Тензор дисторсий

В 23 показано, что кристаллическая решетка пластинчатых когерентных выделений оказывается однородно деформированной таким образом, что в плоскости сопряжения фаз она совпадает с кристаллической решеткой матрицы. Тензор дисторсии, который 236 [c.236]

Проанализируем определение дислокации, основанное на соотношении (15.29). Это определение существенно базируется на следующем важном свойстве деформаций сплошной среды. Если на некоторой поверхности 5 функция и (г) испытывает скачок (15.29), где Ь — фиксированный вектор, одинаковый во всех точках поверхности 5, то тензор дисторсий щн остается непрерывной и дифференцируемой функцией координат везде, за исключением замкнутой линии, на которую опирается поверхность 5. [c.254]

Однако требование непрерывности тензора дисторсий в некотором смысле избыточно, так как физическое состояние упругого тела зависит лишь от напряжений и пропорциональных им упругих деформаций. Поэтому изучая упругие поля, обусловленные скачками би на поверхностях, не выделенных своими физическими свойствами в объеме тела, можно ограничиться требованием однозначности и непрерывности тензора деформаций Тогда оказывается, что формула (15.29) не задает общего вида скачка вектора и на поверхности 5, при котором тензор деформаций гш сохраняет свою непрерывность и дифференцируемость как функция координат. Общий вид этого скачка на некоторой поверхности 5 таков [c.254]

В скалярном упругом поле роль тензора дисторсии играет вектор [c.260]

Однако компоненты вектора смещений (16.18) не убывают с увеличением значения г (г = + г/ ) и потому интегралы (16.27) являются расходящимися. Но если использовать вектор смещений лишь для нахождения его производных (тензора дисторсии), то при вычислении (16.27) допустим следующий прием. Вначале выполняется интегрирование не до бесконечного, а до некоторого конечного предела R. Затем делается предельный переход R оо, и все слагаемые, зависящие в пределе только от R, считаются постоянными величинами и опускаются. В результате может остаться только слабая логарифмическая зависимость интегралов (16.27) от R. Если, наконец, считать R характерным размером кристалла (или дисклинации), то подобная зависимость ((х> In R) уже допустима. [c.265]

Уравнение (16.6) не зависит от того, покоятся или движутся дислокации. Однако в динамическом случае должно происходить изменение тензора дисторсии со временем, определяющееся характером движения дислокаций. [c.270]

Физические характеристики упругого поля. Пусть смещение точки среды относительно декартовой системы координат характеризуется вектором смещения и. Тогда производная этого вектора по координате будет определять тензор дисторсии Пцг. [c.307]

Симметричная часть тензора дисторсии называется тензором деформаций [c.307]

Учитывая, что симметричная часть тензора дисторсии после умножения на единичный антисимметричный тензор обращается в нуль, получаем искомое соотношение [c.308]

Вектор углов поворота сам по себе не характеризует деформации материала. Так, однородному вектору и соответствует поворот тела как целого. Если же ввести тензор аци, характеризующий изменение в пространстве вектора ю, аналогично тому, как был введен на основе вектора смещений тензор дисторсии, то величина [c.309]

Наряду с тензором деформаций (4.38) часто вводят тензор дис-торсий Ulk— iUk, симметричная часть которого определяет тензор 8ift. Антисимметричная часть тензора дисторсии дает вектор локального поворота кристаллической решетки <о в результате деформации [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология