Способ наименьших квадратов

Для линейной зависимости типа у=кх- -Ь система нормальных уравнений способа наименьших квадратов имеет вид [21] [c.93]

Рие. 18. Построение прямой линии по способу наименьших квадратов [c.31]

Пирятин В. Д. Обработка результатов экспериментальных измерений по способу наименьших квадратов, ч. 1, Изд-во Харьковского университета, 1962, стр. 15. [c.262]

Уравнение (78.7) для синтеза аммиака после обработки результатов по способу наименьших квадратов принимает вид [c.258]

Способ наименьших квадратов [c.113]

Указанные точки с координатами — у , х., — у. и берут из экспериментальных данных. Для уточнения результатов можно взять несколько подобных сочетаний и получить коэффициенты а, Ь ТА с как среднеарифметическое нескольких цифр. Так, если проведено три аналогичных расчета, то а = ( , + + а, + а, )/3 и т. д. Однако полученные таким образом значения констант могут оказаться весьма неточными. Гораздо более точные результаты можно получить нри обработке экспериментальных данных способом наименьших квадратов. В основе его лежит положение, что наиболее вероятны те значения констант а, Ь и с, для которых сумма квадратов отклонений между опытными и вычисленными данными минимальна, т, е. [c.30]

Установить связь можно с помощью группировки, но определить тесноту связи можно только путем составления уравнения корреляции и определения коэффициента (г) или индекса (р) корреляции. Уравнения корреляции являются по существу оттисками теоретической линии регрессии, в которой сумма квадратов отклонений фактических значений варьирующего признака от вычисленных по уравнению была бы наименьшей из всех возможных (на основе способа наименьших квадратов). [c.143]

Форма уравнения (2) позволяет удобно применять способ наименьших квадратов для нахождения наилучших значений коэффициентов а, /3, у. [c.9]

Способом наименьших квадратов найдены коэффициенты приведенного в табл. 5 уравнения. Среднее отклонение вычисленных по этому уравнению значений [Л(1]а от экспериментальных значений составляет [c.12]

Коэффициенты уравнения (10) найдены по способу наименьших квадратов (см. табл. 5). Уравнение (10) передает экспериментальные данные со следующими средними отклонениями [c.14]

Найдено по экспериментальным данным при помощи способа наименьших квадратов. [c.16]

Для вычисления А, В, С, Е и п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е и п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной кривой Я а. Наименьшая сумма модулей определяет значение степени п, которое лучше удовлетворяет экспериментальным данным. Жуховицкий, Виноградова и Вяхирев показали, что лучшая сходимость экспериментальных данных наблюдается при п = 0,5. Расчет констант А, В, С я Е для разных значений п производился на электронно-счетной машине. [c.61]

Более точно константы А,ВиС рассчитывают по способу наименьших квадратов на основе экспериментально измеренных Я и а. Согласно этому способу экспериментальные точки на кривой должны укладываться так, чтобы сумма квадратов отклонений величины Я от истинного значения была бы минимальной [c.70]

Экспериментальные данные для вычисления констант уравнения Ван-Деемтера способом наименьших квадратов [c.71]

Для вычисления А, В, С, Е п п наиболее целесообразно применить способ наименьших квадратов. Этот способ приводит к системе нелинейных алгебраических уравнений, так как искомые коэффициенты Е ]л п входят в уравнения нелинейно. Поэтому значениями задаются обычно в диапазоне 0,1—1. Для каждого фиксированного значения п методом наименьших квадратов определяют коэффициенты А, В, С, а также суммарный модуль отклонения высоты теоретической тарелки, рассчитанной по найденным константам от ее экспериментальных значений для всех точек экспериментальной [c.104]

Эти константы могут быть также рассчитаны по кривым И (а) по способу наименьших квадратов, описанному в гл. IV. Ввиду близости значений констант, при расчете можно использовать значения констант для бутадиена. Коэффициенты Генри Г для бутадиена и /<ис-бутена-2 равны соответственно 2,04 и 1,35, а коэффициент селективности [c.143]

Способ наименьших квадратов и его приложение к вычислению энергии активации описаны в гл. III. [c.316]

Способ наименьших квадратов относительно легко может быть применен, если рассматриваемая функциональная зависимость у = / ( ) линейна и, следовательно, аппроксимируется уравнением [c.62]

Для нахождения аналитического уравнения, по которому производится выравнивание уровней годового потребления дизельного топлива, воспользуемся способом наименьших квадратов. [c.46]

Для решения этого вопроса воспользуемся способом наименьших квадратов математической статистики. [c.109]

Значения параметров С1 и аг, входящих в уравнение (6.23), определяют обработкой экспериментальных данных способом наименьших квадратов. При этом ограничиваются подачей насоса в пределах рабочей зоны напорной характеристики. Полученные таким способом значения й1 и аг для насосов, применяемых в настоящее время на нефтепроводах, приведены в табл. 22. Табличные значения аз соответствуют подаче Я, измеряемой в м /с. Если необходима подача в м /ч, то следует выполнять соответствующий пересчет. При использовании сменных роторов на другую подачу значения коэффициентов а и аг в уравнении напорной характеристики для одного и того же насоса будут иными. Для примера в табл. 22 приведены значения этих коэффициентов для насоса НМ 1250—260 со сменным ротором диаметром О — =0,418 м на подачу 900 м ч. [c.131]

Наибольшее применение при испытании ограниченного числа образцов (10— 15 шт.) нашло графическое интерполирование экспериментальных данных или построение кривой усталости по способу наименьших квадратов. Последний способ изложен в литературе [91 ), поэтому запишем лишь расчетные формулы в окончательном виде [c.32]

Вычисленные способом наименьших квадратов коэффициенты уравнений типа (1) помещены в табл. III. [c.85]

Способ наименьших квадратов применяется в тех случаях, когда искомые величины х ,. ... х не могут быть измерены непосредственно нлн представлены в виде явных функций измеренных величин. Пусть, например, известно, что между двумя величинами г к должна существовать линейная зависимость вида г = дг + у [c.488]

Способ наименьших квадратов -и дает возможность подобрать такие значения неизвестных в системе уравнений [c.489]

КОСТЬЮ, непосредственно нельзя было вычислить молярный коэффициент поглощения на структурную группу. Коэффициенты поглощения для структурных групп были вычислепы на основании экспериментальных данных по способу наименьших квадратов. Это было сделано для первичных, вторичных и третичных С—Н-групп к-парафинов, изопарафинов, нафтенов и ароматических соединений. Таким образом, были получены коэффициенты поглощения, которые могут быть использованы для вычисления числа этих групп в любом парафиновом углеводороде на основании его собственного спектра. Частота СН -группы, входящей в нафтеновые кольца, несколько выше, чем группы, входящей в парафины, что затрудняет вычисления первичных, вторичных и третичных углерод-водородных групп в смесях парафинов и нафтенов. [c.331]

Хастипгс и соавторы [259] измерили величину срс]1него удельного коэффициента погашения к) - для 40 а,лканов и неско,льких цик.мановс СН,-группами в боковых цепях (тс же углеводороды, что и перечисленные в табл. 73 и 74) II нашли, что величина кх в среднем пропорциональна доле алифатических СНа-групи в молекуле. Способом наименьших квадратов в работе [259] найдено для алканов [c.627]

Как видно, в приведенном примере характеристики суспеплии, полученные по двум точкам к])ивой седиментации и способом наименьших квадратов, доволг.по хороню совпадают. [c.61]

Бели выразить искомую функцию в степенной форме и применить метод анализа размерностей, то получим критериальную зависимость в неявнсм виде. На основании экспериментальных данных,которые были обработаны на ЭВМ способам наименьших квадратов,окончательно уравнение по определению коэффициента расхода в явном виде примет вид [c.201]

Кривые коррозионной усталости, построенные по офаниченному количеству образцов фафическим интерполированием экспериментальнь1Х данных или способом наименьших квадратов, ввлнютсв в определенной мере субъективными. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология