Давление различные уравнения

В табл. 1 приведены результаты расчета степени превращения этилена при различных температурах и атмосферном и повышенном давлении по уравнению (14). [c.134]

Были предложены различные уравнения для выражения кинетики этих реакций в широком интервале рабочих условий. Так, для степеней конверсии 25—45% на кобальтовом катализаторе (или окиси тория на силикагеле) при атмосферном давлении, соотношении [c.251]

Вычислить летучесть одного моля газа по уравнению (IV, 46) можно различными путями. Так, можно в подынтегральное выражение подставить мольный объем, выраженный как функция давления по уравнению состояния, например по уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.132]

Выше были установлены количественные соотношения между давлением, плотностью, температурой и приведенной скоростью газового потока, а также параметрами торможения для некоторых течений газа. Эти уравнения содержат параметры газа, в частности приведенную скорость X, в высоких и дробных степенях, поэтому преобразование их, получение явных зависимостей между параметрами в общем виде и решение численных задач часто представляют значительные трудности. Вместе с тем, рассматривая различные уравнения газового потока, выведенные, например, в 4 гл. I и 4 гл. V, можно заметить, что величина приведенной скорости X входит в них в виде нескольких часто встречающихся комбинаций или выражений, которые получили название газодинамических функций. Этим функциям присвоены сокращенные обозначения, и значения их в зависимости от величины X и показателя адиабаты к вычислены и сведены в таблицы. [c.233]

Если величина у известна при различных температурах и давлениях, то уравнения (11.13) удобно преобразовать к форме [c.186]

Цель работы — исследовать адсорбцию паров бензола на поверхности березового активированного угля при различных давлениях, проверить уравнение изотермы адсорбции (П.7) и рассчитать предельный адсорбционный объем Уо- [c.48]

При измерениях осмотического давления различных растворов было установлено, что величина осмотического давления зависит от концентрации раствора и от его температуры, но не зависит ни от природы растворенного вещества, ни от природы растворителя. Для растворов неэлектролитов невысоких концентраций зависимость осмотического давления от концентрации и температуры раствора выражается уравнением Вант-Гоффа [c.226]

Поскольку параметры а и Ь для разных газов различны, уравнение Ван-дер-Ваальса не является универсальным, в отличие от уравнения состояния идеального газа. Для многих газов оно выполняется в достаточно широком интервале давлений и температур. Однако в ряде случаев наблюдается значительная зависимость параметров а и Ь от температуры. Кроме того, уравнение не выполняется при очень высоких давлениях и вблизи критической точки. [c.15]

Сочетание (VI, 14) и (VI, 17) для сильно сжатых газов дает неудовлетворительные результаты сжимаемость смеси можно найти комбинацией (VI, 11) с различными уравнениями состояния чистых газов в общем виде по уравнению Р = Y Ц)i(T, V, N ) [где ф1(7 , У,Ыг) равна давлению, которым обладал бы компонент, для которого справедливо данное уравнение состояния при температуре и мольном объеме смеси]. Так, считая возможным применить (VI, 19), получим [c.137]

Используйте соотношение Максвелла для вычисления внутренней энергии системы при различных объемах и энтальпии при различных давлениях. Запишите уравнение, определяющее внутреннюю энергию как функцию объема и температуры. Сделайте то же самое для энтальпии как функции давления и температуры. [c.297]

Рассмотрите диаграмму состояния воды при различных давлениях. Примените уравнение Клапейрона — Клаузиуса к процессам плавления, возгонки, испарения. [c.299]

Различные уравнения з.ависимости давления насыщенного пара и температуры кипения углеводородов приведены в работах [28 29]. [c.117]

Как видно из рассмотренных нами обработок экспериментальных значений теплопроводности различных газов под давлением, в уравнении (4-19) показатель сте- [c.227]

Пример 4.16. Азеотропные составы смесей метилацетата (1 и метанола (2) при различных давлениях Параметры уравнения Вильсона даются следующими [c.232]

Это уравнение может применяться к крекингу с тем же приближением, как и уравнение (32). Величины энергии активации изменяются в различных опытах от 53 400 до 67 200- кал и значения С от 29 до 33 в температурных пределах от 400 до 600 С. Энергия активации зависит от температурных пределов выкипания и химического состава нефтяных продуктов (Обрядчиков [35а]). Энергия активации уменьшается с повышением температуры кипения продукта. При одинаковом молекулярном весе ароматические продукты имеют более высокие значения энергии активации, чем парафинистые продукты. Наиболее вероятные значения упомянутых вЫше констант для крекинга газойля под давлением даются уравнением [c.115]

Здесь величины йр, йТ и йёи оставлены без индексов, поскольку они в равной степени могут быть отнесены и к раствору, и к пару. При этом зависимость ди от состава, температуры и давления в разных фазах имеет неодинаковый характер. В результате, развертывая дифференциал с1 и в переменных раствора и пара, можно получить два различных уравнения. [c.15]

Под действием силы вихревой шнур движется в направлении уменьшения давления. Согласно уравнению Бернулли, давление понижается с возрастанием скорости. Скорость же увеличивается с удалением от твердой поверхности, ограничивающей поток. Поэтому вихревой шнур движется в направлении, противоположном этой поверхности, т. е. от периферии к ядру потока. При сближении вихрей, вращающихся в противоположных направлениях, между ними возникает сила притяжения. При слиянии вихрей их упорядоченное движение нарушается. Потоки распадаются на мелкие вихри и струйки, движущиеся в различных направлениях. Упорядоченное движение частиц жидкости переходит в неупорядоченное. [c.103]

Таким образом, различные уравнения почти с одинаковым успехом описывают адсорбционные данные в широком интервале относительных давлений, хотя и дают несколько различные значения 2. Поэтому можно предполагать, что в области полимолекулярной адсорбции форма изотермы адсорбции определяется природой адсорбата и практически не зависит от природы твердого тела. Следовательно, для данного адсорбата все кривые зависимости Ig v от некоторой произвольной функции Р/Р° должны быть параллельными и при вертикальном переносе совместимыми друг с другом. Как отмечалось еще в первом издании этой книги (см. [74]), данное предположение на практике выполняется на редкость хорошо. Например, рис. XIV-18 показывает совмещение ряда изотерм адсорбции азота. В пределах погрешностей эксперимента в интервале Р/Р° от 0,3 до 0,95 при соответствующем выборе оптимальных значений Vm аналогичные изотермы получаются и для других адсорбатов. Как правило, экспериментальные данные ложатся на одну и ту же кривую. При Р/Р° ниже 0,3 кривые, полученные на различных адсорбентах, постепенно расходятся. Предположительно это связано с тем, что при низких относительных давлениях начинает сказываться влияние природы твердого тела. Ранее подобные выводы были сделаны Пирсом [57], Халасом и Шаем [75] и Дубининым [50]. [c.466]

Рис. 45. Зависимость логарифма поверхностного давления от 1 с -Ь/(9) (данные по поверхностному давлению те же, что и на рис. 44). Сравнение кривых, описываемых различными уравнениями состояния с вириальными коэффициентами (кривая построена по точкам), Ленгмюра и Фольмера.

Для более точного описания зависимости давления пара от температуры предложено много различных уравнений. В практике наибольшее распространение получили уравнение [c.68]

Трудность, однако, заключается в том, что исключая с помощью выражения (IV-274) одно из парциальных давлений в уравнении (IV-277), получаем дифференциальное уравнение, которое нельзя проинтегрировать в общем виде. В связи с этим были предложены различные способы расчета, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся способы, заключающиеся в численном интегрировании одной из форм уравнения Гиббса — Дюгема. Ко второй группе относятся методы, основанные да использовании интерполяционных уравнений для описания зависимости коэффициентов активности (или парциальных давлений) компонентов от состава. [c.214]

Вообще говоря, величина k(E) зависит от процесса активации. При активации на гиперповерхности с энергией Е возникает некое распределение начальных точек со значениями координат и импульсов ( ,р). Изображающие точки в результате внутримолекулярного движения перемещаются из этих начальных точек вплоть до пересечения критической поверхности. Если известно начальное распределение, то значение k E) можно определить с помощью расчетов траекторий и соответствующего усреднения. Поскольку начальное распределение обычно бывает разным для различных способов активации, будут получаться различные значения k E). Однако полезная предельная модель реакции получена по статистической теории скоростей реакции в предположении равновесного распределения начальных точек. С учетом этого предположения можно вновь использовать выражение (1.90), ограничившись молекулами, находящимися на гиперповерхности с энергией Е. Отметим также, что критическая поверхность для расчета k E) может отличаться от поверхности, используемой для области верхнего предела по давлению. Общие уравнения для определения k E) и вывод выражения для случая гармонического осциллятора, например при Е > Ео, [c.90]

При разложении часто образуются газообразные продукты, измерение давления которых, при постоянном объеме системы, позволяет легко следить за изменениями скорости процесса, вследствие чего реакции этого типа и выбираются в качестве объектов исследования. Получаемая в результате подобных измерений кривая разложения, в координатах давление — время, имеет обычно -образную форму (рис. 1). Различные уравнения, использованные для описания этой кривой, по существу сходны с более точными уравнениями, полученными для разложения твердых неорганических веществ. Например [c.336]

Р> VI коэффициенты в различных уравнениях я — отношение давления пара к критическому давлению (приведенное давление пара) т — отношение абсолютной температуры кипения к абсолютной критической температуре (приведенная температура кипения) [c.4]

Сравним две колонки с одинаковыми значениями членов уравнения (1,47), но различным сопротивлением потоку газа. Колонки работают под давлением. Из уравнений (11,46) и (11,47) следует, что при г = гопт эффективность колонки с большим сопротивлением, во всяком случае, не меньше эффективности колонки с малым сопротивлением. Так, если длину колонки удвоить, то [c.66]

Прн измерениях осмотического давления различных растворов было установлено, что величина осмотического давления зaв иt от коицентраиип раствора и от его температуры, ко не зависит пи от природы растворенного вещества, нн от прпроды растворителя. В 1886 г. Ваит-Гофф показал, что для растворсз неэлектролитов невысоких концентраций зависимость осмотического давления от кснцентрации и температуры раствора выражается уравнением [c.226]

Кроме описанных выше методов, методы изотермического сжатия и расширения часто использовались для относительных р—V—Г-измерений, причем в качестве эталонного газа выбирался азот. Первая такая работа была выполнена еще в 1928 г. Эддингли и Уитлоу-Греем [64]. В ней два газа запирались ртутью в двух сосудах одинакового объема. Обе системы соединялись чувствительным дифманометром. Затем ртуть опускалась вниз таким образом, что газы расширялись, но давление в сосудах оставалось одинаковым. Если поведение газов описывается различными уравнениями состояния, то количество выпущенной ртути, которая тщательно взвешивается, будет неодинаковым. Различие между описываемым методом и методом сдвоенного газового термометра постоянного объема состоит в том, что в первом ртуть имеет температуру опыта, а во втором- [c.91]

Во второй части термодинамического анализа при описании газовых смесей удается значительно ближе подойти к предсказанию свойств смесей по изиестпым свойствам чистых компонентов. Для низких давлений задача была решена давно с помощью законов идеальных газов. Различные уравнение состояния и в области более высоких давлений дают возможность более или менее удовлетворительно рассчитывать свойства смесей по свойствам чистых компонентов, хотя в отношении удобства и точности предложенные методы оставляют желать лучшего. Представляется желательным дальнейшее совершенствование мсггодов, в особенности для критической области. [c.86]

Эти четыре уравнения могут быть объединены в модель тремя различными способами, как это показано па рис. 1У-7. Различие между моделями состоит в том, что для определения зависимых пере-менпых выбраны различные уравнения. Хотя каждая из этих моделей математически корректна, только первая модель имеет смысл с физической точки зрения. В соответствующей этой модели блок-схеме каждое уравнение используется в его естественных форме, а именно величины расходов и < 2 изменяются в результате изменения давления в системе. Противоестественно было бы исполь.зовать уравнение расхода через вентиль для нахождения из него давления (как это сделано в моделях 2 и 3), а величину расхода определять из другого уравнения. Такое расположение уравнений модели является примером отвлеченного подхода, который не отражает причинно-следственной связи, свойственной данному физическому явлению. [c.66]

В (III. 15) у производной d dgldxi) не поставлен индекс, производная может быть отнесена и к раствору, и к пару, ее значение в равновесных фазах одинаково, но зависимости производной от состава, температуры и давления для жидкости и пара различны. Поэтому, раскрывая d dgldx в переменных раствора и пара, получим два различных уравнения. В частности, в переменных состава раствора имеем [c.35]

В 1944 г. Юландер и Сведберг [39] предложили осмотические весы, на которых взвешиванием (достаточно точно) фиксируются очень маленькие изменения в осмотическом давлении. Величина осмотического давления вычисляется из скорости прохождения растворителя через мембрану, при различном гидростатическом давлении, по уравнению [c.183]

Реакция ДФПГ с меркаптанами была исследована также при различных давлениях вплоть до ЮОООа/лж в растворе толуола [17]. Энергии активации реакции зависят от давления, но в среднем значения их мало отличаются от приведенных выше. Из зависимости констант скорости от давления по уравнению [c.155]

В заключение этого раздела остановимся на наиболее интересном вопросе проблемы заторможенного крекинга алканов, а именно на явлении предела тормоЕЯЬ ,его действия ингибиторов, впервые обнаруженного в наших работах [23]. В интерпретации этого явления до сих пор нет единого мнения. Сначала казалось, что остаточная скорость на пределе торможения является скоростью реакции зарождения цепей. Однако остаточная скорость больше скорости зарождения радикалов. С другой стороны, она довольно близка к скорости гетерогенного зарождения радикалов, но все еще превосходит ее. Изучение влияния различных ингибиторов (пропилен, изобутилен, N0) па скорость термического распада алкана показало, что остаточная скорость, или скорость на пределе торможения пе зависит от природы ингибиторов [17]. На этом основании Хиншельвуд и сотрудники пришли к заключению, что реакция па пределе торможения представляет собой реакцию молекулярной перегруппировки, на которую ингибиторы, естественно, не оказывают никакого влияния. Тогда термический крекинг можно трактовать как совокупность молекулярной и цепной реакций. Между тем, составы продуктов незаторможенного крекинга и реакции на пределе почти совпадают. Таким образом, реакции, протекающие по двум различным механизмам, приводят к одинаковому составу продуктов. К тому же скорость полностью заторможенного крекинга в зависимости от начального давления описывается уравнением, аналогичным (3), но только коэффициенты имеют другие значения [c.355]

Во всех рассмотренных выше работах гидрогенолиз тиофена изучался на его растворах в ароматических или предельных углеводородах. В связи с тем, что для практики нефтепереработки имеет немаловажное значение вопрос о гидроочистке продуктов крекинга, заслуживает внимания исследование Хаммер [22], в известной мере являющееся теоретическим обоснованием возможности такого процесса. Хаммер изучал кинетику одновре-мепного гидрирования тиофена и олефиновых углеводородов в присутствии кобальто-молибденового катализатора. В качестве исходного сырья был выбран сланцевый бензин, содержащий 1% тиофена, 0,14% сульфидов, следы меркаптанов и 41% олефиновых углеводородов (рис. 17, табл. 38). На основании проведенных опытов авторы пришли к выводу, что реакции гидрирования олефиновых углеводородов и тиофена протекают па различных участках поверхности катализатора, а их скорости описываются различными уравнениями. Этот вывод интересен в том отношении, что он теоретически обосновывает возможность селективного гидрообессеривания таких нефтепродуктов, как крекинг-бензины. Предварительные опыты, проведенные при температурах 275— 550° С и давлении 15 ат показали, что нри гидрировании тиофена на данном катализаторе, кроме следов меркаптанов, никаких промежуточных сераорганических соединений не образуется. Поэтому авторы допустили, что гидрирование тиофена идет но предло /кенному Молдавским и Прокопчуком механизму (см. [c.63]

Удельный удерживаемый объем Vg не изменяется в условиях пониженного давления. Это значит, что К является величиной, пе зависящей от давления. Однако время элюирования будет зависеть от скорости газа. К специальному случаю оптимальной скорости могут быть применены те же аргументы, что и к уравнению (XIII. 1), и на основании зависимости от давления различных членов уравнения Ван-Деемтера — Джонса получаем [c.316]

Из различных уравнений, описываюших температ у ну-о зависимость давления насыщенных паров водорода, мо.жн р- Ко .1ен-довать следующ 1е [c.50]

Для многих целей, включая упоминавшиеся в главе 5, можно использовать изменения точек кипения веществ с "изменением давления для эффективного разделения с помощью перегонки. Удобно иметь математические уравнения, которые давали бы возможность выразить упругость паров жидкости (или твердого вещества) как функцию температуры. Из большого числа различных уравнений, которые были предложены для упругости паров, начиная с уравнения с двумя константами и кончая уравнениями с шестью и десятью константами, наиболее общее и успешное применение нятло, повидимому, уравнение Антуана с тремя константами [1, 2, [c.159]

Впервые Перкинс [17] использовал статистическую термодинамику для интерпретации данных по упругости пара, образующегося при диссоциации ВаСЬ 8ЫНз под давлением различных газов. Перкинс экспериментально определил мольную долю аммиака -в равновесии с ВаСЬ 8NHз при 32°, и различных давлениях гелия, аргона, азота и водорода. При всех давлениях мольная доля ЫНз была больше, чем подсчитанная по уравнению Пойнтинга. [c.457]