Функция автокорреляционная оптимальная

Одной из существенных проблем разделения суммарных гравитационных и магнитных аномалий является построение оптимальных операторов, обеспечивающих обнаружение и наилучшее выделение той части суммарного поля, которая связана с интересующим нас геологическим объектом. Такие операторы можно построить только с применением основных энергетических характеристик аномалий - энергетических спектров и автокорреляционных функций. Это следует из того, что на практике при решении указанных задач об интересующей нас части аномалии (полезный сигнал) и об оставшейся ее части (помехи) известны лишь некоторые статистические параметры. [c.120]

Отсюда видно, что для построения оптимального фильтра выделения сигнала на фоне помех необходимо знать только функцию Оп( ) (функцию 0/ ((й) всегда можно определить по данным исходного поля). При применении этого фильтра автокорреляционные функции погрешностей наблюдений и аномалии можно аппроксимировать разными законами, В качестве 0 (со) примем энергетический спектр ошибок наблюдений (белый шум), определяемый равенством (см, табл. 4) [c.130]

Параметр Ь подбирается способом наименьших квадратов. Результаты вычислений д1) для различных L на ЭВМ Минск-32 дали оптимальное значение Ь = 300 см. С учетом зависимости (84) нормированная автокорреляционная функция концентрации имеет вид [c.127]

В этом пункте рассмотрим случайные аномалии, автокорреляционные функции которых имеют вид экспоненциальнокосинусоидальной функции и вид квадратичной экспоненты (в табл. 4 соответственно случаи а и б). В формулах аир- некоторые постоянные, зависящие от особенностей случайных функций. Энергетические характеристики для случаев, описанных в пунктах 4 и 56, годятся только для аппроксимации выражений автокорреляционных функций аномалий одного знака, например положительных аномалий силы тяжести формула же для случая 5а при Р О годится для аппроксимации автокорреляционных функций знакопеременных аномалий, например аномалий производных силы тяжести, магнитных аномалий Z и Я. Выражения для случаев 56 успешно применены в работах И.Г. Клушина, К.В. Гладкого и других исследователей при построении оптимальных факторов. Выражениями для случая 5а пользуется при исследовании случайных магнитных аномалий В.Н. Луговенко [26]. Кроме того, формулами (случаи 2 и 5а) можно пользоваться при аппроксимации автокорреляционных функций ошибок наблюдений при работе с гравиметрами [40]. Недостатком экспоненциальных корреляционных функций (случаи 4 и 5а) является то, что их можно применить только для описания случайных процессов, у которых не существует производной. Это следует из того, что получаемое с применением энергетического спектра [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология