Динамическое программирование нелинейное дифференциальное уравнение

Таким образом, из функционального уравнения динамического программирования мы получили нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных (19). Решение этого уравнения с учетом соотношений (20) — (27) привело к соотношению (28), которое оказалось тождественным уравнению Эйлера — Лагранжа, выведенному с помощью методов вариационного исчисления. При другом варианте применения метода динамического программирования f х, у) можно было бы получить непосредственно из уравнения (19). Для этого нужно найти производные в каждой точке (х, у). [c.146]

На основе этого утверждения построен алгоритм оптимизации, являющийся модификацией градиентного метода, рассматриваемого в гильбертовом пространстве [156]. Этот алгоритм использовался для решения задачи, поскольку применение алгоритмов, основанных на принципе максимума Понтрягина или динамическом программировании, затруднено вследствие нелинейности дифференциальных уравнений исходной системы. [c.102]

Первый способ состоит в приведении дифференциальных кинетических уравнений к системе нелинейных алгебраических уравнений с последующей минимизацией среднеквадратичного критерия одним из методов нелинейного программирования, что в терминах теории динамических систем означает сведение динамической задачи идентификации к статической задаче наблюдения. При этом оперирование со скоростями химических реакций как с параметрами в статической задаче наблюдения осложняется значительными ошибками, неизбежно возникающими нри экспериментальном определении скоростей химических реакций. [c.461]

Для достижения указанных целей в основу этих моделей должны быть положены адаптированные для описания функционирования трубопроводных и канальных систем базовые уравнения механики и электродинамики сплошных сред, современные алгоритмы нелинейного и динамического программирования, методы теории дифференциальных уравнений и оптимального управления. Взаимосвязь между моделями внутри комплекса целесообразно осуществлять путем взаимного формирования краевых условий и модификаций общей базы данных. [c.15]

В соответствии с материалом Раздела 1.1 в основу этих моделей должны быть положены адаптированные для описания функционирования трубопроводных систем базовые уравнения механики и электродинамики сплошных сред, современные алгоритмы нелинейного и динамического программирования, методы качественной теории дифференциальных уравнений. [c.39]