Скалярное упругое поле

Желая иметь в своем распоряжении менее громоздкие уравнения, отражающие основные физические свойства упругой среды, сформулируем аналог скалярной модели для упругого континуума, т. е. введем скалярное упругое поле. Возьмем в качестве обобщенной координаты поля скалярную величину и (г, () и будем считать, что функция Лагранжа этого поля [c.100]

При изучении динамики кристаллической решетки с целью упрощения выкладок мы широко использовали скалярную модель. Имея в виду и впредь по возможности избегать громоздких расчетов, полезно выяснить, чему соответствует линейный дефект типа дислокации в модели скалярного упругого поля. [c.250]

В скалярном упругом поле роль тензора дисторсии играет вектор [c.260]

Аналогом тензора напряжений является вектор о = ОН, который определяется уравнением равновесия упругого скалярного поля [c.261]

Любопытно заметить, что поле винтовой дислокации в изотропной упругой среде совпадает с полем вихря в скалярной модели. Действительно, при / = О уравнения (16.11) и (16.12) имеют очевидное решение [c.262]

К таким функциям относятся скалярные, векторные и тензорные поля различной физической природы — электромагнитные, тепловые, концентрационные, радиоактивные, упругих скоростей и др. Математически системы с распределенными параметрами описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных с определенными краевыми условиями. [c.34]

Рис. 9. Структура межфазной границы а — изменение активационного барьера вследствие упругого взаимодействия фаз б — скалярное и векторное поле у межфазной границы