Максвелла—Больцмана распределение

Рис. 4.28. Коэффициент f для иоиеречных сечеиий деления и поглощения (по оси абсцисс — эффективная температура нейтронов Тп К, получеииая из распределения Максвелла — Больцмана).

В котором легко узнать закон Максвелла — Больцмана для распределения скоростей молекул [см. уравнение (VII.2.11)]. [c.179]

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Максвелла-Больцмана распределение) [c.369]

Очевидно, что одновременно с движением газа как единого целого перпендикулярно оси X, в газе во всех направлениях движутся молекулы со скоростями, определяемыми распределением Максвелла — Больцмана. [c.117]

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Больцмана (Максвелла — Больцмана) распределение (190, 203)—равновесное статистическое распределение по энергии для молекул идеального газа. Является обобщением закона распределения Максвелла. [c.308]

Число столкновений активных молекул рассчитанное на основе закона распределения Максвелла — Больцмана, определяется соотношением [c.337]

В классической статистической механике Максвелла—Больцмана молекулы, находящиеся на одном энергетическом уровне i (т. е. обладающие энергией е ), неразличимы, тогда как молекулы с разными энергиями (например, е и ) различимы и обмен их положениями в фазовом пространстве дает новое микросостояние. Основываясь на этом исходном положении, классическая статистическая механика дает уравнение для величины W, соответствующей данному распределению молекул по энергетическим уровням [c.328]

Изменение температуры меняет распределение Максвелла—Больцмана в системе. В случае нефотохимического (темпового) процесса это приводит к изменению скорости реакции в результате изменения доли богатых энергией (активных) частиц. Скорость фотохимического процесса определяется вероятностью поглощения квантов света молекулами исходных веществ, которая практически не зависит от их тепловой энергии. Поэтому изменение распределения Максвелла—Больцмана в системе, а следовательно, и изменение температуры не сказывается на скорости фотохимического превращения. [c.123]

Используют и другие функции распределения, такие ка аспределение Максвелла — Больцмана, (/ )-распределение [c.37]

Равновесное распределение молекул по различным энергетическим состояниям Е дается законом Максвелла — Больцмана. Так, для молекулы с п классическими внутренними гармоническими осцилляторами доля молекул с энергией ЕЕ ,. . , Е , представляет собой функцию [c.202]

В основе метода переходного состояния лежат три предположения. Во-первых, протекание реакции суш,ественно не нарушает распределения молекул по состояниям, так что распределение статистически отвечает равновесному распределению Максвелла— Больцмана. Расчеты, на которых мы останавливаться не будем, показывают, что это предположение справедливо в очень большом числе случаев. Кроме того, результаты, полученные методом переходного состояния для скоростей химических реакций, находятся в соответствии с опытом, что косвенно также подтверждает это предположение. [c.144]

Формулы (91.14) или (91.16) и являются ответом на поставленный вопрос (см. с. 293) и называются формулами канонического распределения Гиббса для дискретных квантовых состояний. Это достаточно общие формулы. Из них следует и квантовый закон распределения Больцмана и закон распределения скоростей Максвелла. Каноническое распределение в форме (91.14) или (91.16) определяет вероятность одного квантового состояния I. Возникает вопрос, какова вероятность рп п) реализации одного энергетического состояния с энергией Еп- Эта вероятность будет больше в раз вероятности реализации [c.294]

Эти функции представляют собой хорошо известные распределения Максвелла — Больцмана. Два существенных свойства этих функций особенно интересны для настоящего исследования 1) температурный параметр (Г) в каждой из экспонент — одна и та уке величина для нейтронов и ядер [c.91]

Более точную оценку распределения нейтронов можно получить иод-гонкой функции Максвелла — Больцмана к результатам детальных расчетов, подобных методу Монте-Карло, ил 1 решением уравнения Больцмана. [c.96]

Действительное распределение в тепловой области энергий, которое аппроксимируется выражением Максвелла — Больцмана (4.173), заменяется в этом случае узкой областью или группой с энергией Е—Ег (рис. 4.30). [c.105]

Если реагенты имеют распределение Максвелла—Больцмана и сечение зависит только от кинетической энергии относительного поступательного движения молекул, то переходя к системе координат центра масс молекул, [c.214]

Распределение ионов вокруг любого центрального иона подчиняется классической статистике Максвелла — Больцмана. Физически неясно, насколько классическая статистика может быть приложима к совокупности иоиов. Фактически в теории Дебая — Гюккеля используется распределение гпк го типа, отличное от Больц-мановского. В ией иосле разложения показательной функции в ряд отбрасываются все члены разложения, кроме первого (для несимметричных электролитов) или кроме первых двух (для симметричных электролитов). Эта функция растределения может быть записана как [c.89]

Приведенное ограничение (УП.4.5) диктуется используемым нами термодинамическим методом описания процессов, т.е. пределами применимости неравновесной термодинамики. Процессы, не удовлетворяющие условию (УП.4.5), протекают за времена, меньшие или сравнимые с временами, необходимыми для установления распределения Максвелла-Больцмана, и, следовательно, методами неравновесной термодинамики, описаны быть не могут /1,2,41/. [c.117]

Приведенный метод рассмотрения мономолекулярных реакций предполагает, что в системе на всем протяжении процесса сохраняется распределение Максвелла—Больцмана. Однако это распределение есть результат равенства скоростей процесса образования активных молекул и обратного процесса превращения их в неактивные молекулы (дезактивации) [c.92]

Обозначая константу скорости процесса активации а константу скорости процесса дезактивации получаем, что при распределении Максвелла — Больцмана [c.92]

При дальнейшем рассмотрении будет предполагаться, что реак-и.ии протекают без нарушения распределения Максвелла—Больцмана, в неизменной среде, и, следовательно, положение о независимом протекании элементарных реакций выполняется. [c.145]

Кроме того, измеряемая приборами температура характеризует среднюю энергию броуновского колебания частиц. В реальности же в любой системе существует широкое распределение частиц по кинетическим энергиям, которое описывается соотношением Максвелла-Больцмана. Характер этого несимметричного распределения представлен на рис. 1.10. График показывает, что велика доля частиц, кинетическая энергия которых больше энергии, рассчитываемой по средней температуре. [c.26]

Распределение Максвелла-Больцмана описывается выражением [6] [c.26]

Известно, что нефтепродукты представляют собой сложную смесь множества индивидуальных компонентов, каждый из которых имеет собственную температуру кипения. Хотя тепловое воздействие является универсальным управляющим параметром, широкий спектр распределения кинетических энергий Максвелла-Больцмана не позволяет осуществлять селективное воздействие на нефтяные системы. В особенности это негативно влияет на качество разделения нефтепродуктов, а также на их превращения в процессах, происходящих при температурах, приближающихся к температурам разложения. В первом случае за счет термических процессов не удается получать в больших количествах четко разделенные фракции нефтепродуктов, а во втором случае происходит частичное разложение продуктов и их термополиконденсация. [c.27]

Ото соотношение определяет скорость реакции (понеречное сечение) при температуре Т п через скорость реакции при более низкой температуре лг. При этом предполагается, что для ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172). [c.99]

Поскольку этот расчет приводит к разумному размеру молекулы, можно считать, что максвелл-больцмано вское распределение и число столкновений для газовых систем применимы к гомогенным реакциям в жидкой фазе. Вместе с тем такой., классический расчет проведен для некаталитических реакций. [c.133]

Эта величина определяет иоло кение максимума в распределении Максвелла — Больцмана т(г) [см, уравнение (4.173)]. Отметим, что соответствует знергпн кТп, так что выразим следующим образом [c.106]

В работах [17] рассмотрено влияние температуры на поток нейтронов в бесконечной поглощающей среде. Расчеты в этпх работах проведены для однородной среды из несвязанных ядер с постоянным поперечным сечением рассеяния и сечением поглощения, подчиняющегося закону 1/у. Предполагалось, что для скоростей ядер имеет место распределение Максвелла — Больцмана (4.172) и что нейтроны вводятся в систему от моноэнергетического источника. Для расчетов замедления и рассеяния в области тепловой энергии использовался метод Монте-Карло. Мы не будем здесь описывать этот метод, а обратим вниманпе на полученные результаты. [c.95]

Измерения искагкепия потока необходим . для онределения эффективной температуры нейтронов Мы определим ату температуру как такую величину, которая, если ее подставить в выражеппо (4.171), дает наименьшее отклонение распределения Максвелла — Больцмана от рассчитанного потока (сплошная линия) в области 0< а < 35. Отношение эффективной температуры нейтронов к температуре замедлителя Г,У Г,у приведено на рис. 4.26 для первых двух случаев. В последнем случае (.4 = 9, к = 2 ) это отношение опущено, поскольку ноток так сильно отличался от распределения Максвелла— Больцмана, что сама идея введения эффективно температуры нейтронов теряла смысл. Было найдено, что линейная зависимость в да [c.96]

При определении с в методе активированного комплекса исходят из допущения, что переход активированных комплексов в продукты реакции не нарушает распределения Максвелла — Больцмана в системе. Это означает, что восстанопление этого распределения, нарушаемого расходованием активированных комплексов, происходит значительно быстрее, чем само химическое превращение. При таком допущении оказывается возможным выразить концентрацию активированных комплексов через концентрации реагирующих частиц, нулевые энергии и статистические суммы активированного комплекса и реагирующих частиц. Активированный комплекс для реакции между частицами [c.62]

При определении в методе активированного комплекса исходят из допущения, что переход активированных комплексов в продукты реакции не нарушает распределения Максвелла—Больцмана в системе. Это означает, что восстановление этого распределения, нарушаемого расходованием активированных комплексов, происходит значительно быстрее, чем само химическое превращение. При таком допущении оказывается возмо> ным выразить кониен-грацйю активированных комплексов через <онцентраиии реагирующих частиц, нулевые энергии и статистические суммы активированного комплекса и реагирующих частиц. Активированный комплекс для реакции между частицами А, В и т. д. можно рассматривать как квазичастицу, составленную определенным образом из частиц А, В и т. д. Из статистической физики в этом случае следует (см. приложение), что [c.67]

Кроме того, реакция, идущая параллельно с рассматриваемой реакцией, может настолько быстро выводить из системы активированные частицы, что их концентрация станет значительно меньше, чем термодинамически равновесная (нарушится распределение Максвелла—Больцмана.) При этом множитель в выражении для константы скорости, характеризующий долю активированных частиц и равный в обычных условиях ехр —EIRT), уменьшится, что приведет к уменьшению величины константы скорости. [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология