Некоторые статистические таблицы

Таблица 32. Статистические веса и волновые числа для атомов некоторых элементов в состоянии одноатомного идеального газа

ПРИЛОЖЕНИЕ Некоторые статистические таблицы [c.92]

Приводимые в таблицах по статистике верхние 5 %-е точки могут быть непосредственно использованы при проверке гипотез о том, что найденная величина только меньше (или только больше) некоторого установленного значения (односторонняя оценка, см. уравнение 8.22). В задачах другого типа требуется проверять гипотезы о равенстве найденной величины некоторому установленному значению или же устанавливать границы доверительного интервала [двусторонняя оценка, см. уравнение (8.23)]. Поскольку в этом случае возможен выход проверяемой величины как за верхнюю, так и за нижнюю границу доверительного интервала, для сохранения суммарного 5%-го уровня значимости следует пользоваться приводимыми в статистических таблицах верхними 2,5%-ми точками. В дальнейшем мы будем указывать уровень значимости а = 0,05 или а/2 = 0,025 в соответствии с односторонней или двусторонней оценкой. Такая запись показывает, что в обоих случаях реально обеспечивается суммарный 5 %-й уровень значимости, однако читатель должен понимать, что в соответствии с укоренившимся способом построения статистических таблиц при обращении к ним в первом случае он должен руководствоваться уровнем значимости 0,05, а во втором — 0,025 (табл. 8.1, 8.2). [c.168]

Глава, посвященная лекарственным веществам, при переводе книги была опущена ввиду недостаточно исчерпывающего освещения в рамках краткого руководства этой многообразной и специфической отрасли химической технологии. В других главах исключены некоторые второстепенные сведения, не представляющие интереса для нашего читателя. В отдельных случаях, в виде примечаний, даны сведения о работах химиков, с именами которых связано возникновение и развитие ряда важнейших направлений химической технологии. Некоторые статистические таблицы, приведенные в книге, дополнены более новыми данными. В остальном при переводе книги придерживались возможно более точной передачи авторского текста. [c.10]

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 НЕКОТОРЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ [c.177]

Определение некоторых физико-химических свойств вещества при известных значениях ог и е. Использовать при проведении технических расчетов точные методы, основанные на принципах статистической механики, очень трудно. Поэтому Гиршфельдер и его сотрудники предложили ввести в уравнения для определения физико-химических постоянных вещества функции от а и е, значения которых они рассчитали и свели в таблицы (см., например, табл. IV 5), исключив тем самым необходимость частого выполнения сложных вычислений. [c.72]

Применение изложенных в книге методов проиллюстрировано числовыми примерами. Приведены- примеры оптимизации ряда химико-технологических процессов. В приложений даны необходимые сведения из алгебры матриц, некоторые статистические планы и таблицы. [c.4]

Книга состоит из шести глав. В первой главе излагаются методы расчета доверительного интервала и проверки некоторых статистических гипотез. Вторая — посвящена простейшим схемам дисперсионного анализа. В третьей и четвертой главах рассматривается регрессионный анализ и построение некоторых статистических планов, наиболее часто употребляемых при оптимизации химических процессов. Пятая глава посвящена методологии применения статистических планов для оптимизации технологических процессов. В последней, шес гой главе даны примеры разработки оптимальных режимов отдельных химических процессов с использованием статистических методов планирования экспериментов. Приложение к книге содержит необходимые сведения о матрицах, статистические таблицы и словарь терминов. [c.8]

Результаты экспериментов по определению упругих характеристик при комнатной температуре методом резонансных колебаний и некоторые статистические характеристики приведены в таблице. Там же показаны значения эффективных модулей упругости, полученные ранее в работе [3], нри испытаниях на растяжение и сдвиг с постоянной скоростью деформации. [c.126]

Таблица 24. Стандартные энтропии некоторых газов, вычисленные термодинамическими и статистическими методами

Некоторые переменные можно смоделировать с использованием случайных чисел. Такие числа выдаются компьютером и часто приводятся в публикуемых статистических таблицах. Ниже представлен набор случайных чисел [c.312]

В таблице 2.2 приведены исследования макроэкономических функций России и США по литературным данным о распределении доходов гю статистическим группам населения. Результаты свидетельствуют о некоторой ста- [c.60]

Необходимо отметить, что не всегда оба метода расчета являются независимыми. В некоторых случаях для получения табличных значений были использованы статистические подходы. Видно, что результаты расчетов статистическим методом и с помощью термодинамических таблиц хорошо совпадают. Это позволяет использовать оба подхода в конкретных термодинамических расчетах. [c.113]

В данном примере мы рассматривали действие лишь одного фактора — концентрации вещества. При изучении нескольких факторов рандомизация еще более необходима. Важнейшая предпосылка подавляющего большинства статистических тестов состоит в том, что все данные являются независимыми случайными величинами. Только выполнение экспериментов в случайном порядке может до некоторой степени гарантировать, что полученные данные будут действительно независимы (взаимно некоррелированы). Для того чтобы последовательность экспериментов носила действительно случайный характер, ее следует задавать, пользуясь таблицами (или, в настоящее время, компьютерными генераторами) случайных чисел. [c.496]

Теплоемкость - экспериментально измеряемая экстенсивная величина. В термодинамических таблицах обычно табулируют значения мольной теплоемкости с шагом в 100 К, либо приводят величины С,, при 298 К и коэффициенты, описывающие ее зависимость от температуры. Для некоторых веществ теплоемкость можно также оценить теоретически методами статистической термодинамики. Так, при комнатной температуре для одноатомных идеальных газов мольная теплоемкость Су - 3/2 / , для двухатомных газов Су = 5/2 Л. [c.21]

Таблица. 1 4 Коэффициенты и статистические характер некоторых линейных регрессий для показателей котельных топлив

Таблица 7. Параметры формулы (III, 88) для расчета статистических сумм некоторых газов без учета колебательных степеней свободы

Общая часть (30 часов на V (курсе), в которую входят следующие разделы сведения из истории катализа главные признаки и свойства катализа катализ и термодинамика некоторые понятия из статистической механики катализаторы и принципы их приготовления строение твердого тела неоднородность поверхности катализаторов электронные овой-ства катализаторов катализаторы и менделеевская таблица смещанные катализаторы промоторы яды носители главные методы исследования катализаторов теория промежуточных соединений мультиплетная теория электронные факторы в гетерогенном катализе теория пересыщения и теория ансамблей (читает акад. А. А. Баландин). [c.228]

В табл. 8 приведены результаты расчетов термодинамических функций некоторых газов методом непосредственного суммирования, по методу Гордона и Барнес с использованием приведенных выше приближенных соотношений, а также по методу Гордона и Барнес с учетом мультиплетности состояний при помощи статистических весов (см. табл. 7). Из таблицы видно, что во всех случаях методы непосредственного суммирования и Гордона и Барнес дают практически полное совпадение результатов расчетов. [c.101]

Громоздкие таблицы для распределения Пуассона мы не приводим в этой книг-е. Нужные для статистического анализа значения вероятностей могут быть легко подсчитаны по формуле (5.1) с помощью таблиц логарифмов или в некоторых случаях даже с помощью логарифмической линейки. [c.136]

В заключение ознакомимся с некоторыми величинами второго вириального коэффициента, которые были вычислены для каждого уравнения, применимого к разбавленным растворам. Эти данные собраны в табл. 6. Мы видим, что в том случае, когда молекулы представляют собой стержни или статистические клубки, то можно ожидать, что для них величины В будут в 10—100 раз больше, чем для твердых шаров. Чтобы отчетливо представить себе роль В, в табл. 6 включена также графа, в которой приведены данные об изменении величины (р.1—(при переходе от с =0 до Сз=0,01 г см ), характеризующей влияние величины В. Как видно из таблицы, в случае, когда молекулы имеют форму стержня или статистического клубка, получается разность порядка 100%, в то время как в случае шаров она составляет всего 4%. Рассчитанная кривая зависимости (ц —РЧ)1со для шаров показана на рис. 59. Она обозначена отметкой К=0. [c.246]

Для названных стран, равно как и для некоторых других стран Азии и Африки, статистические сведения как о ввозе и вывозе, так и о числе жителей очень мало точны и опираются на консульские и купеческие отчеты, но тем не менее приводятся для полноты таблицы. [c.291]

Не считаю надобным более останавливаться над теми переменами, которые видны в 1-й таблице для С.-А. С. Штатов от 1880 до 1890 г. между прочим потому, что период сравнительно краток и статистические приемы в самих Штатах за это время немного изменились, а потому некоторые сравнения страдали бы отсутствием параллелизма данных. По этой последней причине преимущественного внимания заслуживает наиболее параллельные данные 1890 и 1900 гг., в которых условия составления статистических отчетов в Америке были [c.398]

Вероятности событий, связанных с появлением того или иного значения х, определяются соответствующей площадью под кривой Гаусса. Эти вероятности табулированы в статистических таблицах для некоторых значений и о . Бесконечное число наборов параметров ( , а ), а следовательно и вероятност- [c.61]

Учебник состоит из девяти глав. Главы I—П1 содержат основные положения и предпосылки метода математического моделирования, общие принципы и схемы построения математических моделей, а также характеристику двух направлений в химической кибернетике, которые определяют исходные позиции при составлении математического описания. В главах IV, Vи VI подробно рассматривается методика построения кинетических, гидродинамических моделей и моделей некоторых химических реакторов (математическое описание детерминированных процессов). В главе VII приведены примеры составления математических моделей процессов без химического превращения, протекающих в аппаратах химической технологии. В главе VIII изложена методика построения статистических математических моделей (стохастические процессы), дана краткая характеристика наиболее распространенных методов составления статистических моделей и примеры к каждому из них. Поскольку основной целью математического моделирования является оптимизация хими-ко-технологических процессов, заключительная — IX глава содержит некоторые сведения об оптимизации и постановке задач оптимизации, смысл и содержание которых иллюстрируются на конкретных примерах. В приложения включены некоторые таблицы и специальные термины, используемые при разработке статистических моделей. [c.8]

Некоторый интерес представляют статистические таблицы, дающие представление об объеме материалов по разным областям химии. В таблице опечаток приведены исправления, которые необходимо внести в текст рефератов, опубликованных в hemis hes Zentralblatt . [c.48]

Некоторые статистические данные Мировое потребление ликеров и особых ликероводочных изделий поражает воображение. В 1998 г. было продано около 70 млн ящиков (по 12 бутылок по 0,75 л, то есть по9 лвящике). Наиболее продаваемые бренды сведены в табл. 14.1. Таблица 14.1 Ведущие торговые марки ликеров и особых ликероводочных изделий. По [6] [c.394]

В табл. 1.8 приведены длн некоторых полимеров значения параметров, характеризующих термодинамическую гибкость. Как видно из таблицы, термодинамическая гибкость определяется химическим строением повторяющегося звена и конформацией макромолекулы, которая, как было показано раньше, также зависит от химического строения На примере полимеров с одинаковым типом конформации (например, статистического клубка) можно проследить влияние химической структуры повторяющегося звена Полимеры диенового ряда с повторяющимся звеиом —СНг R = H—СНг—(R = H, СНз, I) характеризуются больиюй гибкостью по сравнению с полимерами винилового ряда —СНг— HR— (R = H, СН3, l, eHs, N и т. д.). Это обусловлено тем, что разница энергий поворотных изомеров (транс- и гош ) в диеновых полимерах меньше примерно в 100 раз (At/для виниловых полимеров составляет 2—3, а для непредельных— 0,025 кДж моль). Такое различие связано с уменьшением обменных пзаимодсиствин (притяжения — отталкивания) между группами СНг при введении между ними группы с двойной связью, имеющей более низкий потенциальный барьер i/o- Аналогичная картина наблюдается и для макромолекул, содержащих в цепи связи Si—О или С—О. [c.92]

В таблице 3.13 представлены некоторые характеристики латунного покрытия металлокорда 9Л15/27 различных поставщиков, полученные статистической обработкой большого числа испытаний. [c.315]

Классическая работа Термодинамика и свободная энергия веществ , написанная в 1923 г. Льюисом и Ренделлом, по существу является первой полной математической формулировкой химической термодинамики. Поколения студентов изучали эту интересную книгу и убеждались в полезности приведенных там соотношений для решения технических проблем. Одной из двух значительных работ, опубликованных после 1923 г,, было экспериментальное подтверждение третьего закона, выполненное Джиоком и его учениками. Другим исследованием явилась разработка методов статистической механики для расчета термодинамических свойств идеального газа на основании первого и второго законов термодинамики. Сейчас нет никаких сомнений в том, что величины свободных энергий, полученные из термических данных и статистических методов расчета, можно с уверенностью использовать для предсказания состояния равновесия в системах. Тем не менее широкое применение термодинамики в органической химии до настоящего времени тормозилось двумя факторами. Использование неточных литературных данных или непонимание ограничений, налагаемых термодинамикой, вело к тому, что некоторые термодинамические выводы не соответствовали экспериментальным результатам. Это в свою очередь вызывало определенное недоверие к тем общим выводам, которые были сделаны на основе термодинамики. Другой причиной, ограничивающей применение термодинамического подхода к проблемам органической химии, являлся недостаток доступных численных значений свободных энергий. Данные но химической термодинамике настолько рассеяны в научной литературе, что без сводных таблиц было крайне трудно работать термохимикам, занимающимся практическими расчетами. Наряду с этим выявилась скудность данных для органических соединений, что было впервые отмечено Парксом и Хаффманом еще в 1932 г. в их оригинальной монографии Свободные энергии органических соединений . В этой очень полезной книге были полностью учтены оба отмеченных выше фактора. [c.13]

Более одной трети органических соединений, детально термодинамически исследовавшихся в твердом состоянии, имеют те или иные аномальные характеристики (см. таблицу в приложении). В 1942 г. Деффе [151] привел список около 1200 органических веществ, для которых как термическими, так и нетермическими методами был обнаружен полиморфизм. Некоторые из описанных явлений, свойственных твердому состоянию, могут быть отнесены к полиморфизму одного из обсуждавшихся в предыдущем разделе типов, но некоторые другие требуют более общих методов анализа. Так, например, многие кристаллы претерпевают превращения без изотермического инкремента энтальпии, причем кривые теплоемкости имеют пики различной формы или кажущееся отсутствие непрерывности (рис. 10 и 16). Теоретически для интерпретации переходов в твердом состоянии могут быть использованы методы статистической механики.- На практике же такая обработк ограничивалась до сих пор только двухмерными системами, и даже в этом, случае она является очень сложной. [c.72]

Обозначим через п число сегментов, образующих водородные связи (в случае полипептидных цепей п равно числу аминокислотных остатков в цепи), а через К — константу равновесия для реакции включения в уже сформировавшуюся спира-лизованную часть молекулы следующего остатка, входящего в состав длинной неспирализованной части. Величина К зависит от температуры и природы растворителя. Поскольку образование первой водородной связи, инициирующей образование новой спирализованной части, затруднено, константа равновесия для этого процесса равна а/С, причем параметр а не зависит от температуры и по величине меньше Чем меньше а, тем резче переход. Цимм и Брэгг развили статистическую теорию перехода от а-спирали к клубку, исходя из модели, в которой водородной связью соединяются группы, находящиеся на расстоянии трех остатков друг от друга. В табл. 12 приведены некоторые полученные ими результаты. Из таблицы видно, что при значениях К< существование спирали невозможно, какой бы длины ш была полипептидная цепь, а при К > 1 спираль образуется при п, превосходящем некоторую величину. Для того чтобы прн 0=10 половина остатков была спирализована, при /(=1,1 2 3 и 7 величина п должна быть равна соответственно 60. 15, 11 и 8. Если образование спирального участка происходит легче, например если значение о равно Ю , то при К = 2 половина аминокислотных остатков входит в состав спирали уже при п = 9. Экспериментальные данные, относящиеся к зависимости температуры перехода поли-у-бензил-Е-глутамата от длины цепи, показывают, что значение о можно считать равным 2 10"1Табл. 12 построена в предположении, что а=1-10 . Она дает возможность проследить, при каких К в полипептиде, длина цепи которого характеризуется числом п, происходит переход клубок — спираль, обусловленный уменьшением температуры. [c.283]

У сорта ППГ 186 статистически достоверный положительный эффект получен при воздействии ЭИ в дозе 0,007%. В ыжи-ваемость проростков в этом варианте существенно превышала контроль и другие варианты опыта. Большинство мутагенов вызвали статистически значимое сппжение морозостойкости проростков ППГ 186 (см. рисунок Л). В варианте с ДМС (0,006%), несмотря на достоверное снижение среднего значения выживаемости растений, размах изменчивости в опытных сериях был шире, и некоторые семьи по морозостойкости превышали лучшие семьи контроля (см. таблицу). [c.179]

При высоких температурах идет гомогенная реакция обмена между водяным паром и молекулами легкого и тяжелого водорода, но скорость в этом случае сравнительно мала, так как требуется, повидимому, большая энергия активации, около 65000 кал. Константы Кг и /Са Для реакций, приведенных в начале этого абзаца, были вычислены с помощью статистического метода (гл. II) полученные результаты не так точны, как для двухатомных молекул, ввиду сомнительности данных для частот колебания и констант агармоничности. Некоторые из определенных таким образом величин помещены в табл. 26 приводимые кон-стантъ относятся только к реакциям между парами или газами. Следует отметить, что классические значения для Кх и К равны 1 и 4 соответственно и достигаются при высоких температурах. Ниже будет объяснено встречающееся в таблице обозначение К . [c.143]

В химической термодинамике специальное внимание было уделено стандартным таблицам и основанным на них приближенным методам, а также статистическим расчетам термодинамических величин и применению термодинамики к неидеальным системам. Имеющиеся в книге типичные примеры, большая часть которых представляет самостоятельный технологический интерес, облегчат знакомство с практикой термодинамических расчетов. Студент должен усвоить разные методы таких расчетов и научиться их выбирать в зависимости от наличных исходных данных и от требуемой степени точности. Для облегчения этой задачи некоторые реакции рассмотрены одновременно с помощью разных методов. Расчетные упражнения я ограничил этими типичными примерами, учитывая, что прекрасный подбор физико-химических задач можно найти в известной книге П. А. Плетенева и С. И. Скляренко. Числовые данные в тексте и таблицах взяты из новых наиболее достоверных источников. [c.10]

Третий закон термодинамики. В 1 гл. VI было дано определение третьего закона, заимствованное у Истмана и Мильнера [28], причем была сделана оговорка о том, что требуются некоторые дальнейшие разъяснения приведенной формулировки. Мы сделаем это ниже, рассмотрев некоторые дсажухциеся противоречия закона в свете только что высказанных соображений о вычислении энтропий статистическими методами. Если энтропии газообразных N 0, N0, СО и Н О, вычисленные из спектроскопических данных, сравнить с соответствующими величинами, найденными калориметрическим путем, то мы получим результаты, приведенные в следующей таблице. [c.148]

В общих русских таможенных отчетах должно отличать числа ввоза по европейской границе- . В них нет ввоза в порты Поти и Батума и нет ввоза по финляндской границе. Чтобы правильно разбираться в статистических данных таможен, должно еще отличать товары, ввезенные и досмотренные (регистрированные) в данном году, от выпущенных в том же году. Иногда первые более или менее вторых, потому что привезут в таможню иногда в данном году, а вывезут в следующем. Очень часто, при первом приступе к делу изучения таможенных отчетов, встречаются недоразумения, основанные на упущении указанных здесь отличий. Особенно важно отличать ввоз по всем границам от ввоза по европейским, потому что числа в некоторых случаях весьма различны. В большинстве случаев при обсуждении тарифа по европейской торговле надобны числа, прямо до нее относящиеся, но они не сведены в таможенных отчетах в особые таблицы, а итоги даются по границам (европейской, азиатской и финляндской), а потому я означаю каждый раз особо, до каких границ относятся приводимые мною числа. Для суждения о внутреннем потреблении и производстве, конечно, часто бывают необходимы числа, относящиеся до ввоза и вывоза по всем границам, но во множестве случаев совершенно достаточно чисел, относящихся к европейской границе. Что касается до цен или стоимости отпускаемых и вывозимых товаров, то они хотя и записываются таможнями со слов или письменных заявлений экспедиторов, но, кроме того, проверяются по биржевым ценам, и я во множестве случаев убедился, что средние цены, получаемые из таможенных отчетов, настолько близки к действительным, что им можно доверяться в общих соображениях, касающихся торговли. Во всяком случае вес даетх я нетто или брутто, смотря по тому, как значится в статьях тарифа, а ес.пя ничего не сказано в них, то вес означает нетто. Цены же даются в кредитных рублях без пошлин как для ввоза, так и для вывоза. [c.267]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология