Общая схема марковского процесса

ОБЩАЯ СХЕМА МАРКОВСКОГО ПРОЦЕССА [c.50]

Очень просто решается задача расчета статистических характеристик продуктов обратимых полимераналогичных реакций в приближении эффекта соседа для равновесных систем. Получающиеся в результате таких равновесных реакций сополимеры, как показывает исследование стационарного решения системы уравнений (11.3) [46, 47], описываются цепью Маркова первого порядка. К этому же выводу можно прийти и с помощью принципа детального баланса, используя уравнения закона действующих масс для различных последовательностей звеньев. Покажем, например, как можно в соответствии с изложенной в предыдущих разделах общей схемой исследования равновесных реакций вычислить переходные вероятности марковского процесса. Уравнения закона действующих масс для элементарных реакций (11.1) будут следующими [c.329]

Рассмотрим ячейку нашей метастабильной системы, в объеме которой содеря-гится п -f 1 атомов кристаллизуемого вещества. Символом Ео обозначим состояние этой ячейки, когда в ней содержится п -Ь 1 неассоциированных атомов, символом El — состояние ячейки, когда в ней образуется один кластер из двух атомов, — один кластер из трех атомов. Наконец, iE n i — критический зародыш, Еп —устойчивый зародыш. Вероятностью образования в нашей элементарной ячейке одновременно двух и более кластеров, содержащих менее тг/2 ато MOB, мы пренебрегаем так же, как возможностью кооперативных процессов типа слияния нескольких зародышей и распада их на части. Это считается слабым местом схемы последовательных, одиночных переходов (схема случайных блужданий), однако учет кооперативных явлений в теории нуклеации не разработан [22]. В принципе влияние кооперативных процессов можно проанализировать, используя схемы более общих ветвящихся марковских процессов 1145], но это значительно затрудняет сложный математический анализ процесса. С дру- [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология