Система статистическая

ВЕРОЯТНОСТЬ ЗАДАННОГО МАКРОСКОПИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНТРОПИИ [c.62]

Любая макроскопическая система состоит из очень большого числа частиц. К такой системе применимы законы теории вероятности. Если с этих позиций подходить к рассмотрению естественных процессов, то легко убедиться, что любой самопроизвольный процесс протекает в направлении, при котором система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Этот вывод может также служить одной из формулировок второго закона термодинамики. Смешение газов в результате диффузии, переход теплоты от более горячего тела к более холодному и т. п. непосредственно связаны с вероятностью состояния исследуемой системы. Статистический характер второго закона термодинамики был раскрыт во второй половине XIX в. благодаря работам Больцмана, Гиббса, Смолуховского и др. [c.219]

В. К. Семенченко выявляет физический смысл коэффициента активности, исходя из статистического толкования свободной энергии реальной системы. Статистический аналог свободной энергии (изотермического потенциала) выразится так [c.14]

Q — количество теплоты, полученной системой статистическая сумма [c.8]

При изучении макроскопической системы статистическая физика синтезирует два подхода механический и вероятностный. [c.6]

Все эти избытки должны определяться в функции толщины прослойки к. В этом — главные осложнения как для проведения экспериментальной процедуры, так и с принципиальной точки зрения в связи с недостаточной определенностью понятия толщины для пленок, толщины которых приближаются к молекулярным размерам. Эта ситуация наиболее резко характеризует отличие данного направления от направления классического труда Гиббса, хотя оно и является его естественным развитием. В то же время это развитие перекидывает мост от чисто термодинамической трактовки гетерогенных систем к трактовке, использующей для расчета поверхностных сил в гетерогенных и дисперсных системах статистические и молекулярно-физические методы. [c.95]

По характеру распределения компонентов различают матричные системы, статистические смеси и структурированные композиции. В матричных системах одна фаза образует сплошную матрицу при любой концентрации этой фазы. Для статистических смесей характерно хаотическое распределение компонентов без образования регулярных структур. Наконец, [c.73]

В. К. Семенченко подходит к рассмотрению вопроса о коэффициенте активности со статистической точки зрения. Он выявляет физический смысл коэффициента активности, исходя. Из статистического толкования свободной энергии реальной системы. Статистический аналог свободной энергии (изотермического потенциала) выразится так [c.63]

Получив математическую модель, конструктор системы должен проверить ее с помощью данных, не использованных при разработке модели. Такая проверка может потребовать постановки специальных опытов при проведении их параметры процесса желательно задавать так, чтобы результат проверки можно было сразу же наблюдать. В любом случае проверка точности модели является необходимым этапом расчета системы. Статистические методы используются для того, чтобы сделать вывод, насколько точно предсказывается ход процесса. [c.444]

Система статистического контроля производственных процессов [c.333]

Полимеризация первого и второго мономеров может осуществляться по совершенно разным механизмам. Как правило, в рассматриваемых системах статистические сополимеры не образуются, так как на каждой стадии процесса присутствует только один мономер. [c.129]

Применение методов равновесной статистической механики к той или иной системе можно свести к вычислению (правда, иногда очень сложному) статистической суммы для этой системы. Статистическая сумма канонического ансамбля определяется следующим образом [c.372]

По характеру распределения компонентов различают матричные системы, статистические смеси и структурированные композиции (рис. 22). В матричных смесях одна фаза образует сплошную матрицу при любой концентрации этой фазы. Для статистических смесей характерно хаотическое распределение компонентов без образования регулярных структур. Наконец к структурированным композициям, по нашему мнению, можно отнести стеклопластики, слоистые материалы и другие системы, в которых компоненты образуют упорядоченные цепочечные, плоские или объемные структуры. Отметим, что для реальных электропроводящих композиций характерны элементы матричных систем, статистических смесей и структурированных композиций. Например, у композиций фенолоформальдегидной смолы [c.51]

Статистическое регулирование технологического процесса. Основной задачей этого вида контроля является контроль качества и предупреждение брака готовой продукции. Рассмотренный выше входной контроль пресс-материалов (раздел 2.1) может составить часть общей системы статистического управления качеством изделий из прессованных стеклопластиков. [c.182]

Целый ряд фактов, установленных физиками в первые годы XX столетия, как-то поведение теплоемкости газов и других тел при очень низких температурах, распределение энергии в спектре излучения чёрного тела и др., показал, что основные положепия классической статистической физики, в том числе закон равномерного распределения энергии по степеням свободы и вытекающий из них как следствие закон распределения скоростей Максвелла, являются лишь предельными случаями. В классической статистике при подсчёте вероятности данного состояния два состояния системы, составленной из большого числа частиц, считаются различными, если они отличаются друг от друга тем, что две одинакового рода частицы 1 я 2 поменялись своими энергетическими состояниями. Для описания энергетических состояний всех частиц данной системы статистическая физика пользуется пространственной диаграммой, называемой пространством моментов. В этой трёхмерной диаграмме по осям координат отло- [c.86]

Аналогичные проблемы возникают и в системах статистические сополимеры — вода. В ряде работ (см. табл. 6.1) показано, что чем выше мольная энергия когезии, т е. чем больше полярных функциональных групп содержит полимер, тем О воды ниже. Самый низкий коэффициент диффузии среди полимеров имеет ПВС. Общая тенденция изменения О в таких системах вполне удовлетворительно передается соотношениями [c.238]

Приведенные экспериментальные данные — прямое доказательство различия углов ориентации (т. е. времени релаксации) эффекта собственной анизотропии и эффекта формы в системе статистически свернутых цепных молекул. В то же время они [c.683]

Статистическое распределение для системы указывает, с какой вероятностью осуществляются различные микроскопические состояния этой системы, т. е. оно представляет собой плотность вероятности в фазовом пространстве системы. Статистическое распределение будем обозначать как р(Г), где Г — точка в фазовом пространстве. Зная статистическое рас-пределение, мы имеем принципиальную возможность расчета любых термодинамических величин. Так, внутренняя энергия [c.199]

К первому из них относятся задачи расчета усредненных по всей системе статистических характеристик, таких, например, как [c.65]

Статистическая физика, которую называют также статистической механикой, изучает как равновесные, так и неравновесные системы. Статистическая термодинамика составляет раздел статистической физики, в котором рассматриваются свойства систем в равновесном состоянии. [c.5]

Описанный метод расчета предполагает, что равновесные активности измерены с высокой точностью. Некоторое различие в значениях параметров одной и той же системы, просчитанной различными методами, объясняется, по-видимому, разиым выбором минимизируемой функции и системы статистических весов. Это различие должно исчезнуть, если к каждой из минимизируемых функций применить схему конфлюентного анализа [c.44]

В то же время состояния реальных систем соответствуют лишь устойчивым решениям любой динамической (кинетической) задачи. Со статистической точки зрения динамическое решение для конкретного исходного состояния ансамбля частиц описывает лишь частную флуктуацию, а развитие неустойчивости этого решения — релаксацию этой флуктуации. Одновременное наличие в системе статистических и детерминистских свойств тождественно разделению степеней свободы на сильнонеустойчивые и устойчивые. Например, сосуд с газом по относительно устойчивым степеням свободы далек от термодинамического равновесия, что определяется подсистемой жестких стенок сосуда, в то время как статистические свойства подсистемы молекул газа определяются неустойчивыми степенями свободы. [c.396]

При переходе к космическим масштабам возникает несколько вопросов. Например, о том, что такое энтропия Галактики Во всяком случае это не сумма энтропий отдельных составляющих ее частей— звезд, туманностей или других образований. Сама Галактика, состоя из очень большого числа звезд (около 10 ), является системой статистической (эргоидной), которой может быть следовало приписать некоторую галактическую сверхэнтропию, о тенденциях изменения которой нам, естественно, ничего не известно. [c.192]

Проблема размешиваемости в общем плане возникает для любой системы при решении вопроса о том, является система статистической или нет. Размеши-ваемость системы связана с наличием для нее множества внутренних и внешних связей, сетка которых весьма подвижна. Механизм, движение частей которого жестко детерминировано, является еразмешивающейся системой. Система частиц конечного размера, движущихся беспорядочно в определенном объеме, размешивается вследствие наличия множества взаимодействий — столкновений частиц друг с другом и со стенками сосуда. Воображаемая система частиц, движущихся все время по параллельным траекториям (стенок нет или перпендикулярно траекториям имеются идеально отражающие стенки), не была бы размешивающейся и не могла бы описываться статистически. Может быть приведена также следующая аналогия. [c.59]

Рассматривая далее флуктуации термодинамических величин, будем предполагать равновесность ансамбля в том смысле, что выполняется принцип равной вероятности состояний с одинаковой энергией (в энергетическом слое р = onst). Допускаем, что система статистически независима, т. е. слабо взаимодействует с окружающей средой. Будем различать внутренние локальные флуктуации и флуктуации термодинамических параметров для системы в целом. Последние, очевидно, возможны для тех параметров, которые не фиксированы жестко условиями изоляции (табл. 2). В изолированной системе происходят только локальные флуктуации, [c.128]

Оптимальные системы, Статистические методы, Труды III Международного конгресса Международной федерацчи по автоматическому управлению, изд-во Наука , 1971. [c.16]

Программная поддержка многоцелевая, с защитой от несанкционированного доступа, обеспечивает связь с другими компьютерными системами, статистический контроль качества результатов анализа, применение метода фундаментальных параметров ASQ — для полуколичественного анализа UniQuant — для анализа без применения стандартных образцов состава. [c.185]

Таким образом, для вычисления изменения с течением времени средних значений величин, относящихся к динамической подсистеме, надо знать уравнения, определяющие изменение во времени статистического оператора ра. Вообще говоря, это изменение зависит от состояния диссипативной системы. Однако если диссипативная система очень велика, а ее взаимодействие с динамической системой мало, то можно пренебречь обратным влиянием динамической системы на диссипативную, т. е. можно предположить, что диссипативная система все время находится в одном состоянии и все средние, относящиеся к этой системе, не зависят от времени. Таким образом, если до включения взаимодействия (1 0) между динамической и диссипативными системами статистический оператор нзобрал ался в виде произведения [c.484]

Связь между энтропией системы н ее упорядоченностью впервые сформулировал австрийский физик Больцман (1872 г.). Согласно Больцману термодинамическая вероятность (или степень беспорядка) системы пропорциональна эитропии этой системы (статистическая формулировка второго закона)) [c.73]

Статистическое моделирование надежности системы включает в себя четыре основных этапа моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения, построение вероятностных моделей процессов функционирования системы, статистическая оценка результатов моделирования и оиределение характеристик (показателей) надежности. Статистические модели надежности вюиочают в себя, как правило, следующие составные части статистические модели надежности отдельных элементов, логические и математические модели взаимодействия элементов, управляющие алгоритмы, отражающие закономерности протекающих в системе процессов, вычислительные алгоритмы расчета по соответствующим математическим моделям и алгоритмы обработки результатов статистического моделирования. [c.743]

Рассматривая далее флуктуации термодинамических величин, будем предполагать равновесность ансамбля в том смысле, что выполняется принцип равной вероятности состояний с одинаковой энергией (в энергетическом слое р=соп81). Допускаем, что система статистически независима, т. е. слабо взаимодействует с окружающей средой. Будем различать внутренние локальные флуктуации (например, локальные флуктуации плотности при постоянстве общего объема и числа частиц в системе) и флуктуации термодинамических параметров для системы в целом. Последние, очевидно, возможны для тех параметров, которые не фиксированы жестко условиями изоляции (табл. 2). Для изолированной системы возможны только локальные флуктуации в частности, возможны флуктуации давления. [c.141]

Из уравнений (IV. 10) —(IV. 13) видно, что характеристикой, наиболее полно определяющей химическую реакцию, является свободная энергия активации, а не потенциальная энергия. Следует напомнить, что о термодинамической функции АО можно говорить только при установлении в системе статистического равновесия. Этому условию отвечают строго исходное и конечное состояния реагирующей системы, а также переходное состояние с учетом ранее сделанных допущений (см. гл. IV, 1 и 2). Теоретический анализ применимости понятий свободная энергия и энтропия ко всем конфигурациям, которым отвечают точки поверхности потенциальной энергии, сейчас отсутствует. Тем не менее в настоящее время находит распространение такой способ описания химической реакции, когда состояние реагирующей системы передается движением точки не по потенциальной поверхности, а по поверхности свободной энергии [10, 16, 17]. Традиционное рассмотрение химических реакций удобно при изучении поведения единичной пары реагирующих частиц А и В и обычно применяется при описании газофазных реакций. Свободная энергия и энтропия в отличие от потенциальной энергии характеризуют лищь статистические ансамбли частиц. С помощью этих функций можно более полно описать поведение реагирующих частиц в растворе, когда каждая из частиц связана с большим числом молекул растворителя. [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология