Ациклические информационные графы

Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели ХТС не содержит ни одного замкнутого контура и отвечает такой стратегии решения, при которой происходит декомпозиция системы яа строго соподчиненные уравнения. [c.46]

Для расчета материальных и тепловых балансов ХТС в целом указанный алгоритм применяют к каждому типу обобщенных МПГ и к ТПГ с учетом взаимосвязей между свободными потоками соответствующих ЦПГ. Если уравнения функциональных связей для всех материальных и теплового ЦПГ образуют совместно разомкнутую систему уравнений, то получают ациклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. В случае, когда уравнения функциональных связей этих ЦПГ образуют совместно замкнутую систему уравнений, то получают оптимальный циклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. [c.92]

В любой совместно замкнутой системе уравнений ХТС можно выделить такую подсистему из к уравнений, удаление которых приводит к тому, что оставшаяся подсистема уравнений становится совместно разомкнутой. Двудольным информационным подграфом к-разрывов называют подграф, состоящий из к вершин типа / и вершин типа 2, удаление которого из исходного двудольного графа системы уравнений ХТС обеспечивает ацикличность структуры оставшегося двудольного подграфа и соответствующего ему информационного графа. Возможность получения ациклического информационного графа определяют по алгоритмам, разработанным на основе операций преобразования структуры двудольных информационных графов. [c.98]

При решении задач расчета балансов, для которых справедливы условия линеаризации систем уравнений материальных и тепловых балансов (11,4), предложенный алгоритм позволяет разработать-ациклический информационный граф системы уравнений балансов ХТС. [c.219]

Рис. У-Ю. Ациклический информационный граф системы уравнений материального баланса ХТС.

Алгоритм расчета тепловых нагрузок на элементы ХТС представлен на рис. У-12 в виде ациклического информационного графа системы уравнений тепловых балансов. Вершины этого графа (5-2)—(5-14) соответствуют уравнениям (38)—(50). — [c.230]

Рис. У-28. Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели теплообменника (свободные переменные на графе не представлены).

Ациклическому информационному графу соответствуют треугольная матрица смежности [8 ,] упорядоченного ДИГ, элементы которой ац = 1 определяют выходные переменные уравнений математической модели [c.263]

Из рассмотрения ациклического информационного графа (см. рис. У-28) и исходной матрицы смежности [8] двудольного информационного графа становится очевидно, что выбирать в качестве свободной переменной информационную [c.263]

Рис. У-ЗО. Двудольные информационные подграфы, соответствующие условиям существования ациклического информационного графа (а, б), и оптимальный циклический информационный граф (в).

Таким образом, из трех вариантов, каждый из которых приводит к ациклическому информационному графу, окончательно останавливаемся на втором, выбирая в качестве свободной переменной так как в данном случае возможные отклонения определяются наиболее точно. [c.304]

Рис. У1-4. Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели третьей ступени охлаждения некоторой ХТС.

Если ориентированный двудольный информационный граф системы уравнений имеет циклическую структуру, т. е. содержит хотя бы один замкнутый контур, то надо удалить эти замкнутые контуры из информационного графа так, чтобы оставшийся двудольный информационный подграф отвечал условиям существования ациклического информационного графа. [c.75]

Информационные графы систем уравнений математических моделей БТС могут быть ациклическими и циклическими. Ациклический информационный граф системы уравнений математической модели БТС не содержит ни одного замкнутого контура и отвечает такой стратегии решения, при которой происходит декомпозиция системы на строго соподчиненные уравнения. [c.179]

Полученный с помощью топологического метода анализа ХТС ациклический алгоритм расчета материальных нагрузок представим в виде ациклического информационного графа. Верпшны этого графа (рис. У-10) соответствугют следующим уравнениям верпшны (1-1)—(1-10) — уравнениям (1)—(10) вершины (2-1) и (2-2) — формулам (И) и (12) вершины (3-1)—(3-14) — уравнениям (13)—(26) вершины (4-1)—(4-10) — формулам (27)—(36). [c.229]

Основной критерий возможности разработки алгоритма выбора свободных и выходных переменных, обеспечивающего ацикличность информационного графа системы уравнений ХТС, состоит в следующем. В соответствующем неориентированном двудольном пнформацпонном графе (ДИГ) должны существовать по крайней мере один а ,-узел со степенью р (а-,) = 1 и один /,-узел со степенью р (/у) = 1. Это понятно, так как каждый направленный путь в ориентированном ДИГ, отвечающем ациклическому информационному графу, должен оканчиваться в узле Если узлы и /у, имеющие каждый степень р = 1, удалить из ДИГ в соответствии с правилами его преобразования, то вновь полученный двудольный информационный подграф исходного ДИГ опять не должен содержать контуров. Другими словами, в этом подграфе должен также существовать по крайней мере один а -узел и один / -узел, имеющие каждый степень р = 1. [c.258]

В совместно замкнутой системе уравнений модели обычно может быть выде.лена подсистема, содержащая к уравнений, такая, что удаление из ДИГ исходной совместно замкнутой системы уравнений подмножества, которое включает к/-вершины и кт-вершины, приводит к тому, что оставшийся двудольный информационный подграф отвечает условиям существования ациклического информационного графа. Эти условия заключаются в том, что после удаления группы / -вершин появляется группа кх -вершин, для которых р (х ) = 1. [c.264]

Удаляя из исходного неориентированного ДИГ одну из /- или г-вершин хз) или fl (хв), получаем, что оставшиеся двудольные информационные подграфы (рис. У-ЗО, а, 6) соответствуют условиям существования ациклического информационного графа. Оставшемуся двудольному информационному подграфу, который построен путем удаления из исходного ДИГ одной верпшны /в, [c.265]

Алгоритмы на основе минимального числа итерационных переменных. Основной критерий выбора свободных и выходных переменных, обеспечивающего ациклический информационный граф системы уравнений, систоит в том, чтобы найти по крайней мере одну Хг-вершину со степенью р х ) = 1 или одну / -вершину со степенью р ) = 1. Это очевидно, так как направленный путь в ориентированном двудольном информационном графе, отвечающем ациклическому информационному графу, должен оканчиваться в - -вершине. Если в результате преобразований исходного двудольного информационного графа, т. е. вычеркиваний Х1 и /й-вершин (причем /й — уравнение, соответствующее / -вершине, имеет л , в качестве выходной переменной) получают Хт-вершины, имеющие р (х ) = О, то отвечают свободным переменным ХТС. Если получают / -вер-шину со степенью р (/ ) = О, то в исходной системе уравнений, описывающей ХТС, существуют избыточные линейно зависимые / уравнения. Последние нужно исключить из системы уравнений. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология