Уравнение интегрирование

Сложный характер одновременного воздействия на твердые частицы различных факторов не позволяет воспользоваться для математического описания расширения рассматриваемого псевдоожи-л енного слоя приведенными выше зависимостями. В частности, попытка использовать уравнение (IV. 17) приводит к дифференциальным уравнениям, интегрирование которых для каждого конкретного случая требует громоздких графических операций. По этой причине экспериментальные данные по порозности были подвергнуты статистической обработке на основании общих представлений о влиянии параметров процесса на расширение слоя. [c.107]

Условия (VII.75) и (V II.76) — обыкновенные дифференциальные уравнения, интегрирование которых дает [c.297]

Общая процедура. Этот метод анализа заключается в проверке заданного кинетического уравнения интегрированием и последующим сравнением предсказанной и экспериментальной зависимостей С от (. Если полученное соответствие неудовлетворительно, то принимают другой механизм реакции и проверяют другое кинетическое уравнение. [c.61]

Приведенные уравнения скорости были использованы для составления материального баланса трубчатого реактора идеального вытеснения. Материальный баланс представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, интегрирование которых дает математическую модель интегрального реактора, откуда были получены исходные данные. Материальный баланс записывают для каждого из четырех компонентов [c.288]

Для зарядов катионов и анионов в диффузном слое были выведены уравнения (22.22) и (22.23). При выводе этих уравнений интегрирование велось от х=оо до х=0. В действительности электрические центры ионов, образующих диффузный слой, доходят только до плоскости Х=Х2 (см. рис. 58). При проведении интегрирования в пределах от х=оо до Х—Х2 вместо уравнений (22.22) и (22.23) соответственно получаем [c.126]

Если в цепь обратной связи включен конденсатор С, операционный усилитель выполняет основную операцию при решении дифференциальных уравнений — интегрирование (соответствующий блок называется интегратором) [c.86]

Исключив величину Гв+5( ) из уравнений (56) и (57), а затем рассмотрев полученное выражение совместно с уравнением (40), получим дифференциальное уравнение, интегрирование которого даст формулу для расчета относительной долговечности сосуда [c.29]

После подстановки и упрощений получаем дифференциальное уравнение, интегрирование которого [c.56]

В этом уравнении интегрирование обычно осуществляют от Ео, при котором Га = О, до некоторого значения потенциала Е, при котором нужно оценить величину поверхностного избытка. Таким путем можно приближенно определить избыток из измерений дифференциальной емкости. Теоретическое рассмотрение этой зависимости между адсорбцией и дифференциальной емкостью было выполнено Грэмом [461, Делахей с сотрудниками [47] и Парсонсом [48]. [c.227]

Такой способ вывода уравнения предпочтителен потому, что первичные экспериментальные данные, получаемые для реальной системы, с которой сравнивается постулируемая модель, выражаются через указанные здесь параметры. Следует напомнить, однако, что при исследовании кинетики ферментов ингибирование продуктами реакции и нестабильность ферментов вынуждают пользоваться непосредственно дифференциальным уравнением и определять начальные скорости реакции при различных концентрациях субстрата. По этой причине третий этап вывода уравнения — интегрирование— производится не всегда. [c.42]

Выбор начального распределения радикалов оказывает существенное влияние на результаты решения диффузионно-кинетических уравнений. Решение этих уравнений проводилось как в аналитической форме, так и с помощью вычислительных машин. Благодаря нелинейности этих уравнений интегрирование их является довольно сложной задачей и требует некоторых допущений. Численное интегрирование, дающее более точные решения, имеет тот недостаток, что требует знания величин всех параметров, характеризующих трек, а также констант элементарных процессов. Подбирая значения констант, можно расчетные данные привести в более или менее удовлетворительное соответствие с опытными. [c.264]

Остановимся еще на одном, очень точном уравнении [581]. Если выразить t как линейную функцию Ig (га — 1), то получаются систематические отклонения. После введения дополнительного члена и некоторых преобразований было получено уравнение, интегрирование которого в интервале от га = 2 до га дает [c.16]

С учетом этого уравнения интегрирование (4.1) дает [c.22]

Температура поверхности г находится из интегрального уравнения теплового баланса, которое получается из исходного дифференциального уравнения интегрированием в пределах от О до I. В результате для г получим дифференциальное уравнение [c.49]

Совокупность первого и третьего уравнений представляет собой автономную систему гидродинамических уравнений, интегрирование которой было выполнено в 35 и может рассматриваться как известное. Зададимся следующим асимптотическим выражением для функции тока ф на больших расстояниях л от передней части цилиндра (а — радиус цилиндра) [c.296]

В случае постоянных теплофизических параметров заменить анализ системы нелинейных уравнений интегрированием одного ли-140 [c.140]

Решая это уравнение интегрированием от О до / при ловии, что т(0) = О, находим [c.93]

Несмотря на кажущееся серьезное осложнение дифференциального уравнения, интегрирование может быть выполнено прежними методами, если только внести во все выкладки вместо времени t новое переменное ti, связанное со временем следующим образом [c.449]

Нестационарные режимы тарельчатых ректификационных колонн описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, интегрирование которых позволяет рассчитать переходные процессы при различных возмущениях. Основные затруднения, возникающие при расчетах нестационарных режимов ректификационных колонн, связаны с возможной неустойчивостью численных алгоритмов интегрирования систем дифференциальных уравнений, которая в особенности проявляется при интегрировании систем уравнений высокого порядка. Для преодоления неустойчивости необходимо использовать или алгоритмы с ограничением максимального шага интегрирования, или специальные приемы. [c.318]

Общая организация построения программы РАСП приведена на рис. 105. Библиотека математических процедур включает процедуры итерационного решения систем нелинейных уравнений, интегрирования дифференциальных уравнений и др. Состав библиотеки (как и остальных) легко может расширяться добавлением новых процедур. Библиотека блок-процедур содержит процедуры для вычислительных блоков, включая процедуру для итерационного блока. Перед расчетом конкретного процесса эта библиотека должна быть полностью укомплектована процедурами, необходимыми для расчета всех блоков данного процесса. В библиотеке блок-процедур целесообразно иметь процедуры двух типов упрощенные — для быстрого предварительного расчета с. х.-т. с. и полные — для точного моделирования статического режима схемы. Процедура КиЬВЬОК соответствует 0-блоку. В указанной процедуре могут [c.279]

В случае двух од юстороннпх последовательных реакций легко находится к-1, так как уравнение кинетической кривой для А не содержит к . Зная к , можно найти к из зависимости [Р] ( ), используя уравнение (У.18). Однако это уже требует решения трансцендентного уравнения. Поэтому при нахождении параметра к удобно воспользоваться специальным приемом, использующим интегрирование экспериментальной зависимости [Р] () (в отличие отдифференцирования экспериментальных зависимостей, необходимого для использования систем кинетических уравнений, интегрирование не приводит к увеличению погрешностей). [c.188]

Уравнения (2. 115) и (2. 116), соответственно уравнения (2. 118а, б), являются общими уравнениями, интегрирование которых в отдельных случаях приводит к определению сложных соотношений в диффузионном слое. [c.199]

Нами расс.матрпвались дифференциальные уравнения растворимости, Являясь строгими термодинамическими уравнениями, они описывают зависимость 1//п от г/i в неявном виде. Для практики, однако, полезнее иметь уравнения, в которых эта зависимость была бы явной. Получить такие уравнения интегрированием дифферен.циальных уравнений не представляется возможным. Вывод уравнений, которые описывают зависимость 1//п от iji в явном виде, будет рассмотрен в последующих главах. [c.68]