Теории фазового перехода

Третий этап развития новых теоретических методов связан с открытием связи между статистикой полимеров и задачами теории фазовых переходов второго рода [10, 11 ]. Это открытие позволило науке о полимерах использовать большой объем знаний, накопленных в теории критических явлений было открыто множество замечательных по своей простоте скейлинговых свойств. На этой третьей стадии, однако, единство науки о полимерах было утрачено новый язык, отягощенный трудностями теоретико-полевых концепций, появился, [c.11]

Для применения методов статистической термодинамики к конденсированным фазам (и к неидеальным газовым системам) приходится вводить ряд упрощающих предположений. В зависимости от их характера методы расчета группируются вокруг теории теплоемкости, теории фазовых переходов и теории растворов 17—10]. Как правило, в большинстве расчетных уравнений на этом уровне появляются эмпирические или полуэмпирические параметры. [c.181]

Такие представления согласуются с теорией фазовых переходов в нефтяных системах в ряде случаев (например, создание гидрофобных двух слоев повышенной прочности, предотвращающих прилипание и примерзание сыпучих материалов к поверхности гор-но-транспортного оборудования, пластического слоя необходимой [c.68]

Фазовые переходы и связанные с ними критические явления являют собой яркие примеры единства и универсальности законов природы. Современная теория фазовых переходов является не только достоянием физики конденсированного состояния, Методы теории фазовых переходов все чаще применяются в различных областях естествознания, технических и даже в гуманитарных науках. Объединяют явления адгезии и фазовых переходов межфазные процессы массопереноса и межфазные взаимодействия. Особо велико значение теории фазовых переходов и адгезии для технологии получения композиционных и полимерных материалов с заданными свойствами. К сожалению, в большинстве образовательных и специальных курсов по физики и химии полимеров, а также теоретических основ технологии композиционных материа юв, волокон и полимеров, адгезии и фазовым переходам не уделяется должное внимание. Цель данного материала ознакомить учащихся и специалистов с основами теории. Поэтому в разделах 1 и 3 приведен обзор современных теорий. В части 2 и 4 приведены результаты, полученные авторами. [c.4]

СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ [c.20]

Теория фазовых переходов существует благодаря новаторским для своего времени работам. Однако до сих пор не преодолен разрыв между теоретическими представлениями, как правило, развитыми для однокомпонентных систем, и обоснованием возможностей целенаправленного регулирования фазовых переходов в многокомпонентных нефтяных системах при реализации соответствующих технологических процессов. [c.177]

Уравнение (П.13) называют уравнением Клапейрона—Клаузиуса. Оно играет большую роль в теории фазовых переходов, но при математическом построении теории вытекает непосредственно из соотношений Максвелла. Исторически оно было получено гораздо сложнее. На основании анализа экспериментальных данных Клапейрон пришел к соотношению [c.57]

Недостатком существующих теорий фазовых переходов является отсутствие учета фазовых равно зг Сий в момент возникновения зародыша и его роста, влияния размеров возникающих фаз на его свойства и условия фазовых переходов. [c.4]

В.2. Теория фазовых переходов (глава 3) [c.270]

Энтропия фазы 1 вблизи температуры Тс — точки Кюри фазы 1 может быть представлена в соответствии с теорией фазовых переходов второго рода Ландау [270] в виде [c.160]

Особое место в кристаллографии занимает кристаллизация. Процессы получения кристаллов из газообразных, жидких и твердых фаз изучаются сейчас весьма интенсивно. Они нужны не только для развития теории фазовых переходов. Сейчас мы являемся свидетелями интенсивного роста промышленности монокристаллов во всем мире. [c.11]

В более общем случае вычисление <о я О представляет собой особую задачу, относящуюся собственно не к теории нуклеации, а к теории фазового перехода пар—жидкость. Поэтому она здесь не рассматривается. При достаточно малом содержании в паре полимерных ассоциатов О легко вычисляется, и мы получим [c.14]

Указанными достоинствами в полной мере обладает и новая книга де Жена. Она посвящена физике полимеров - области ауки, особенно бурно развивающейся в последние годы. Одна из важнейших причин (и один из важнейших результатов) этого развития - открытие и осознание глубокой аналогии между свойствами полимерных систем, с одной стороны, и систем, флуктуирующих вблизи точек фазовых переходов второго рода или критических точек, - с другой [3, 4]. В основе современной теории фазовых переходов лежит подход, базирующийся на так называемой гипотезе скейлинга, или масштабной инвариантности [5, 6]. Этот же подход удалось применить и к задачам физики полимеров. Отсюда название предлагаемой книги - "Идеи скейлинга в физике полимеров". [c.5]

Рис. 11.6 сделан специально для трех измерений. Как объясняется в разд. 4.3.4, значение = 3 оказывается очень специфическим. В этом случае существуют два типа траекторий 1) траектории, которые стремятся к неподвижной точке (и = и, i =0), и 2) траектории, которые уходят в область больших (по абсолютной величине) отрицательных значений и. Эти два "бассейна" отделяются друг от друга линией раздела, которую часто называют "трикритической линией" по аналогии с некоторыми задачами в теории фазовых переходов [2, 9]. [c.344]

В моменты точек фазового перехода реализуется некоторое критическое значение внутренней энергии в форме достижения критической концентрации парамагнитных соединений. Согласно теории фазовых переходов в такие моменты система является аномально чувствительной к флуктуациям внешних параметров. Небольшие случайные отклонения управляющих параметров в этих точках могут привести к существенному отклонению свойств системы и изменить путь ее последующего развития. С позиций синергетики подобные критические состояния называются бифуркационными и полифуркационными точками. В их окрестности достаточно слабые воздействия кардинально изменяют эволюцию системы и могут привести к "желательному" состоянию из числа многих, как правило, "нежелательных" состояний [15]. Применительно к НДС это открывает широкие возможности малыми специфическими воздействиями в окрестностях критических точек производить существенный отклик в свойствах целевого продукта. [c.8]

Цернике и Орнштейн ввели понятие критических флуктуаций. В. Гинзбург установил критерий, определяющий когда действует и не действует теория фазовых переходов (число Гинзбурга) [18, 19]. В некоторых объектах, например в обычных сверхпроводниках или сег-иетоэлектриках, в экспериментально достижимой окрестности ФП критические явления описываются классической теорией, т.е. флуктуации не оказывают существенного влияния на характер критических аномалий. Это связано с характером межчастичного взаимодействия. Если частицы взаимодействуют на расстояниях, существенно превышающих среднее расстояние между ними, то установившееся в веществе среднее силовое поле почти не искажается флуктуациями, и критические явления обнаруживаются лишь вблизи точки перехода. Критические явления носят классический характер и в трикритической точке, где линия ФП [c.23]

Замедленность фазовых переходов в полимерах во времени и растянутость по шкале температур делает пОлимеры идеальными объектами для решения некоторых проблем физики, связанных с теорией фазовых переходов, на что обращается внимание, в частности в фундаментальной работе ДиМарцио (см. сноску на стр. 90). [c.281]

Обратимся теперь к термодинамической теории фазовых переходов второго рода. Как и прежде, задача сводится к нахождению кривой р(Т), описывающей условия равновесия фаз. На опыте для фазовых переходов второго рода можно определить величины АСр, Аа, Др. Как эти данные описывают области существования фаз Для переходов первого рода в однокомпонентной системе [c.131]

Замечательной чертой такого поведения является его универсальность. В области универсальности вблизи порога гелеобразования средние молекулярные веса и размеры макромолекул, доля гель-фракции и некоторые другие величины зависят степенным образом от близости р — р конверсии р к ее критическому значению р. Показатели степени в этих зависимостях называются критическими индексамшу. Согласно современной теории фазовых переходов [85, 86], они определяются лишь размерностью пространства и симметрией модели, которая характеризует принадлежность модели к тому или иному классу универсальности. [c.179]

К особому классу относятся модели на решетке Бете, обладающей тем свойством, что все ее подграфы являются деревьями (см. рис. 1.24). Интерес к таким моделям связан с тем, что они допускают точные решения рассматриваемых задач. Получающиеся при этом значения критических индексов совпадают с теми, которые находятся в рамках известного приближения среднего (самосогласованного) поля при континуальном рассмотрении полимерных систем. Решетка Бете является особой в том смысле, что она не может быть помещена в пространство любой конечной размерности d и поэтому как бы соответствует бесконечному пространству. Действительно, порог гелеобразования на гиперрешетках (которые устроены так же, как квадратная d = 2, кубическая d = 3, но только помещены в пространство с большим числом измерений) монотонно возрастает при увеличении ив пределе d- °о асимптотически приближается к значению, отвечающему решетке Бете. В современной теории фазовых переходов рассматриваются не только целые значения a > 3, но также широко используется концепция непрерывной размерности пространства. Установлено, что критические индексы, вычисленные для решетки Бете, являются точными в пространстве размерности d> d . [c.179]

В рассмотренных выше моделях для большинства неподвижных точек величина с > 3. Можно подумать, что вблизи такой точки не существует в реальном трехмерном пространстве области применимостп теории среднего поля, и экспериментальные измерения индексов всегда будут давать их скейлинговые значения. Однако это не так. Возможны два различных случая в зависимости от величины хорошо известного в теории фазовых переходов параметра 01, называемого числом Гинзбурга [85, 86]. При 01 < 1 везде, за исключением узкой окрестности неподвижной точки, можно пользоваться формулами теории среднего поля. Однако в этой окрестности флуктуации физических величин становятся настолько существенными, что они описываются лишь с помощью скейлинго-вой теории. В принципе, значение 01 может быть столь мало (как, например, в теории сверхпроводимости [85]), что измерения во флуктуацпонной области пока не доступны для эксперимента, который таким образом дает значения индексов теории среднего поля. В другом случае, при 01 1 этой теорией нельзя пользоваться нигде. Таким образом, для обоснованного заключения относительно области применимости теории среднего поля необходимо найти выражение для 01 рассматриваемой модели через ее параметры. [c.192]

Такого же рода процедура (1.61) позволила авторам [118, 119] установить связь между перколяционной теоретико-вероятностной моделью с решеточной статистической моделью Поттса с 1 + /г состояниями. Производная но п от ее свободной энергии, отнесенной на один узел решетки, оказывается при г = О равной производящей функции распределения кластеров по числу их узлов, а перколяци-онному переходу отвечает фазовый переход второго рода в модели Поттса. Такое соответствие, позволяющее исиользовать хорошо разработанные методы теории фазовых переходов для решения комбинаторно-геометрических задач теории перколяции, дало возможность получить целый ряд важных результатов в этой области [92, 93]. [c.283]

В разд. IV показано, как методы теории поля позволяют осуществить компактную запись основных характеристик полимерной системы. В зависимости от выбора ее модели могут быть использованы различные варианты построения вероятностной меры на множестве конфигураций случайного поля. Приведем далее краткий обзор известных в литературе примеров применения идей и расчетных методов теорип поля и теории фазовых переходов нри рассмотрении решеточных, а также континуальных моделей разветвленных полимеров. [c.286]

Современные теории фазовых переходов рассматривают равновесие между исходной и новой фазами, предполагая, что фазовый переход достиг полного своего развития, что поверхность разрыва М6ЯКДУ ними во всех случаях является плоской. [c.4]

Попытки количественных расчетов структурной составляющей расклинивающего давления прослоек полярных жидкостей связаны с использованием различных упрощающих предположений. Одна из первых попыток подобного рода принадлежит Марчелия и Радичу [146]. Они использовали разложение свободной энергии в ряд по степеням параметра порядка т]. Это разложение было применено впервые Ландау в теории фазовых переходов второго рода [147] и широко использовалось затем в теории жидкокристаллического состояния [85, 86]. Параметр т) определяется при этом таким образом, чтобы он был равен нулю в неупорядоченной (изотропной) объемной фазе и и принимал отличные от нуля (положительные или отрицательные) значения в упорядоченной фазе. Знак т] определяет направление одного из выделенных концов молекулы (или диполя) относительно выбранной оси. В рассматриваемом далее случае ось х была направлена по нормали к поверхностям плоской прослойки жидкости шириной /г. Ограничиваясь малыми значениями т] < 1, Марчелия и Радич сохранили лишь два члена в разложении для удельной свободной энергии [c.226]

Пространственное строение и другие свойства синтетических полимеров в растворе отвечают состоянию статистического клубка и описываются усредненными параметрами. Молекулярная поворотно-изомерная теория синтетических полимеров, являющаяся составной частью статистической физики, была разработана в 1950-е годы М.В. Волькенштей-иом [47] и позднее развита Т.М. Бирштейном и О.Б. Птицыным [48] и П. Флори [49]. Основы теории фазовых переходов полимеров были заложены в 1968 г. И.М. Лифшицем [50]. Хотя белки являются полимерами и их пространственное строение также определяется поворотной изомерией, теи не менее механизм структурной организации и особенности нативных конформаций белковых молекул не могут быть рассмотрены в рамках отмеченных теорий, базирующихся на равновесной термодинамике и конфигурационной статистике полимерных цепей. [c.101]

Конечно, слово полностью требует уточнений. Совсем забывать о реальном существовании этой не принимаемой во внимание внутренней структуры нельзя, ибо ее конкретный характер может определять межмолекулярные взаимодействия и внутреннее поле кристалла и, соответственно, оптические и акустические ветви его колебательных спектров. Далее, надо всегда помнить, что ликвидация кристаллического порядка возможна не только в результате фазового перехода первого рода — плавления, но и вследствие разрушения структонов или их структурных превращений при химических реакциях. Но подобные ситуации, как правило, выходят за рамки нормаль- ной теории фазовых переходов, и мы ими в дальнейшем — за исключением особых ситуаций, возникающих в случае ковалентных кристаллов,— пренебрегаем. [c.90]

Однако при рассмотрении моделей кинетики (катализ, теория фазовых переходов, электроироводность, сверхпроводимость и т. п.), результаты которой определяются именно подвижностью электронов или спаренных частиц в структуре материи, учет изменения эффективных масс несимметричных электронов от взаимодействия, происходящего, как правило, с участием иоверхности, приводит к кардинальным воздействиям на их скорость, а следовательно, кинетику. [c.79]

Основываясь на теории фазовых переходов, Л. Ландау, Г. Гримм и Б. Дорнер [44] получили также температурную зави- [c.109]

В настоящее время общепризнано, что осаждение ксантоге-ната из вискозы протекает в соответствии с закономерностями фазовых переходов. Задача состоит лишь в последовательном рассмотрении явлений, происходящих при коагуляции вискозы с позиций физикохимии фазовых переходов. К сожалению, в литературе содержится еще немало противоречивых утверждений, когда для объяснения механизма осаждения широко используются как положения теории фазовых переходов, так и коллоидной химии. [c.197]

Z книге известного французского физика впервые в мировой литературе дан монографический обзор физики полимеров как нового направления теоретической физики9 основанного на глубокой аналогии между статистической теорией полимеров и современной флуктуационной теорией фазовых переходов и критических явлений. Обсуждены идейные основы ряда теоретических методов в статистической физике полимеров [c.4]

Первая глава посвящена изложению кристаллогеометрии процессов упорядочения и термодинамической теории фазовых переходов второго рода в сплавах. В ней также дано краткое изложение кинематической теории рассеяния несовершенными твердыми растворами. [c.7]

Случай рассеяния рентгеновских лучей упорядоченным сплавом типа uAu I представляет собой не только иллюстрацию того, как два, казалось бы, столь различных определения параметра дальнего порядка оказываются полностью эквивалентными. Рассмотренный пример свидетельствует также о том, что представление вероятности заполнения узлов решетки упорядоченной фазы в виде суперпозиции статических плоских волн во многих отношениях может быть более плодотворным, чем традиционное представление упорядоченного состояния через вероятности заполнения подрешеток. Как будет показано в следующих параграфах и в гл. Ill, это в первую очередь относится к феноменологической и статистической теориям фазовых переходов типа порядок — беспорядок. [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология