Уравнение Крука Бхатнагара Гросс

Уравнение Крука — Бхатнагара — Гросса 233 [c.233]

Уравнение, обладающее всеми желаемыми свойствами, и в то же самое время вполне простое по форме, — это уравнение Крука — Бхатнагара —Гросса. С целью обоснования этого уравнения рассмотрим опять оператор столкновений Больцмана J ( ), который Можно записать в виде [c.233]

В главе IV проведен детальный анализ уравнений Больцмана, Крука — Бхатнагара Гросса, Фоккера — Планка. Эта глава является центральной для всего материала книги. [c.10]

Гл. IV. Уравнения Больцмана, Крука — Бхатнагара — Гросса и [c.172]

Гл. IV. Уравнения Больцмана, Крука — Бхатнагара — Гросса и др Подставляя эти значения в (4.219), получим [c.240]

В самой обширной четвертой главе приводятся различные выводы уравнения Больцмана, начиная с выводов самого Больцмана, причем подчеркиваются все допущения, лежащие в основе вывода. Далее рассматриваются выводы уравнения Больцмана, которые даны Трэдом и Кирквудом. Еще раньше, в гл. III, коротко был намечен вывод уравнения Больцмана, вытекающий из анализа Боголюбова. Сопоставление и анализ всех этих выводов основного кинетического уравнения интересны и поучительны. В качестве следствий, вытекающих из уравнения Больцмана, рассматриваются гидродинамические уравнения сохранения, а затем <0-теорема Больцмана и условия равновесия, приводящие к распределению Максвелла. Далее приводятся некоторые обоснования релаксационного уравнения Крука — Бхатнагара — Гросса и подчеркивается его нелинейный характер. Рассматриваются столкновения при дальнодействующих потенциалах взаимодействия и дается вывод уравнения Фоккера — Планка из уравнения Больцмана и из уравнения Чепмена — Колмогорова. Показывается справедливость с -теоремы для уравнения Фоккера — Планка и дается представление о родственных кинетических уравнениях — уравнениях Ландау и Балеску — Ленарда. [c.6]

До настоящего момента мы познакомились с тремя кинетическими уравнениями. В этой главе мы рассмотрим еще три других уравнения Крука — Бхатнагара — Гросса, Фоккера — Планка и Ландау. Все они получены сравнительно недавно, большей частью в последние десятилетия. Каждое уравнение определяет по существу один и тот же объект — одночастичную функцию распределения. Поскольку уравнения различны, очевидно, что они применимы в разных областях. Тем не менер мы увидим, что уравнение Больцмана, как ни одно из других, связано со всей совокупностью кинетических уравнений. [c.173]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология