Вычисления в координатах Эйлера

На основании нашего опыта можно заключить, что при приближении к стационарному состоянию, когда параметры среды в данной точке изменяются медленно и не требуется частого> вычисления коэффициентов переноса, численное решение нестационарных уравнений реагируюш его потока в координатах Эйлера с использованием детальной модели переноса не представляет особых проблем. Таким образом, существует надежный аппарат для. исследования влияния изменения параметров переноса на стационарное течение, С другой стороны, при расчете неустановившихся течений более экономичными оказываются приближенные методы. Некоторые из этих методов обсуждаются ниже и в разд. 3.4. [c.59]

Вычисления в координатах Эйлера [c.88]

При проведении вычислений удобно ввести углы Эйлера ф, г ), 0 для перехода от системы координат в молекуле (главные оси 1,2,3) к системе х, у, г, связанной с ячейкой Керра. Принимая достаточным классическое распределение Больцмана по углам, можно записать в общем виде выражение для усреднения, например [c.241]

В уравнении (228) функция ц (т) задана формулой (227) в явном виде. Напротив, функция ц ( ) здесь задается формулой (226) в неявном виде. Следовательно, интегрирование уравнения (228) в квадратурах невыполнимо. Оно может быть выполнено по приближенному числовому методу Эйлера — Коши [40]. В результате оказывается, что найденная линия (т) обладает очень важным свойством в каждой ее точке координата т соответствует тому же значению ц по (227), какому соответствует координата вычисленная по (226). Но в таком случае можно утверждать, что сама функция ц меняется непрерывно на протяжении всей искомой поверхности т] ( , т), графически представляющей точный интеграл уравнения (222). [c.313]

В некоторых не особенно сложных случаях для вычисления вращательной суммы состояний можно пользоваться уравнением (65.7). Сперва, однако, возможно некоторое упрощение. Как упоминалось выше, координаты д включают три эйлеров-ских угла, и можно проинтегрировать по этим переменным. Для наиболее общего случая получается довольно сложное выражение, которое оказывается возможным значительно упростить в случае псевдожесткой молекулы, если понимать термин псевдожесткая молекула в том смысле, как это было разъяснено выше. Для такой молекулы уравнение (65.7) можно переписать в виде [c.512]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология