Метод последовательных приближений

Расчет доли отгона е по уравнению (1.13) проводят методом последовательного приближения с использованием ЭВМ. [c.63]

Температуру насыщенного парового потока на выходе из конденсатора при найденном рабочем давлении колонны определяют также методом последовательного приближения, но уже по уравнению изотермы паровой фазы = 1. Аналогичным образом температура насыщенного нижнего продукта, уходящего из кипятильника, определяется по изотерме жидкой фазы = = 1 при давлении, найденном из расчета верха колонны. [c.398]

Расчет по приведенным уравнениям выполняют в поверочном варианте с задаваемой трассой трубопровода и его диаметром. Расчет выполняют также при заданных параметрах потока на выходе из печи максимальной температуре нагрева мазута в печи и давлении, обеспечивающем испарение мазута с долей отгона паровой фазы, равной сумме дистиллятных фракций. Расчет проводят методом последовательного приближения, принципиальная блок-схема расчета показана на рис. 1-36. Для повышения точности расчета трубопровод следует разбить на несколько участков. [c.75]

В случае же перегонки в присутствии перегретого водяного пара жидкая часть системы однофазная, температура системы не обусловливает парциального давления Н2О и поэтому для определенности состояния равновесной системы необходимо в начальных условиях зафиксировать кроме состава системы, put еще один дополнительный параметр. Обычно — это расход перегретого водяного пара Z, кмоль/ч, позволяющий рассчитать р по уравнению (11.53) методом последовательных приближений. [c.88]

Эти уравнения концентраций обычно используются для аналитического расчета концентраций одного из потоков по известному составу другого потока, встречного на том же уровне, причем применяется тот же метод последовательных приближений, который был описан при рассмотрении уравнения концентрации (III.21) отгонной колонны. И здесь остается в силе замечание о большей сложности, но вместе с тем и большей точности аналитического метода расчета по сравнению с графическими. [c.152]

Аналитический расчет элементов ректификации обеих отгонных колонн по уравнениям (VI.10) и ( .11) ведется известным методом последовательных приближений. [c.269]

Разность температур хладоагента и полной конденсации дистиллятных паров должна обеспечивать возможность эффективного теплообмена в конденсационном устройстве. Давление, под которым должна при этом находиться система, определяется по уравнению изотермы жидкой фазы 2 = 1 методом последовательного приближения путем подбора такого его значения, которое при назначенной температуре полной конденсации превращает это уравнение в тождество. [c.398]

Как было показано при рассмотрении степеней свободы проектирования колонны, число наперед назначенных переменных, закрепляющих в ней определенный рабочий режим разделения, значительно меньше того числа неизвестных параметров процесса, которое необходимо определить расчетным путем. Чтобы приступить к определению оставшихся неизвестными переменных, некоторыми из них следует предварительно задаться и получить отправные данные, позволяющие провести весь расчет колонны и сравнить вычисленные значения с теми, которые были приняты вначале. Методом последовательных приближений, после ряда итераций, удается добиться достаточно близкой сходимости принятых и полученных расчетом значений. Таким образом, помимо неизменных степеней свободы проектирования колонны, необходимо закрепить еще и так называемые итеративные переменные, значения которых должны уточняться с каждой последующей итерацией. [c.398]

Величину Иг в выражении (11.90) можно определить только методом последовательных приближений, а именно [c.86]

Расчетная толшина накладного кольца Svp определяется методом последовательных приближений из условия укрепления отверстия. [c.74]

Поскольку ионная сила зависит от степени диссоциации, уравнение (XV.9.5) может быть решено относительно Сц лишь численно методом последовательных приближений. Для этого первоначально уравнение (XV.9.4) решается относительно Кц, затем из уравнения (XV.9.5) находится а, / и /у с использованием уточненных значений ионной силы. [c.453]

Решая эту систему уравнений методом последовательных приближений, находим 1=0,52 02=0,677. Теперь можно вычислить среднее время пребывания в одной ступени каскада [c.313]

Это можно сделать методом последовательных приближений, используя для определения С формулу (1,86). Выберем в качестве первого приближения Ке, = = 90. Используя формулы (1.74), (1.86), найдем, что для такого значения критерия [c.30]

Решение краевой задачи как для противотока, так и для прямотока может быть получено методом последовательных приближений. Дпя этого решают задачу Коши, определяя величину Vi таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия (8.15) или (8.16). Нахождение Kj методом последовательных приближений может быть запрограммировано. [c.303]

Решая это уравнение методом последовательного приближения при помощи формул (1, 12)—(1—17), находим его корень [c.27]

После интегрирования уравнения скорости выражение интеграла может оказаться настолько сложным, что не удастся определить константу скорости реакции по экспериментальным данным построением любых графиков. В таких случаях легче обрабатывать опытные данные при помощи дифференциальных уравнений. Рассмотрим, например, уравнение (И,65). Предположим, что мы располагаем в качестве экспериментальных данных зависимостью Лг, от времени. По этим величинам можно рассчитать производную йп (И. Если два ряда данных (1П(,1(И, П), и t) подставить в дифференциальное уравнение, можно определить неизвестные и 2, решив полученную систему уравнений. В настоящем примере числовое решение найти нелегко, но оно все же может быть получено методом последовательных приближений [уравнение <ХП 17), стр. 390]. [c.75]

Кубическое уравнепие решают обычным путем, задаваясь значениями х и подсчитывая общее давление Р. Методом последовательных приближений или посредством интерполяции подбираются значения Рна, которые при их подстановке дадут по- [c.382]

Попытка воспроизвести данные, представленные на рис. П-1 — И-5, находя все возможные значения коэффициентов методом последовательного приближения, — чрезвычайно сложная задача, если только нельзя получить предварительные или приближенные сведения. На основе данных, представленных на рис. П-6 и П-7, ниже приведены уравнения, определяющие для обеих схем реакции такие предварительные значения [c.31]

Методом последовательного приближения на аналоговой машине были подобраны наилучшие значения 2 и для схемы 1, приведенные на рис. И-10. Штриховыми линиями на рис. И-11 показано изменение состава смеси, если удвоить, оставив постоянными 2 и к . Эта операция, выполняемая аналогично для каждого коэффициента, характеризует чувствительность окончательных кривых (сплошные линии) к изменениям значений к. [c.34]

Задача расчета реакций такой степени сложности вручную вообще неосуществима. Более простые системы требуют огромного количества расчетов Решение методом последовательного приближения с использованием различных кинетических коэффициентов почти всегда исключает необходимость изучения механизма реакции по стадиям вместо этого можно определить общую константу скорости. Одним из важных преимуществ системотехники является применение новых средств и методов, таких, как упомянутые здесь, для того, чтобы более внимательно исследовать основные стадии отдельных реакций в процессах, которые требуют этого. [c.42]

Поиски оптимальной конструкции отдельного узла оборудования почти всегда включают пробный расчет почти бесчисленного количества вариантов. Это в особенности трудно, если расчет каждого варианта выполняется методом последовательного приближения, когда каждое приближение содержит несколько сотен вычислений. [c.68]

Задаваясь допустимой температурой стенки и изменяя толщину (диаметр) футеровки и изоляции, методом последовательных приближений добиваются удовлетворения уравнения (12.10). [c.378]

Обращаясь вновь к уравнению (У,167), отметим, что скорость абсорбции в общем случае зависит от А. Однако р,-, а значит и А, зависит от скорости абсорбции. Таким образом, для определения Я иногда необходимо прибегать к методу последовательных приближений. [c.148]

Зная т, можно вычислить А по скорости абсорбции На. Однако последняя сама зависит от Л и для расчета приходится использовать метод последовательных приближений. Частные случаи абсорбции, сопровождаемой мгновенной реакцией и реакцией первого порядка, рассмотрены в разделе У-15. [c.185]

Однако следует заметить, что выбор конкретного метода расчета зависит от предварительно выбранного режима температур в различных ступенях реактора. Как уже отмечалось в одном из примечаний ранее, эти температуры правильнее всего рассматривать как зависимые переменные, поскольку они определяются одновременно и характером реакции, и количеством отводимого или подводимого тепла. Поэтому при определении температур может возникнуть необходимость использовать метод последовательных приближений. В этом случае сначала решают (уже описанными методами) уравнения материального баланса, дающие ориентировочные значения температуры, а затем устанавливают соответствие последних уравнениям теплового баланса методом, описанным ниже в 6.2. [c.86]

Ири разделении сложной смеси температура наров или н идкости в колонне при известном их составе онределяется методом последовательного приближения. Температуру наров, уходящих из колонны, определяют как температуру конца однократного испарения или [c.224]

Уравнение (III.57) определяет а следовательно, и j как функцию температуры. Соответственно К , левая часть уравнения (III.46), также может быть представлена как функция Т. Чтобы получить окончательный результат, нужно решить это трансцендентное уравнение путем проб и ошибок или с помощью более систематичного метода последовательных приближений, нанрнмер метода Ньютона. Приближенное графическое решение (которое может стать хорошей отправной точкой для более точных вычислений) можно получить, проведя на рис. III.4 прямую линию с наклоном 1//, где J— среднее значение (— АН)1Ср. Для жидкостей величина J мало меняется, и в большинстве случаев ее можно считать постоянной. Для газов J не будет постоянной, так как Ср — это теплоемкость единицы объема. Однако величина J" = pJ = (— АН)/(Ср1р) должна быть почти постоянной, так как Ср/р — теплоемкость единицы массы. Поэтому при расчете газовых реакций лучше пользоваться переменной — степенью полноты реакции, выраженной в молях на единицу массы, — так как для нее соотношение [c.55]

Расчетные уравнения (11.56) и (11.55) идентичны по фарме обычным соотношениям (П.23) и (11.26), используемым при расчете однократной перегонки сложных систем расчет по ним также ведется методом последовательных приближений. [c.88]

Как будет показано далее, в отличие от случая разделения бинарной системы, для сложной колонны нельзя назначать заранее полный состав обоих ее продуктов. Обычно наперед назначаются концентрации двух компонентов — одного в дистилляте, другого в остатке, или же относительные извлечения этих компонентов из заданного сырья, а необходимое сочетание концентраций лсех остальных компонентов дистиллята и остатка, отвечающее выбранным условиям разделения, определяется методом последовательных приближений, чаще всего путем совместного решения уравнений материального баланса и парожидкостного равновесия. [c.344]

Различные преобразования и представления этой системы уравнений, удобные для проведения численных расчетов, приведены в работах [3, 33, 38]. Использовались различные приближенные методы рещения уравнений (9.73), (9.76), дающие связь между давлением и насыщенностью на контуре залежи, а также метод последовательных приближений, МПССС, метод усреднения и др. С приближенными подходами к исследованию нестационарной фильтрации трехфазной смеси можно познакомиться по работам [57, 66, 69]. [c.292]

Решение задачи еще больше усложняется, если следует учитывать деформацию катящихся поверхностей, т. е. при условии контактно-гидродинамической смазки. Такую задачу лучше решать по методу последовательных приближений, учитывая, что радиусы кривизны обеих поверхностей качения будут приближаться к одной общей величине, а коэффициенты аир будут уменьшаться, приближаясь к нулю. Это в конечном счете приведет к увеличению Амакс, fмaк< И макс, а при ТОЙ Же нэгрузке — К уменьшению максимального давления Рмакс в масляной пленке. [c.233]

Расчет вала на виброустойчивость выполняют методом последовательных приближении. Задача сводится к определению приближенного значения диаметра виброустойчнвого вала, расчету частот его собственных поперечных колебаний в воздухе и проверке полученного результата на условия виброустойчивостн, приведенные в табл. 9.1. [c.284]

Приближенные решения уравнения Навье-Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса Кс1 и Кег, много меньших единицы Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Кез впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который применил к решению уравнений Навье - Стокса метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням Ясз. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его объяснение и правильное решение при малых значениях Кег было осуществлено в работе Озеена [1]. Озеен показал, [c.11]

При двухопорной конструкции корпуса задача определения реакций опор, изгибающих моментов, прочности конетрукции не представляет трудности. Многоопорная конструкция с расчетной точки зрения — многопролетная статически неопределимая балка. Из нескольких возможных методов раскрытия етатичеекой неопределимости (метод сил, метод последовательных приближений и уравнение трех моментов) для машин барабанного типа чаще применяют уравнение трех моментов (см. куре Сопротивление материалов ). Для решения системы линейных алгебраических уравнений в алгоритмических языках ЭВМ существуют стандартные процедуры. Тоеле раскрытия статической неопределимости каждый пролет рассматривают как простую балку, находящуюся под совокупным воздействием нагрузок и опорных моментов. Для определения реакций в опорах используют уравнения равновесия. Рассматривая сумму моментов относительно точек Л и С (рис. 12.17) для пары пролетов, рассматриваемых раздельно, находят составляющие реакции опоры Я в и Я в - [c.379]

В ряде случаев при решении практических задач, связанных с опре-делением/ исленных значений неизвестных х, г/, г и т. д.) уравнений высших степеней удобно пользоваться методом последовательного приближения. [c.149]

Предлагаемый метод расчёта температур выгодно отл1тчается от обычно применяемых численных методов (метод последовательного приближения, метод хорд, секущих, метод половинного деления и т. д.) простотой и быстротой сходимости (достаточно 3-4 итерации), такясе тем, что скорость сходимости не зависит от первоначально назначенной температуры. [c.37]

Подставив найденное по уравнению (1У.38) значение Ре в уравнение (1У.29) и зная дисперсию экспериментальной С-кривой на выходе из аппарата сТ(2=1) можно определить относительный коэффициент межячеечной рециркуляции — параметр х. При больших значениях Ре и л (Ре>-5—10, л>5—10) можно рассчитать искомые параметры, так как при этих условиях в уравнениях (1У.29) и (1У.38) члены, содержащие экспоненты, пренебрежимо малы. В противном случае уравнения (1У.29) и (1У.38) решаются графически или методом последовательных приближений. [c.92]

В общем коэффициент ускорения Е зависит от состава массы жидкости. Поэтому, если задан ее состав на входе в абсорбер, то для определения состава жидкости, покидающей аппарат (этот же состав имеет основная масса жидкости в абсорбере), часто приходится использовать метод последовательных приближений. При этом, за-давщись составом массы жидкости (fi , а значит и А ), находят R или Е методами, описанными в главах 1П и V, затем вычисляют скорость абсорбции по уравнениям (VI,29) или (VI,31) и сопоставляют получаемый состав массы жидкости с принятым в начале расчета. [c.164]

Оптимальные значенпя pi, р2 ы т. д. могут быть получены максимизацией прямоугольников [21] . Для заданного числа аппаратов п и для заданного конечного отношенияр/ =(pnJ, оцределяемого стоимостью регенерации кислоты, оптимальные относительные количества гексамина, которые следует добавлять в каждый аппарат, должны быть таковы, чтобы суммарная площадь п вписанных прямоугольников была максимальной. При наличии экспериментальной кривой для ф, определение положения п — 1 ординат, удовлетворяющих данному условию, сводится к относительно простой процедуре подбора методом последовательных приближений. [c.128]

Теория гидравлических цепей (1985) -- [ c.142 ]

Кристаллохимия (1971) -- [ c.117 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) -- [ c.42 , c.350 ]

Кристаллохимия Издание 2 (1960) -- [ c.135 ]

Многокомпонентная ректификация (1969) -- [ c.0 ]

Теплопередача (1961) -- [ c.40 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология