Система зацепляющихся уравнений

Однако простота формулы (В.3.17) кажущаяся. Несмотря на то, что функции /1 и /2 гораздо более просты, чем / (хотя бы по той причине, что они зависят от значительно меньшего числа аргументов), задача о нахождении их явного вида чрезвычайно сложна. Тем не менее для функций /ь /г и для всех других коррелятивных функций /п , п == 3, 4,. . ., непосредственно из уравнения Лиувилля, как указывалось в начале раздела, удается получить систему уравнений, описывающих их изменение во времени и в пространстве (см., например, [17, 18]). Эта система уравнений получила название цепочки уравнений Боголюбова. Термин цепочка подчеркивает тот факт, что уравнения, входящие в эту систему, зацеплены между собой. Так, в уравнение для коррелятивной функции распределения п-то порядка входят слагаемые, содержащие коррелятивную функцию (л+1)-го порядка. Несмотря на то, что каждое уравнение в цепочке уравнений Боголюбова является незамкнутым, эта система уравнений оказывается чрезвычайно полезной при решении многих задач статистической физики. [c.36]

Система уравнений (5.2.10) представляет собой искомую замкнутую систему уравнений, описывающих закономерности изменения секулярных величин ат(г во времени. Рассмотрим кратко ее особенности. Прежде всего следует отметить, что уравнения 5ТОЙ системы зацеплены между собой. Это означает, что в общем случае процессы изменения во времени различных секулярных величин взаимосвязаны. Другая важная особенность уравнений [c.236]

Следует обратить внимание на то, что в уравнение движения входит неизвестная разность температур Т—Т , а уравнение, описьшаюпцее распределение температуры, зависит от неизвестного распределения скоростей. Таким образом, уравнения движения и сохранения энергии в данном случае зацеплены друг за друга и не могут быть решены по отдельности. Аналитическое решение системы зацепленных нелинейных дифференциальных уравнений совдяжено с весьма серьезными трудностями. Поэтому мы ограничимся здесь приближенным рассмотрением задачи в рамках анализа размерностей. [c.307]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология