [c.73]

Это выражение является частным случаем операторно-вариационного принципа, разработанного автором в работах по линейной термодинамике [Л. 3-4, 3-5]. Результаты использования операционных принципов легко обобщить на случай анизотропной теплопроводности. [c.73]

Операторно-вариационный принцип имеет очень широкий смысл. Он дает весьма компактную формулировку различных типов преобразований, и его можно объяснить тремя способами. [c.73]

Уравнение (8.3.4) является дополнительной формой операторно-вариационного принципа (3.6.6). Оно имеет тот же физический смысл, что и уравнение (8.2.10). Пр его использовании приближенно соблюдается условие сохранения энергии в объеме х. [c.178]

Рассмотрим тепловую систему, которую можно разделить на некоторое число областей, имеющих общие границы. Каждая область представляет подсистему, которую можно рассматривать в отдельности. В частности, мы можем определить общее термосопротивление каждой подсистемы. Покажем, что в этом случае можно получить операторные или интегро-дифференциальные уравнения для всей системы с помощью вариационного принципа, который аналогичен принципу виртуальной работы в механике [Л. 3-8]. [c.75]

РТспользуя операционные символы и следуя методу, описанному в 3.6, можно получить операторно-вариационные принципы в дополнительной форме. При этом необходимо допустить, что тепловая система линейна и ее свойства не зависят от времени. С этой точки зрения мы рассмотрим наиболее общий случай, когда анизотропная теплопроводность кц х, у, г) и теплоемкость 12-1050 177 [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология