Закон распределения классический

Закон распределения. Классический закон распределения, который формулируется как постоянство отношения концентраций растворенного вещества в двух несмешивающихся растворителях, должен быть видоизменен, если распределение растворенного вещества сопровождается химическим взаимодействием с тем или другим растворителем. Поскольку при экстракции металлов это почти всегда имеет место, важно провести границу между постоянной константой распределения Р, которая характеризует распределение отдельных форм, по существу идентичных и в той, и в другой фазе, и коэффициентом распределения О — стехиометрическим отношением концентраций, включающим все формы распределяемого компонента в каждой фазе. Одной из основных целей теории экстракции является вывод выражений, основывающихся на рассмотрении различных химических равновесий, которые позволили бы предсказать изменение значений О с изменением условий экстракции. [c.45]

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ статистической МЕХАНИКИ [c.362]

Закон распределения классической статистической механики 363 [c.363]

Закон распределения классической статистической механики 365 является постоянной общей энергией системы, то [c.365]

При анализе низкомолекулярной полимеризации ниже используется классический подход, поскольку определение термодинамических функций сырья и продуктов не вызывает затруднений. Процессы получения высокомолекулярных соединений имеют ряд особенностей и рассмотрены отдельно. Для них, как правило, не удается определить термодинамические функции конечных продуктов, поэтому изучают вероятность представительных реакций зарождения и роста полимерной цепи. В связи с этим сочетают термодинамический и кинетический анализы. При получении высокомолекулярных соединений нужно учитывать гетерогенность реакций, причем получаемый продукт может быть частично кристаллическим и охарактеризован лишь средней степенью полимеризации (иногда законом распределения полимера по молекулярной массе). [c.245]

На основе теории вероятностей можно вывести законы распределения молекул по энергиям (закон Больцмана) и скоростям (закон Максвелла). В соответствии с законом Больцмана для любой системы, находящейся в равновесии и подчиняющейся законам классической механики, число Л г молекул, обладающих энергией е/, определяется формулой [c.12]

Согласно классическим термодинамическим представлениям все частицы, плотность которых превышает плотность дисперсионной среды, должны были бы осесть на дно сосуда. В действительности же вследствие флуктуаций в соответствии с теорией броуновского движения они распределяются по высоте по так называемому гипсометрическому (барометрическому) закону. Распределение молекул газа (или коллоидных частиц) по высоте определяется интенсивностью теплового движения и силой земного притяжения, зависящей от массы молекул (частиц) и от интенсивности теплового движения. Б результате этих двух факторов устанавливается стационарное состояние. При этом молекулы распределяются по высоте по гипсометрическому закону [c.401]

Отсутствие курса теоретической физики для специализации Физико-химические исследования металлургических процессов привело к необходимости включить в учебник ряд вопросов этой дисциплины (термодинамику необратимых процессов, законы распределения в статистической механике, волновое уравнение и т. д.). Это обусловило некоторое сокраш,ение материала классической физической химии. [c.7]

Другая теоретическая попытка определить закон распределения энергии была предпринята в 1900 г. Рэлеем, в которой он применил классический принцип равного распределения энергии по степеням свободы. В результате было получено уравнение, называемое уравнением Рэлея—Джинса [c.19]

Развитие представлений о кинетике химических реакций. Классическая кинетика, основываясь на законе действующих масс и на законе распределения Максвелла — Больцмана, создала фундаментальные -количественные зависимости скорости протекания химических реакций от таких основных параметров, как концентрация реагирующих веществ, температура и давление процесса. При этом сохранялось представление о чисто молекулярном механизме протекания реакций, описываемом обычными стехиометрическими уравнениями. Установленные количественные зависимости были подтверждены многими экспериментальными наблюдениями. Вместе с тем одновременно накапливались и такие экспериментальные факты, которые эти зависимости уже не в состоянии было описать. Наблюдались химические реакции, протекавшие или значительно медленнее, или значительно быстрее, чем это вытекало из установленных соотношений. Понадобилось дальнейшее развитие кинетических представлений, отчасти связанных с некоторой детализацией простейшего молекулярного механизма, а в основном—с переходом на так называемый цепной механизм реакций, в котором основную роль играют [c.53]

Большинство современных теорий жидкого состояния вещества основано на применении классических законов распределения Максвелла и Больцмана. Исходя из общих методов статистической механики, жидкость рассматривают как систему из большого числа взаимодействующих частиц и выводят уравнения состояния, т. е. зависимости между объемом, давлением и температурой жидкости, а также объясняют неравновесные макроскопические процессы и свойства жидкости на основе свойств молекул, их движения и взаимодействий. [c.62]

К большинству реальных экстракционных систем закон распределения в своей классической форме неприменим, так как в обеих фазах может иметь место взаимодействие вещества с растворителем, а также возможны экстракция вещества в виде нескольких соединений, изменение взаимной растворимости растворителей под влиянием экстрагируемого вещества и т. д. Поэтому для характеристики распределения вещества в таких системах обычно используют коэффициенты распределения. Ввиду того что в основе многих экстракционных процессов лежит химическое взаимодействие между экстрагируемым веществом и экстрагентом, можно рас-сматривать экстракцию как равновесную химическую реакцию, к которой применим закон действующих масс. [c.107]

Классическая теория ошибок, развитая Гауссом, базируется на предположении, что результаты измерений, подверженных случайным ошибкам, следуют нормальному закону распределения (распределению Гаусса) [c.417]

По точности спектральный анализ при малых содержаниях определяемого вещества превосходит классический химический анализ. По скорости он, как правило, превосходит многие другие методы анализа, и его относят к разряду экспрессных методов. К числу наиболее типичных применений спектрального анализа следует отнести экспрессный анализ сплавов в целях пх сортировки экспрессный анализ сплавов и шлаков для контроля металлургических процессов маркировочный анализ на металлургических предприятиях анализ почвы, руд и минералов быстрый анализ производственных растворов, биологических жидкостей, определение примесей в чистых материалах локальный анализ—для установления закона распределения отдельных составляющих исследуемых сплавов или для определения состава посторонних включений в различных материалах. [c.172]

Научные исследования относятся к радиохимии, химии благородных газов и геохимии. С помощью радиоактивных индикаторов определил строение смешанных кристаллов нового типа, не отвечающих классическому определению изоморфизма. Установил, что закон распределения растворенного вещества может быть применим к си- [c.361]

При любом теоретическом подходе к мономолекулярным реакциям необходимо знать, каким образом распределяется энергия по различным степеням свободы молекулы. Если энергия молекулы полностью определяется простыми гармоническими колебаниями, то для выяснения закона распределения можно воспользоваться как квантовомеханическим, так и классическим методом. Мы ограничимся выводом классического закона распределения, которым мы уже пользовались в предыдущих главах. [c.304]

В случае реакции соосаждения, хотя бы например солей радия и бария, установление равновесия в системе осадок — раствор онределяется, как было показано В. Г. Хлопиным и сотрудниками, возможностью многократной перекристаллизации осадка. В этом случае, как хорошо известно, микрокомпонент распределяется между фазами системы в полном соответствии со ставшим классическим законом распределения В. Г. Хло-пина [2]. [c.79]

Позднее было показано, что кривые распределения, рассчитанные по уравнению Вина, очень хорошо совпадают с экспериментальными кривыми в области высоких энергий (малых длин волн), однако правильного описания во всей области спектра уравнение Вина не дает. Другая теоретическая попытка определить закон распределения энергии была предпринята в 1900 г. Рэлеем, который применил классический принцип равного распределения энергии по степеням свободы. В результате было получено уравнение, называемое уравнением Рэлея—Джинса [c.18]

В то время как на основании законов распределения энергии излучения абсолютно черного тела, выведенных из классических концепций, никак нельзя объяснить экспериментальные данные во всей области спектра, квантовая гипотеза Планка успешно разрешила эту задачу. На рис. 1-3 сравниваются кривые распределения по Вину (1), Планку (2) и Рэлею—Джинсу (5) с экспериментальными данными (точки). Из рисунка видно, что только теоретическая кривая Планка в точности совпадает с экспериментальными данными. Гипотеза Планка не включала в себя никакого развития классических идей, а скорее являлась полным отходом от господствовавших в то время представлений. В противоположность классическому взгляду, состоящему в том, что осциллятор может поглощать и излучать энергию непрерывно в интервале длин волн от нуля до бесконечности, Планк предположил, что энергия должна излучаться и поглощаться только дискретными порциями (квантами). Это значит, что любая система, способная к лучеиспусканию, должна обладать рядом энергетических состояний, и излучение может происходить тогда, когда система переходит из одного энергетического состояния в другое. Промежуточных между ними энергетических состояний не существует, т. е. может существовать осциллятор с энергией 2hv, но не существует осциллятор с энергией 1,7/iv. [c.20]

Различие между статистиками наглядно видно на примере числа возможных распределений двух частиц по трем квантовым состояниям (см. схему). В классической статистике частицы различимы, это отражено в обозначении их символами о и 6. В К. с. ввиду неразличимости частиц они обозначены одним символом а. В тех случаях, когда число состояний намного превышает число частиц, то есть g /n > 1, квантовые распределения (1—2) переходят в классич. закон распределения Больцмана [c.263]

Уравнение (9.28) выражает закон распределения Больцмана в форме, применимой к квантованным системам (классическую форму см, в приложении XI). Применение этого уравнения к квантованным состояниям молекулы в ящике [уравнение (9.10)1 позволило получить величину средней энергии, приходящуюся на 1 молекулу, и эта энергия оказалась равной /г р. Шкала абсолютной температуры Т определяется таким образом, что средняя энергия одноатомной молекулы в газовой фазе при температуре Т составляет ( /г) кТ, где к — постоянная Больцмана, равная 13,805 X X 10 Дж-град . Следовательно, заменив в уравнении (9.28) р на ИкТ, можно получить закон распределения Больцмана в том виде, в котором он обычно записывается, а именно [c.298]

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ [c.804]

Первые сомнения в старых представлениях об энергии возникли при изучении лучеиспускания нагретых тел (тепловое излучение). Источником этого излучения служат в твердых телах, главным образом, колебания электронов и ионов излучающего тела, происходящие с разными частотами и амплитудами. Применяя к этим колебаниям термодинамику, электронную теорию и электромагнитную теорию света, можно получить закон распределения энергии излучения по разным участкам его спектра. Такой путь неминуемо приводит к противоречию с опытом. В 1900 г. П л а н к показал, что это противоречие устраняется, если классические представления дополнить новым положением, согласно которому колеблющийся электрон может испускать или поглощать энергию лишь в количествах, кратных кванту энергии, величина [c.34]

Закон распределения молекул по энергиям (закон Больцмана 5. Определение молекулярной суммы по состояниям 6. Сумма по состояниям системы в классических и квантовых [c.382]

Выражение (5.22) представляет собой записанный в общем виде закон распределения молекул по энергиям в классической статистике Максвелла—Больцмана. [c.102]

Целый ряд фактов, установленных физиками в первые годы XX столетия, как-то поведение теплоемкости газов и других тел при очень низких температурах, распределение энергии в спектре излучения чёрного тела и др., показал, что основные положепия классической статистической физики, в том числе закон равномерного распределения энергии по степеням свободы и вытекающий из них как следствие закон распределения скоростей Максвелла, являются лишь предельными случаями. В классической статистике при подсчёте вероятности данного состояния два состояния системы, составленной из большого числа частиц, считаются различными, если они отличаются друг от друга тем, что две одинакового рода частицы 1 я 2 поменялись своими энергетическими состояниями. Для описания энергетических состояний всех частиц данной системы статистическая физика пользуется пространственной диаграммой, называемой пространством моментов. В этой трёхмерной диаграмме по осям координат отло- [c.86]

Если в статическом магнитном поле Н достигнуто равновесное состояние и допустимо пользование законами распределения классической статистики, то заселенности отдельных энергетических уровней определяются больцмановским множителем е-йРНт /А -Заселенности нижних энергетических уровней больше, чем верхних, поэтому, если включить переменное магнитное поле резонансной частоты, число актов поглощения превысит число актов вынужденного излучения, в результате вещество будет поглощать энергию радиочастотного поля. Таки.м образом, в парамагнетике идут два противоположных процесса радиочастотное поле выравнивает заселенности различных магнитных уровней, а внутренние взаимодействия стремятся восстановить больцмановское распределение, переводя поглощенную энергию радиочастотного поля в тепло. [c.717]

Законы распределения Максвелла и Больцмана можно применять для описания газов, подчиняющихся законам классической механики и находящихся в состоянии равновесия. В таких системах все молекулярные свойства усреднены. Например, температура одинакова во всех точках газа, число молекул, пересекающих в заданном направлении некоторую плоскость внутри системы за данный промежуток времени, равно числу молекул, пересекающих эту плоскость за то же время в противоположном направлении. Если система находится при постоянном, объеме, то давление повсюду одинаково если система содержит несколько компонент, то состав газа также является однородным. Рассмотрим теперь газы, состояние которых не является вполне равновесныл . В них, например, могут возникать градиенты давления, температуры и состава. Подобная задача является крайне сложной [7], и здесь мы ограничимся простейшим случаем, принимая, что системы находятся в равновесии во всех отношениях, кроме наличия некоторых отклонений, влияние которых на закон распределения молекул по скоростям, по предположению, невелико, или что такие отклонения настолько кратковременпы, что распределение Максвелла — Больцмана не успевает нарушиться. Этот прием позволяет получить целый ряд проверенных на опыте выражений для скорости изменения состояния системы в тех случаях, когда свободный пробег молекул полностью оканчивается столкновениями в газовой фазе. Эти выражения непригодны для предельно разреженных систем, когда бредняя длина свободного пробега оказывается соизмеримой с размерами сосуда и приходится учитывать столкновения молекул со стенками. В то же время, как и все выводы, основанные на использовапии законов идеальных газов, они не применимы для сильно сжатых газов. [c.57]

Уравнения (48.12) и (48.13) являются важнейщими уравнениями классической статистической механики они представляют собой один из способов выражения закона распределения Максвелла — Больцмана. Эти уравнения определяют наиболее вероятное распределение молекул по различным возможным отдельным энергетиче- [c.365]

Прежде чем перейти к дальнейшему иАаожению закона Максвелла—Больцмана, необходимо указать на прпближенн я и допущения, сделанные при его выводе. Во-первых, было принято, что молекулы отличимы одна от другой,—это обстоятельство более подробно будет рассмотрено ниже при изложении квантовой статистики. Во-вторых, применение формулы Стирлинга для разложения в ряд предполагает, что все очень велики. Наконец, было сделано молчаливое допущение, что как п , так и являются непрерывными функциями. Такое допущение вполне приемлемо, если /г,- всегда велико, а кванты энергии малы, что, в частности, справедливо в случае поступательной энергии. Общая справедливость закона распределения, по крайней мере в рамках классической механики, установлена тем обстоятельством, что вполне возможно вывести точно такое же уравнение другими методами, не прибегая к сделанным здесь приближениям. Разумеется, следует помнить, что отождествление величины з,. с величиной действительной энергии молекулы в г-той ячейке .-пространства в каждом отдельном случае предполагает отсутствие сил, действующих между молекулами. Таким образом, предполагается, что системы состоят из идеальных газов, так как только в таких газах полностью отсутствуют межмолекулярные силы. Однако закон распределения Максвелла—Больцмана может применяться и к системам, несколько отклоняющимся от идеального состояния, причем ошибка не будет особенно серьезной. [c.366]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология