Обобщенные координаты

Здесь температура Т играет роль обобщенной силы, а энтропия S -роль обобщенной координаты. [c.26]

Второй способ передачи энергии. Обмен энергией между системой и внешней средой обусловливается работой, совершаемой системой или над системой. Под элементарной работой 6А7 в физике понимают произведение обобщенной силы X на бесконечно малую величину обобщенной координаты йх [c.188]

Здесь р, —W, —3, — ])—силы в обобщенном смысле обобщенные силы) или факторы интенсивности-, и, 1г, а, з—обобщенные координаты или факторы емкости. [c.42]

При решении некоторых задач теории механических колебаний для анализа движения используют методы аналитической механики — уравнение Лагранжа второго рода. Если движение системы описывают обобщенными координатами ( 1,2,. .., и) и обобщенными скоростями уравнения движения с учетом упругости звеньев имеют внд [c.44]

Здесь р = дЕк д — обобщенный импульс q — обобщенная координата , Ец — кинетическая энергия и ц — обобщенная скорость системы (точка означает дифференцирование по времени), знак — [c.8]

Величине I можно дать следующее наглядное толкование. Состояние механической системы в некоторый момент времени задается значением всех обобщенных координат и импульсов. Если построить для системы с п степенями свободы 2/г-мерное простран- [c.8]

Мерой воздействий, связанных с наличием силовых полей, является работа обобщенной силы, приводящая к изменению обобщенной координаты х , характеризующей эффект воздействия. Обобщенная работа для данного воздействия равна [c.16]

Из курса теоретической механики известно, что нри малых колебаниях системы относительно положения равновесия ири наличии нескольких степеней свободы ее кинетическую и потенциальную энергию можно выразить через обобщенные координаты следующим образом [c.116]

В кинетической теории газов уравнение Лиувилля (1.80), записанное относительно плотности вероятности р (х , х , 1) в бш-мерном фазовом пространстве (Зпг обобщенных координат и Зт обобщенных импульсов), имеет вид [c.68]

I = N- 1 + Л"2 2 обобщенных координат и столько же обобщенных импульсов. [c.286]

Переходя в (2.34) от обобщенных координат к обычным и используя (2.53), имеем [c.76]

Введем понятие обобщенных координат, под которыми будем подразумевать независимые величины, задавая которые можно полностью определить положение системы. [c.101]

Разность кинетической и потенциальной энергий, выраженная через обобщенные координаты, называется функцией Лагранжа [c.102]

Рассмотрим движение системы за время 1. В каждый момент времени при истинном движении удовлетворяются уравнения движения и уравнения связей. Наряду с истинным движением рассмотрим совокупность бесконечно близких движений, для которых уравнения связей удовлетворяются благодаря выбору обобщенных координат, а уравнения движения не удовлетворяются. Соответствующие приращения обобщенных координат будем называть вариациями обобщенных координат и обозначать через б<71, [52]. На концах временного отрезка ( 1, [c.102]

Будем считать вариации обобщенных координат функциями времени, за исключением моментов времени и 4- Тогда [c.102]

В этих уравнениях вместо a вводим с одним индексом, так как отпадает необходимость во втором индексе вместо вводим Специально выбирая обобщенные координаты, выражениям для кинетической и потенциальной энергии можно придать каноническую форму. Данные координаты Еу (/ — 1, 2,. .., х) носят название нормальных, или главных, обобщенных координат. В этом случае [c.119]

Здесь обобщенные координаты выбраны так, что выражение кинетической энергии ие содержит произведений скоростей (х х ). [c.120]

В зависимости от способа реализации (во вторичном приборе счетчика или в устройстве обработки информации УУН) функцию влияния представляют в виде зависимости между коэффициентом преобразования (в диапазоне или точках диапазона) и вязкостью или зависимости между обобщенными координатами в табличной, графической или аналитической форме. [c.134]

Исследование турбулентного движения позволило дать уравнение этих слоев в обобщенных координатах [c.42]

Анализ уравнения (III. 1) показывает, что для обеспечения однозначности статического режима объекта необходимо, чтобы составляющими вектора z были обобщенные координаты [23]. [c.60]

Обобщенные координаты имеют четкую физическую интерпретацию и являются независимыми переменными. Разделим их на две группы возмущения н управляющие воздействия. [c.60]

Для бинарной ректификации в качестве обобщенных координат, имеющих смысл возмущений, обычно выбирают величины Fp, Хр q, а управляющих воздействий — величины V, Fn+ (или W), f. В качестве вектора ц обычно выбирают распределение концентраций по высоте колонны. [c.60]

Обобщенными координатами в этом случае будут г + 3 переменные, в качестве которых чаще всего выбирают Рр, Vq, f +ь /, Хр. В качестве вектора выходных переменных обычно используют распределение концентрации по высоте колонны дс,, yi. [c.100]

Задача статической оптимизации многокомпонентной ректификации (МКР) в общем виде может быть сформулирована, как и выше, в терминах задач математического программирования (1У-5), (1У-6). Основное отличие в постановке задачи от описанной ранее заключается в повышении размерности вектора обобщенных координат, выходных переменных н ограничений, а также в более сложной физической интерпретации, Запишем общую задачу оптимизации МКР [c.152]

Допустимая область задачи II по сравнению с задачей I отличается дополнительным ограничением по себестоимости (IV. 45), которое линейно относительно управляющих воздействий. Это не нарушает выпуклости допустимой области управления. Целевая функция в задаче И является одной из обобщенных координат процесса. Таким образом, при допущении (IV.40), (IV.41), справедливость которого должна проверяться расчетом в каждом конкретном случае, задача II является задачей выпуклого программирования. [c.162]

Поверхность оптимальных режимов обладает нелинейными свойствами относительно обобщенных координат. [c.167]

Теория элементарного акта, основакпая на представлении о решающей роли энергии разрыва связей в его кинетике и на отождествлении обобщенной координаты реакции с иаправлепием разрыва связи, позволяет дать качеетвеш о правильное истолкование основных закономерностей реакции выделения водорода и других реакций первого тииа, а такл<е предвидеть ряд новых эффектов. [c.373]

Обобщенные координаты О и соответствующие им обобщенные импуль сы нормальных колебаний Р выражаем через исходные координаты и импульсы [c.73]

Номер тарелки, на которую подается питание, может рассматриваться как одна из обобщенных координат. На рис. III-22 показано сечение статической поверхности по плоскостям Fp, Хр, Fn+i = onst, что позволяет показать на плоскости V—f рабочую область объекта. Состав конечных продуктов и номер тарелки питания связаны экстремальной зависимостью (рис. III-23). [c.97]

Переменная во времени и не зависящая от состояния меха-ничесюзй системы сила, вызывающая колебания всей системы. Примечание. Состояние механичесюэй системы характеризуется значениями обобщенных координат и обобщенных скоростей. [c.4]

Механические колебания, при которых обобщенная координата и/или обобщенная скорость изменяются пропорционально синусу с аргументом нейно зависящим от времени. [c.6]

Наибольший промежзток времени, через юэторый повторяется состояние механической системы, характеризуемое значениями обобщенных координат и их производных. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология