Математические методы исследования и оптимизации

Таким образом, рециркуляция может дать и положительный, и отрицательный экономический эффект. Наличие двух противоположных качеств рециркуляции при практическом осуществлении рециркуляционного химического процесса вызывает необходимость компромиссного решения вопроса о количестве и составе посылаемого иа повторную переработку материального потока, о тех значениях глубины превращения и связанного с ней коэффициента рециркуляции, которые удовлетворяли бы достижению поставленной цели. Решение этой задачи предполагает математическое моделирование процесса с учетом параметров обратной связи и его оптимизацию. Благодаря появлению и развитию различных математических методов оптимизации и применению их в химической технологии задача эта стала разрешимой с помощью ЭВМ уже в 1960-е годы. В этой связи в последние 10—15 лет зарождаются и получают бурное развитие исследования по оптимизации в соответствии с экономическим критерием [57, 58]. Необходимым условием отыскания оптимального варианта является наличие математической модели процесса, представляющей собой систему уравнений кинетики, выражений для скоростей передачи теплоты, уравнений гидродинамики и экономического критерия оптимальности, удовлетворяющего определенным ограничениям. В случае оптимизации рециркуляционного химического реактора его математическая модель включает и уравнения обратной связи. [c.271]

Математические методы оптимизации можно эффективно применять лишь при наличии математического описания оптимизируемого объекта. Если же математическое описание, достаточно точное в качественном и количественном отношении, отсутствует, то единственная возможность оптимизации заключается в исследовании реального объекта, для чего его оборудуют необходимыми измерительными средствами и проводят достаточно большое число экспериментов. Однако такой подход к отысканию оптимальных условий осуществления процесса обладает рядом принципиальных недостатков, к числу которых относится прежде всего сложность изменения аппаратурного оформления. Кроме того, не всегда удается оборудовать объект нужными измерительными средствами без значительного изменения нормального режима его работы. Наконец, достигаемые при оптимизации действующего объекта результаты носят обычно частный характер и почти не поддаются обобщению, что затрудняет накопление опыта, получаемого при оптимизации даже аналогичных производств. [c.40]

Целью кинетического исследования реакции, наряду с другими химическими и физико-химическими методами, является установление наиболее вероятного механизма протекания реакции и построение на этой основе адекватной математической модели реакции (реакционной системы). Помимо чисто теоретического значения, которое имеет изучение закономерностей протекания реакции, создание адекватной математической модели реакции является необходимым условием для успешного применения математических методов моделирования, оптимизации и масштабирования химических процессов, позволяюш,их в кратчайший срок от изучения реакции в лабораторных условиях переходить к ее промышленному внедрению [1]. К настоящему времени накоплен значительный опыт получения математических форм кинетических зависимостей для самых различных типов реакций. При этом внимание главным образом концентрировалось на выводе форм кинетических зависимостей, оставляя открытым вопрос получения оценок констант, входящих в эти зависимости (математические модели реакций). Это привело к определенному разрыву между способностью установить форму математической модели сложной химической реакции и реальной возможностью оценить константы этой модели. Практически в настоящее время известны методы нахождения оценок констант лишь для математических моделей следующих форм [2] [c.53]

Математическая модель любого процесса реализуется на вычислительной машине. Поэтому моделирование резко сокращает объем часто весьма сложных и дорогих натурных экспериментов и дополняет их исследованиями на вычислительной машине. Метод математического моделирования открывает возможности прогнозирования поведения объектов в неизвестных ситуациях, позволяет изучать многие характеристики проектируемых процессов, оценивать различные варианты аппаратурного оформления, а также использовать математические методы оптимизации для отыскания оптимальных режимов эксплуатации и способов управления ими. [c.13]

Основной метод исследования ХТС — математическое моделирование, опирающееся на широкое использование ЭВМ. Оно открыло перед исследователями большие возможности в деле разработки математических описаний химико-технологических процессов и применения их для расчета и оптимизации ХТС. При моделировании ХТС наряду с моделями отдельных аппаратов используют модель всей системы. Необходимость последней обусловлена тем, что процессы, протекающие в отдельных аппаратах, влияют друг на друга. В силу этого оптимизация отдельно взятого аппарата без учета его связей с остальными аппаратами может привести к тому, что весь технологический процесс в целом будет протекать не в оптимальном режиме. [c.3]

Следует отметить, что моделирование многомерных регрессионных задач, проведенное с помощью ЭВМ на искусственных примерах [37], продемонстрировало влияние ошибок в измерении факторов и правомерность процедуры отбрасывания факторов. В результате этого исследования показано, что ошибки при измерении факторов и их коррелированность между собой приводит к значительному искажению исходного уравнения. Отсюда, конечно, не следует, что нужно полностью отказаться от пассивных методов исследования объектов химической технологии. Корреляционный и регрессионный анализы продолжают оставаться действенным средством текущего анализа производства. Но данных пассивного эксперимента, собранных при значительных ограничениях, высоком уровне помех и нередко низком уровне оснащенности производства контролирующими приборами, явно недостаточно, чтобы построить математические модели, пригодные для управления и оптимизации технологических процессов [31]. [c.215]

С целью оптимизации процесса упрочнения цементно-палыгорскитового камня математическими методами на ЭВМ проведено исследование влияния температуры, длительности и времени приложения перемешивания на процесс упрочнения цементно-палыгорскитового раствора. [c.202]

Выделение одноименных элементов. Составление математических моделей для выделенных элементов. Выбор критерия оптимальности. Результаты Применения различных математических методов для исследования и оптимизации региона. [c.242]

Пожалуй, наилучшим путем при выборе метода оптимизации, наиболее пригодного для решения соответствующей задачи, следует признать исследование возможностей и опыта применения различных методов оптимизации. В последующих главах будут рассмотрены перечисленные выше математические методы решения оптимальных задач и примеры их использования. Здесь же дана лишь краткая характеристика указанных методов и областей их применения, что до некоторой степени может облегчить выбор того или иного метода для решения -конкретной оптимальной задачи. [c.30]

Решение задачи оптимизации непрерывного реактора идеального вытеснения в общем случае значительно более сложно, чем оптимизация реактора идеального смешения. Это в первую очередь обусловлено тем, что реактор вытеснения представляет собой объект с распределенными параметрами и его математическое описание содержит дифференциальные уравнения, решение которых в аналитической форме может быть получено лишь в весьма ограниченном числе случаев. В связи с этим ниже рассмотрены некоторые частные задачи оптимизации реакторов идеального вытеснения, которые можно решить при использовании методов исследования функций классического анализа в аналитической форме либо в форме процедуры вычислений, приводящей к определению оптимальных условий. [c.117]

Методы исследования функций классического анализа, рассмотренные в предыдущих главах, за исключением лишь некоторых случаев, наиболее эффективно применяются для оптимизации процессов с сосредоточенными параметрами. Лишь в ряде случаев, используя особенности математического описания конкретных процессов, указанными методами удается решить некоторые задачи оптимизации процессов с распределенными параметрами. Для этих процессов решение характеризуется не совокупностью значений конечного числа независимых переменных, а соответствующей функцией независимой переменной (как, например, при решении задачи выбора оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения). [c.202]

Разработкой и применением математических методов и ЭВМ для расчета и оптимизации электроэнергетических, трубопроводных и других систем сетевой структуры занимались и занимаются очень много авторов. (Обзору этих работ посвящены гл. 3 и 12.) Однако в большинстве из них превалирует или формальная (математическая) сторона, когда физическая сущность и принципиальные особенности рассматриваемых задач отходят на второй план, или сугубо отраслевой аспект. И в том и в другом случае имеет место известный ущерб как для самих исследований, так и для практики. [c.11]

В заключение отметим, что проблема автоматизации проектирования крупных объектов вообще и ТПС в частности оказалась гораздо сложнее, чем представлялась многим в 60-70-е гг., когда бьш развернут широкий фронт работ по применению математических методов и ЭВМ в различных областях науки и техники. Быстро возраставшее количество разработанных математических моделей, численных методов и стандартных программ для ЭВМ само по себе не смогло автоматически обернуться качественно новым уровнем планирования, проектирования, диспетчерского управления и т.д, Потребовалось (и этот этап исследований продолжается в настоящее вре мя) более глубокое проникновение в реальные процессы подготовки и при нятия решений на базе создания соответствующих проблемно-ориентиро ванных ПВК. Именно в этом направлении ориентированы описанные в дан ном разделе книги более общие по сравнению с традиционными математи ческие модели и алгоритмы много контурной оптимизации и оптимального синтеза МКС с нагруженным резервированием, а также и отвечающий им ПВК СОСНА. [c.254]

Основной метод исследования ХТС — математическое моделирование опирается на широкое применение компьютеров (ЭВМ). Оно открыло перед исследователями большие возможности в разработке математических описаний и моделей химико-технологических процессов и их применения для расчета и оптимизации ХТС. [c.3]

В связи с растущим значением методов математического моделирования и оптимизации большое внимание в книге уделяется научно обоснованному количественному исследованию и расчету химических процессов, закономерностям разных типов реакций и видов катализа с точки зрения их интенсивности и селективности, построению кинетических моделей, основанных на механизме химического процесса и его физической модели, применению полученных данных для предсказания наиболее благоприятных (или оптимальных) условий практической реализации процесса. [c.5]

Метод математического моделирования позволяет исследовать процессы в широком диапазоне изменение влияющих на них параметров и определять оптимальные условия их проведения. Благодаря большой познавательной силе этого метода математическое моделирование и оптимизация процессов химической технологии выделились в самостоятельные научные дисциплины. Важными достоинствами метода математического моделирования являются возможность изучения сложных процессов без создания дорогостоящих и трудоемких в обслуживании опытных установок и возможность исследования режимов, которые нельзя или трудно реализовать, исходя из требований техники безопасности, а также по экономическим или по конъюнктурным соображениям. [c.68]

Чтобы получить эти данные обычным экспериментированием, сущность которого состоит в постановке серий опытов для изучения влияния каждого переменного в отдельности при сохранении остальных переменных неизменными, потребуется длительное время и большой объем экспериментальной работы. Математические методы позволяют упростить решение этой задачи тремя путями применением математической статистики для анализа экспериментальных данных и планирования эксперимента применением аналоговых вычислительных машин для моделирования процессов на стадии лабораторного исследования и при оптимизации работающих промышленных реакторов применением аналитических методов описания процессов. [c.11]

В настоящее время промышленность основного органического и нефтехимического синтеза в нашей стране представляет собой мощную отрасль, большей частью сконцентрированную на крупных химических и нефтехимических комбинатах. Ее отличительные черты — огромное разнообразие получаемых продуктов, реакций их синтеза и процессов разделения веществ. Крупные масштабы производства определяют широкое распространение весьма совершенных непрерывных и автоматизированных технологических процессов, оснащенных разнообразным высокопроизводительным оборудованием. Характерен высокий динамизм отрасли, выражающийся в освоении выпуска все новых продуктов, разработке новых реакций или каталитических систем, только недавно открытых в лабораториях, использовании новых типов аппаратуры и т. д. Все шире применяют современные методы математического моделирования и оптимизации, автоматизированного исследования, проектирования и управления производством. . - [c.17]

Вместе с тем, нельзя не отметить отсутствие систематических исследований в этой области. Почти не проводились исследования с целью оптимизации процесса электрохимического синтеза с выявлением действия всех факторов на направление реакции и выходы целевых продуктов. Оптимизация процессов электрохимического синтеза, протекающих с участием природных соединений, особенно с применением математического метода планирования, могла бы выявить дополнительные преимущества этого метода. [c.209]

Рассмотрены методы оптимизации технологических процессов, деревообработки, методика математических описаний процессов. Приведены математические модели и алгоритмы оптимизации их при помощи ЭВМ, графо-аналитические методы, методы исследования моделей процессов на ЭВМ. Изложены принципы построения математических моделей потоков. Даны рекомендации по применению оптимальных режимов конкретных процессов. [c.135]

При обычном классическом методе исследования подобных многофакторных систем все опыты обычно разбиваются на серии, в каждой из которых варьируются по одному переменному фактору. Математические методы планирования, в отличие от классических, позволяют получать информацию при варьировании одновременно многих переменных, влияющих на исследуемый процесс. С использованием этих методов удается построить чисто эмпирическую модель исследуемого процесса, а это дает возможность. подойти к решению задачи оптимизации [1—5]. [c.160]

С целью оптимизации состава и исследования свойств электропроводящих композиций в последнее время стали использовать математические методы планирования эксперимента [270, 271]. Применение этих методов позволяет с достаточной для практических целей точностью предсказать состав композиций с заданными свойствами и сократить объем экспериментальных работ. [c.188]

В настоящее время в связи с системным подходом к рещению проблем управления ставится задача оптимального управления не отдельным аппаратом, а всем производством в целом. Повышаются требования к адекватности модели и увеличивается количество используемых в научных исследованиях новейших математических методов и вычислительной техники как для планирования эксперимента и обработки результатов, так и для решения задач оптимизации и управления технологическими процессами. Весьма актуальной для управления является разработка математических моделей содового производства [69]. [c.218]

Использование современных вычислительных средств и аппарата экономико-математических исследований способствовало успешному решению ряда задач оптимизации систем, постановка которых ранее казалась нереальной. Наибольший прогресс в теории технико-экономических методов исследований систем подачи и распределения жидкости достигнут при использовании ЭЦВМ. [c.143]

В книге приводятся результаты экспериментальных и теоретических исследований авторов с привлечением данных литературы по вопросам оптимизации условий культивирования микроорганизмов. Основным -методом исследования избрано математическое моделирование изучаемого процесса, предложена общая модель, дающая возможность связать параметры микропроцессов, характеризующих рост и размножение микроорганизмов потребление компонентов питательной среды, выделение продуктов метаболизма, размножение и отмирание микроорганизмов) с макроусловиями осуществления процесса культивирования (состав питательной среды, интенсивность газового массообмена). Приведены примеры определения параметров роста, поиска условий опти- мума, расчета систем регулирования осноаных параметров. [c.2]

С целью оптимизации состава продуктов при исследовании объектов, представляющих собой многофакторную систему, в различных областях науки все шире применяют математические методы, в частности математическое планирование эксперимента в сочетании с моделированием объектов исследований [1]. Основные преимущества математического метода планирования экспериментов перед обычным однофакторным экспериментом заключаются не только в значительном сокращении количества опытов, но и в математизации порядка проведения эксперимента, который ранее определялся лишь интуицией исследователя. [c.219]

Подробно реакция привитой сополимеризации целлюлозы с ПМВП исследована в работах Р. М. Лившица, Б. П. Морина и 3. А. Роговина [83—85]. Оптимизация условий синтеза привитых сополимеров целлюлозы с ПМВП с применением математических методов исследования позволяет выбрать условия проведения реакции привитой сополимеризации, обеспечивающие получение привитых сополимеров целлюлозы с ПМВП при максимальной конверсии мономера и наименьшем количестве гомополимера. [c.371]

Приведенные выше задачи исследования (анализа, синтеза, оптимизации функционирования) ГАХТС представляют собой сложные линейные или нелинейные экстремальные задачи большой размерности, с разреженной структурой, а также наличием дискретных (в частности, целочисленных, булевых) и смешанных (непрерывно-дискретных) переменных. Из-за ограниченного объема работы здесь отмечены лишь основные направления по созданию эффективных математических методов исследования ГАХТС, [c.89]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

Ниже мы рассмотрим различные математические методы оптимизации — метод динамического программирования, способ множите-.леп Лагран,ка и метод крутого во> хожд9ния. В пастоящеп книге эти м- тоды ирименепы для оптимизации реакторов, гл они являются чрезвычайно общими и люгут быть и пользованы при исследовании самых различных проблем. [c.219]

В ряде курсов, таких как Вычислительная математика , Математическая зконо.мика , Математические основы кибернетики , Моделирование и опти--мизация систем управления можно выделить три грз ппы задач построение математической модели статистическими и аналит гческими методами исследование математической. модели метода1Ми прикладной математики оптимизация моделей для решения которых удобно использовать пакет MATH AD. [c.215]

Важнейшие теоретические и практические исследования академика В,В,Кафарова и его учеников связаны с вотгросами математического моделирования, расчета, оптимизации и проектирования химикотехнологических процессов (ХТП), созданием оптимального инженерно-аппаратурного оформления ХТП, а также с разработкой и развитием принципов и методов решения таких задач, как анализ сложных химико-технологических систем (ХТС), синтез ресурсосберегающих экологически безопасных ХТС, обеспечение и оптимизация надежности ХТС, оптимальное управление высокоэффективными ХТП, создание экспертных систем для совершенствования ХТП и различных автоматизированных систем в химической и смежных отраслях промышленнос1И. [c.9]

Перейдем к рассмотрению изменения профилей различных параметров вдоль реактора в системе с рециркуляционной петлей. Необходимое превращение на выходе из реактора может быть получено различными изменениями вдоль реактора параметров системы — температуры, давления, концентрации. Оно связано с количеством рециркулируемых в начало реактора компонентов. Естественно, что для каждой конкретной реакции роль указанных факторов проявляется по-разному. Несомненно, что широкое использование результатов одновременного поиска изменения профилей различных параметров может привести к весьма интересным результатам. Однако для решения этой задачи желательно дальнейшее совершенствование математических методов оптимизации и более детальное изучение химических аспектов процесса. Рассмотрение реакции дегидрирования этана показало, что существует определенный профиль температуры, который отвечает максимальной нроизвоцительности реактора по целевому продукту. При этом расход исходного сырья не является максимальным и соответствует строго определенной селективности и глубине превращения на выходе из реактора. Следовательно оптимальные профили изменения параметров режима эксплуатации действующих реакторов должны определяться одновременным изменением производительности аппарата. В частности, исследования по определению оптимального температурного профиля для консекутивной реакции показали, что в этом случае необ ходимо реакцию начать с самой высокой температуры оптимального профиля. Затем углубление процесса следует проводить по мере снижения температуры также в соответствии с оптимальным профилем, найденным, подчеркиваю, для рециркуляционной системы. Кстати, в этом плане применение увеличенной рециркуляции непрореагпровавшего сырья в адиабатических реакторах (таких, как реактор для каталитического дегидрирования этилбензола в стирол) люжет значительно повысить их мощность по свежему сырью. Прп такой постановке вопроса реакторы должны конструироваться таким образом, чтобы они удовлетворяли требованиям теории. Это противоречит существующему укоренившемуся положению, когда реакция осуществляется в готовой конструкции реактора в зависимости от его возможностей, [c.15]

Так, отделом экономических исследований Башкирского филиала Академии Наук СССР разработаны и приняты к внедрению в АСУнефтеснаб экономико-математические модели оптимизации транспортно-экономических связей по нефтепродуктам и здесь же доказана необходимость и экономическая целесообразность координации работы разных видов транспорта при вывозе нефтепродуктов в отдельно взятом экономическом районе с широким применением математических методов и ЭВМ. Уфимский нефтяной [c.23]

Использование современных вычислительных средств и аппарата экономико-математических исследований способствовали успешному решению ряда задач оптимизации систем, постановка которых ранее казалась нереальной. Наибольший прогресс в теории техникоэкономических методов исследований систем подачи и распределения жидкости достигнут при использовании ЭЦВМ. В связи с этим в первую очередь должны быть упомянуты работы Л. Ф. Мошнина, [c.73]

Рассматривамые в настоящей работе методы экономической " Оптимизации ХТС и их отдельных звеньев методологически имеют Ч Л(1Ного общего с описанными в литературе методами исследования БТС и ФХС. Вместе с тем существуют значительные различия, объясняемые целевым назначением экономико-математических моделей, разрабатываемых для оптимизируемых элементов ХТС, составом этих систем и иерархической структурой их организации. В частности, нами будут анализироваться ХТС, характерными особенностями которых являются [c.17]

В качестве примера был исследован комплекс, состоящий из трех установок процесса легкого крекинга мазута, крекинга тяжелого газойля и глубокого крекинга легкого газойля. Это сложная схема с переплетением потоков простых и сопряженных рециклов. Такая схема в теоретической химической технологии впервые рассматривалась не как простая сумма отдельно работающих установок, а как единая система взаимодействующих элементов, как целое. В этом исследовании разработана рациональная структура распределения материальных потоков с целью максимального использования сырья. Рассмотренный комплекс был не только осознан как система, но ему была дана и количественная оценка. Взаимосвязь между элементами системы выражалась в математической форме. На основе специально составленной структурной схемы комплекса Нагиев дал его математическое описание, явившееся первой математической дюделью химикотехнологического комплекса. Работа по созданию метода количественной оценки сложных схем является началом развития исследований по их математическому моделированию и оптимизации. [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология